TC4鈦合金絕熱剪切行為的數值模擬

閆迎亮，張鵬飛

(北京航天動力研究所，北京 100076)

0 引 言

絕熱剪切是金屬材料在高應變速率條件下的一種典型失效形式，伴隨絕熱剪切帶的產生[1]。絕熱剪切是指在局域化變形剪切過程中，熱量在短時間內來不及擴散而使整個剪切過程處于絕熱狀態的一種現象[2-3]。目前，關于絕熱剪切的數值模擬已經涵蓋了多種合金材料，包括鋼[4-5]、鎢合金[6]、鎂合金[7]、鈦合金[8]等。其中，鈦合金因具有彈性模量低、屈服強度與抗拉強度高等優點而廣泛應用在醫療、航空航天、軍事等領域。在航空航天與軍事領域中應用的鈦合金經常處于高速沖擊等極端環境，并且鈦合金的導熱系數較低，因此絕熱剪切是鈦合金動態變形過程中的主要變形方式。

近年來，有關鈦合金絕熱剪切行為的研究主要集中在微觀形貌、數值模擬等方面。研究表明，鈦合金絕熱剪切帶內存在大量基于旋轉動態再結晶機制而產生的納米級超細晶粒[9]。隨著計算機和材料理論計算模型的發展，有限元數值模擬技術可以實現絕熱剪切過程的動態再現，并能夠輸出整個剪切過程中應力、應變和溫度之間的變化關系。在假設剪切帶的形成是基于臨界塑性應變的前提下，目前主要利用彈丸沖擊帶缺口的鋼板捕捉絕熱剪切過程。在絕熱剪切帶的形成過程中，應力塌陷現象出現后，絕熱剪切帶內部為能夠抵抗壓力和剪切應力的牛頓流體，但是在絕熱剪切帶內部并未捕捉到非均勻溫度場[10-12]。研究表明，帽狀試樣能夠在其兩拐角連線處形成一個純剪切的應力狀態，這使得在絕熱剪切帶形成過程中溫度場變化的捕捉變得更加容易，并且絕熱剪切帶的呈現效果也優于帶缺口鋼板的[13]；然而目前，有關鈦合金帽狀試樣絕熱剪切行為的研究較少。因此，作者基于J-C本構模型和損傷模型，采用Lsdyna軟件建立了分離式霍普金森壓桿系統的二維模型，對TC4鈦合金帽狀試樣的絕熱剪切過程進行了數值模擬，研究了局域化變形區域的應力、塑性應變、溫度的變化，探討了TC4鈦合金的絕熱剪切機理。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為TC4鈦合金，化學成分見表1。在試驗合金上截取如圖1所示的帽狀試樣，表面經拋光處理后待用。

表1 TC4鈦合金的化學成分(質量分數)Table 1 Chemical composition of TC4 titaniumalloy (mass) %

圖1 帽狀試樣的形狀與尺寸Fig.1 Shape and dimension of hat-shaped sample

采用如圖2所示的分離式霍普金森壓桿裝置對帽狀試樣進行高速沖擊試驗，沖擊速度為13 m·s-1。分離式霍普金森壓桿裝置中的沖擊錘沖擊入射桿后產生應力波，應力波通過入射桿作用于帽狀試樣，為帽狀試樣提供動態壓縮載荷；通過帽狀試樣的應力波傳入透射桿，最后經吸收桿和阻尼裝置吸收。在試驗過程中，位于入射桿和透射桿上的應變檢測片測得應變波，并由動態應變記錄儀和示波器輸出。試驗結束后，將帽狀試樣沿兩拐角連線切開，切割面經打磨、拋光，用體積分數3%硝酸酒精溶液腐蝕后，采用EM-30PLUS型掃描電鏡觀察試樣局域化變形區域的顯微組織。

