基于多普勒效應的典型偽碼引信抗噪聲調頻干擾性能分析*

劉 靜，周新剛,胡國兵

(1 金陵科技學院網絡與通信工程學院，南京 211169； 2 國防大學軍事管理學院，北京 100091)

0 引言

偽碼調相及其復合體制引信[1-4]是在偽碼調相雷達(有的文獻也稱偽噪聲雷達，pseudo-noise, PN radar)的基礎上發展起來的一種新型調制體制的無線電引信，它發射利用m序列調制或其復合調制的信號來探測和測定目標位置，控制彈丸爆炸。該調制體制引信由于距離截止特性好，抗干擾性能強，成為現代引信體制重要的發展方向之一，世界上各軍事強國基于該原理的引信已經投入生產或使用，如裝置在中型水面艦艇上的近程、低空、超低空的航空導彈引信，以及用于對付飛機和導彈的地空導彈引信等。文獻[5-7]深入分析了偽碼調相及其復合調制信號的特性，對它們在測距系統中的應用進行了研究。

調頻干擾[8-10]是對雷達、引信干擾的常見樣式。文獻[11]在忽略多普勒頻率的影響下以信干比增益為準則對偽碼體制引信的抗噪聲調頻干擾進行了分析。由于引信和目標之間存在高速相對運動，多普勒頻移是客觀存在的。文中基于多普勒頻率效應的影響，在噪聲調頻干擾模式下，推導了偽碼體制引信接收機的總信干比增益，發現多普勒頻率對其抗干擾性能具有重要影響，并在此基礎上深入分析了影響該體制引信的抗噪聲調頻干擾性能的主要因素。

1 偽碼體制引信工作原理

偽碼體制引信是無線電引信中最常見的一種引信，其工作原理是用偽隨機碼或PPM偽隨機碼調制高頻載波信號，已調信號經過高功率放大器放大，然后由天線向自由空間輻射。在接收機端，回波信號被引信天線感應到，經過高功率放大后進入帶通濾波器，然后進行相干解調，獲得基帶偽隨機碼信號；經恒虛警放大處理與本地延遲的PPM偽隨機碼做相關處理，獲得目標距離信息。當彈目距離達到啟動閾值時，信號處理器會給出一個起爆信號，引爆彈丸[1，4]。

偽碼和PPM偽隨機碼的波形表達式依次分別為:

2 偽碼體制引信接收機噪聲在調頻干擾下的信干比增益

2.1 偽碼調相引信接收機在噪聲調頻干擾下的信干比增益

在噪聲調頻干擾下，不失一般性，偽碼調相引信接收機模型可以表示成圖1結構。

圖1 噪聲調頻干擾下的偽碼調相引信接收機模型

彈目交會時，引信天線截獲距離為R的目標回波信號，則接收機前端的信號數學表達式為：

Urj(t)=ArSpn(t-τ)cos[(ω0+ωd)t]+Uj(t)

(1)

輸入有用信號的平均功率為：

(2)

等號右邊第二項為t的高頻項，可忽略不計。因此

(3)

(4)

設帶通濾波器(BPF)是通帶為[f0-1/(2Tm),f0+1/(2Tm)]的理想矩形濾波器，Urn(t)經過這樣的BPF，有效調制指數遠大于1時，輸出的噪聲調頻干擾Uj(t)的功率譜密度為[9]:

(5)

式中：均方根值fe為fe=kfσ/(2π)，稱為有效頻偏；ρ(0<ρ<1)為Uj(t)經過BPF的噪聲質量因數。

設本地振蕩信號為UL(t)=AIcos(ω0t)，AI為本振信號幅度，則相干解調器的輸出信號為UI(t)=1/2[ArAISpn(t-τ)cos(ωdt)+AIUcj(t)]。Uj(t)混頻時可能出現鏡像效應，為此乘以g系數，故Ucj(t)的功率譜密度為GUcj(f)=GUj(f)g，經恒虛警放大限幅處理，輸出：Ua(t)=Spn(t-τ)cos(ωdt)+Uh(t)，Uh(t)=Ucj(t)/Ar。

設本地延遲碼為Spn(t-τd)，τd取決于偽碼調相引信預定的起爆距離，經相關處理，輸出RUS(τd)如式(6)所示。

RSS(τd-τ)+RjS(τd)

(6)

當τ=τd，彈目距離達到預設的起爆距離等時，相關器輸出最大值，所以

RSS(τd-τ)max=RSS(0)=sinc(pTmωd)

(7)

相關器輸出的干擾信號平均功率Jo為：

(8)

當t1-t2=0時，Jo取最大值，Jomax=GUcj(f)/

由此可得相關器輸出的峰值信干比為：

c2(pTmωd)/GUcj(f)

(9)

因此偽碼調相引信接收機在噪聲調頻干擾下的總信干比增益為：

exp[(f0-fj)2/(2f2e)]/(ρg)

(10)

2.2 偽碼調相與PPM復合引信接收機在噪聲調頻干擾下信干比增益

在噪聲調頻干擾模式下，采用同樣的理論推導方法，可以得到偽碼調相與PAM復合引信接收機的總信干比增益為：

exp[(f0-fj)2/2f2e]/(ρg)

(11)

2.3 偽碼體制引信接收機在噪聲調頻干擾下信干比增益的統一

根據式(10)和式(11)，在噪聲調頻干擾的情況下，可將偽碼調相及其與PPM復合體制引信接收機的信干比增益統一表達為:

exp[(f0-fj)2/(2f2e)]/(ρg)

(12)

當α=1時，為偽碼調相引信的信干比增益；當0<α<1時，為偽碼調相與PPM復合引信的信干比增益。式(12)是在偽碼體制引信的相關接收機的帶寬等于發射信號帶寬(1/(αTm))下得到的存在噪聲調頻干擾的信干比增益統一表達式，需要特別強調的是，該信干比增益是在接收機前端未飽和情況下得到的。

3 偽碼體制引信抗噪聲調頻干擾性能的影響因素分析

從偽碼體制引信接收機在噪聲調頻干擾下的信干比增益統一表達式(12)中不難看出：噪聲調頻對偽碼體制引信的干擾效果主要受偽碼體制本身的工作參數：偽碼序列長度p，子脈沖寬度αTm，載波頻率f0；接收機帶通濾波器和混頻器狀況：ρ和g；干擾機的性能：頻率瞄準誤差Δf=f0-fj，調制噪聲的有效頻偏fe；彈目交會情況：多普勒頻率ωd等因素的綜合影響。定義frj=|f0-fj|/fe為相對瞄準偏差，顯然0≤|frj|<1有實際意義。圖2顯示的是α=50%，ρ=0.8，g=0.9，p=63，Tm=100 ns，在噪聲調頻干擾下，改變多普勒頻率和相對瞄準偏差的數值大小時，偽碼體制引信接收機的信干比增益的變化規律如圖2，下面進行深入分析。

圖2 偽碼體制引信噪聲調頻干擾下的信干比增益

①偽碼體制引信在噪聲調頻干擾下，信干比增益與噪聲調頻干擾經過帶通濾波器后的質量因數ρ和混頻器的鏡像效應g成反比。信干比增益的推導過程中，噪聲調頻干擾信號是用理想的高斯白噪聲調制的，在引信進行相關處理前，ρ和g就是表征干擾信號質量的主要因素，ρ·g值越大，噪聲調頻干擾信號的噪聲質量越高，信干比增益越小，遮蓋性干擾的效果越好。所以ρ和g是干擾方所不能決定的，因此在干擾功率為確定值的情況下，可以通過提高調制噪聲的噪聲質量來提高遮蓋性干擾的效果。

②偽碼體制引信在噪聲調頻干擾下，信干比增益與有效調制頻偏fe成正比。在干擾功率和引信接收機帶寬一定的情況下，增大有效調制頻偏反而減小了噪聲調頻干擾的功率譜密度，從而減小了進入接收機的干擾功率，減弱了噪聲調頻干擾的干擾效果。

③偽碼體制引信在噪聲調頻干擾下，信干比增益與子脈沖寬度αTm成正比。增大子脈沖寬度的同時也增加了相關器的積分時間，有用信號能量得到了積累，而由于噪聲調頻干擾是隨機信號理想情況下與偽碼信號不相關，隨著積分時間的延長不會干擾得不到積累。因此增大子脈沖寬度有助于提高噪聲調頻干擾下的信干比，同時也會帶來一個不利的結果——減小了偽碼體制引信的距離分辨力。

④偽碼體制引信在噪聲調頻干擾下，信干比增益按相對瞄準頻偏frj的平方指數增大。圖3仿真了fd=0時的信干比增益G與frj的關系曲線，從圖中不難看出，在完全瞄準時的信干比增益最低，即瞄準阻塞式干擾對偽碼體制引信起一定的干擾效果。

圖3 偽碼體制引信信干比增益與相對瞄準誤差的關系

圖4 完全瞄準時偽碼體制引信信干比增益與多普勒頻率的關系

另外，通過對Tm=100 ns,α=50%時，p=15,31,63和p=63,α=50%時，Tm=50 ns,100 ns,200 ns的情況進行仿真，結果表明增大偽碼序列長度p或子脈沖寬度αTm，在噪聲調頻干擾模式下，多普勒頻率對偽碼引信信干比增益G的影響變大；偽碼體制引信接收機的信干比增益G隨多普勒頻率fd的增大總體呈下降趨勢，在fd=i/(2αTmp),i=1,2，…的頻率點出現極小值；也就是說在這些頻率點，偽碼體制引信定距出現了盲點。這與噪聲調頻干擾無關，是偽碼引信本身固有的瑕疵。多普勒頻率fd=2vrf0/c，所以fd和兩個因素的變化有關，彈目徑向相對速度vr和引信工作頻率f0。由于vr取決于彈目交會狀況，為了減弱多普勒頻率對偽碼引信的影響，可以通過選擇偽碼引信的應用場合和選擇合適的工作頻率的方式來達到。

4 結論

通過研究表明，影響偽碼引信抗噪聲調頻干擾性能的主要因素有：引信工作頻率、子脈沖寬度、偽碼序列長度以及彈目交會狀況、干擾信號帶寬、干擾信號瞄準誤差、噪聲調頻干擾經過引信接收機帶通濾波器后的質量因數以及混頻器的鏡像效應等，為提高偽碼體制引信的抗干擾性能和有效干擾這種體制引信提供了重要理論依據；仿真分析表明瞄準阻塞式干擾對偽碼體制引信起一定的干擾效果。