圖2 分離式霍普金森壓桿裝置示意Fig.2 Schematic of split Hopkinson pressure bar equipment

2 有限元分析

2.1 材料模型的確定

絕熱剪切變形過程是與應力、應變、應變速率、溫度有關的過程，因此選擇Johnson-Cook(J-C)本構模型作為數值模擬的本構模型[14]，其表達式為

(1)

采用J-C損傷模型[14]作為數值模擬過程中判定材料斷裂的標準，其表達式為

(2)

式中：εf為損傷塑性應變；σ*為應力三軸度；Tr為參考溫度，取298.15 K；D1，D2，D3，D4，D5均為累積損傷模型中的損傷常數。

參考文獻[13]得到的TC4鈦合金的密度、彈性模量、泊松比、熔點以及材料常數與損傷常數如表2所示，參考應變速率為4×10-4s-1。

表2 TC4鈦合金的材料屬性參數Table 2 Material property parameters of TC4 titanium alloy

圖4 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的Von Mises應力云圖Fig.4 Von Mises stress contour of hat-shaped sample at different moments during impact

2.2 有限元模型的建立

采用Lsdyna軟件建立帽狀試樣和分離式霍普金森壓桿系統的有限元模型。分離式霍普金森壓桿系統的沖擊錘的尺寸設置為φ12.5 mmX150 mm,入射桿與透射桿的尺寸均為φ12.5 mmX900 mm，設定霍普金森入射桿和透射桿的網格尺寸為1 mm。帽狀試樣粗區域的網格尺寸為1 mm，兩個拐角連線處局域化變形區域的網格尺寸為0.1 mm，有限元模型如圖3所示。在有限元計算過程中，分離式霍普金森壓桿系統的沖擊錘、入射桿和透射桿均為鋼彈性體，接觸方式為自動接觸，沖擊錘的沖擊速度為13 m·s-1。

圖3 帽狀試樣的有限元模型網格劃分示意Fig.3 Finite element model meshing diagram of hat-shaped sample

3 模擬結果分析與試驗驗證

在數值模擬過程中，模型的斷裂過程實質上是單元和節點的“殺死”過程，即當單元和節點的塑性應變大于判定斷裂極限應變時，單元自動消除而不再參與計算。在用J-C本構模型和損傷模型進行計算的過程中，利用斷裂極限應變會隨塑性應變、塑性應變速率和溫度而發生改變這一特點來保證絕熱剪切過程模擬結果的準確性。由圖4可知：在沖擊過程中，帽狀試樣兩拐角連線處的應力較大；當應力達到TC4鈦合金的斷裂強度時，帽狀試樣在拐角處產生裂紋，且裂紋向帽狀試樣局域化變形區域中心擴展，此時最大應力為1 530 MPa；在變形后期，帽狀試樣局域化變形區域中心形成非連續的微孔洞聚集區，微孔洞呈線形分布，且非孔洞區域有明顯的應力殘留。

在絕熱剪切帶形成的臨界條件中，最重要的2個因素為等效塑性應變和溫度。由圖5可以看出：在絕熱剪切過程中，帽狀試樣的斷裂極限塑性應變為0.205 3，大于準靜態條件下的斷裂極限塑性應變(0.14)[8]；在帽狀試樣局域化變形區域內，等效塑性應變較高的區域呈扭轉的漩渦狀分布特征，這與鎢合金帽狀試樣的模擬結果一致[15]。

在高速變形過程中，90%的塑性功會轉變為熱量，使材料的溫度明顯升高。由圖6可知，在絕熱剪切過程中，帽狀試樣的溫度分布與塑性應變分布一致。由于絕熱剪切帶都在局域化變形區域中產生[16]，并且在局域化變形區域內部出現了明顯的高溫聚集區，因此可判斷等效塑性應變較高的區域，即溫度較高的區域為絕熱剪切帶。

圖5 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的等效塑性應變云圖Fig.5 Equivalent plastic strain contour of hat-shaped sample at different moments during impact

圖6 帽狀試樣在沖擊過程中不同時刻時的溫度云圖Fig.6 Temperature contour of hat-shaped sample at different moments during impact

由圖7可以看出，模擬得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線與試驗結果吻合，相對誤差小于5%，由此驗證了數值模擬結果的準確性。

圖7 模擬與試驗得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線對比Fig.7 Comparison between simulated and test true stress-true strain curves of hat-shaped sample

絕熱剪切帶的形成可通過塑性應變和溫度云圖進行判定，也可通過剪切過程中是否存在應力塌陷來進行判定。由于在高速沖擊過程中，絕熱剪切帶一般產生于帽狀試樣兩拐角連線處[16]，因此在有限元分析過程中重點分析該位置的模擬結果。由圖8可知：在沖擊初期，帽狀試樣兩拐角連線兩端，即S7341和S7412處的應力最大，Von Mises應力隨時間呈線性變化，這說明該區域的材料沒有發生明顯的熱軟化，可判斷該處斷裂為脆性斷裂；S7264處的塑性應變最大，最大Von Mises應力接近1 500 MPa，應力隨時間呈非線性變化，說明該處材料在變形過程中受溫度的影響較大，該處很容易發生材料流變而形成絕熱剪切帶。帽狀試樣局域化變形區域的變形過程分為4個階段：第一個階段為彈性變形階段，該階段塑性應變為0，應力呈線性增大趨勢；第二個階段為屈服階段，該階段塑性應變呈近似線性增長趨勢，應力大于屈服強度，應變和應變速率硬化占主導地位，材料熱軟化作用增強；第三階段為應力塌陷階段，該階段塑性應變保持在較高水平，應力迅速下降，材料熱軟化占主導地位，材料發生流變而形成絕熱剪切帶；第四個階段為斷裂階段，即材料失效斷裂。由此可知，TC4鈦合金在絕熱剪切過程中會產生明顯的應力塌陷現象，從而在局域化變形區域中形成絕熱剪切帶。

圖8 帽狀試樣兩拐角連線處特征點的位置以及模擬得到不同特征點的Von Mises應力-時間與應變-時間曲線Fig.8 Positions of feature points on two corner connected lines (a) and simulated Von Mises stress-time (b) and plastic strain-time (c) curves of different feature points in hat-shaped sample

根據仿真分析結果，當沖擊錘沖擊速度為13 m·s-1時，TC4合金帽狀試樣兩拐角連線處會產生明顯的絕熱剪切現象，形成絕熱剪切帶組織。相同試驗條件下，沖擊試驗后TC4合金帽狀試樣局域化變形區域的顯微組織如圖9所示。由圖9可知：帽狀試樣中存在明顯的絕熱剪切帶，且位置與模擬結果一致；基體組織為α組織，絕熱剪切帶組織為明顯的等軸晶組織，絕熱剪切帶組織與基體組織間有明顯的分界線，這驗證了仿真結果的準確性。

圖9 試驗得到帽狀試樣中絕熱剪切帶的微觀形貌Fig.9 Micromorphology of adiabatic shear band in hat-shaped sample by test: (a) overall morphology and (b) magnification of local area

4 結 論

(1) 模擬得到13 m·s-1沖擊速度下，TC4鈦合金帽狀試樣發生明顯的局域化變形，且局域化變形區域的最大應力為1 530 MPa，斷裂極限塑性應變為0.205，最高溫度為344.3 K；帽狀試樣局域化變形區域中等效塑性應變較高區域與溫度較高區域均呈扭轉的漩渦狀分布特征，且二者的位置相同，該區域形成了絕熱剪切帶。

(2) 模擬得到帽狀試樣的真應力-真應變曲線與試驗結果吻合，相對誤差小于5%，從力學行為方面驗證了模擬結果的準確性；模擬得到絕熱剪切帶的位置與試驗得到的一致，從微觀組織方面驗證了模擬結果的準確性。絕熱剪切帶組織為明顯的等軸晶組織，絕熱剪切帶組織與α基體組織間存在明顯的分界線。