彈道數據融合處理效果評估之k系數評估法*

穆高超，陳化良

(中國兵器工業試驗測試研究院， 陜西華陰 714200)

0 引言

隨著精確制導武器朝著遠程化發展，靶場承擔的此類試驗任務越來越多。受設備作用距離、測試精度、可靠性等因素的制約，單臺套光電經緯儀、雷達很難完成彈道測試任務,同時為了提高測試可靠性和彈道數據精度，采用多臺套光電經緯儀、雷達聯合測試模式來完成彈道測量[1]。在同一次試驗任務中會測量得到多條彈道數據，事后的測試數據(如光電經緯儀、雷達、遙測等)會出現冗余[2]。為了獲得高精度、歸一化的彈道數據，需要對多條彈道數據進行融合處理[3]。由于融合方法多種多樣、使用效果差異較大，那么就提出一個問題，融合效果如何評價。針對這一問題，提出了彈道數據融合處理效果評估——k系數評估法。

該方法是按照界定條件計算所得的一組系數，根據系數取值范圍和大小直接來評價彈道數據的融合效果。

該方法的思想是將融合后精度提高部分數據的多少、提高的程度、降低部分數據的多少、降低的程度建立合理分配關系，利用明確的關系式計算一個系數，最后用該系數的取值大小來評價融合效果。

1 技術原理

以光電經緯儀彈道數據融合處理為例，用圖1的流程框圖來說明該方法的原理和應用步驟。

圖1 k系數評估方法原理圖

其中：k為融合后彈道數據在某一方向上對某一條交會彈道數據在該方向上的融合評估系數；ai為融合后彈道數據與兩兩交會彈道數據在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的數據點的百分比；vi為融合后彈道數據與兩兩交會彈道數據在(X、Y、Z)某一方向上相比精度提高的數據點的標準差；ad為融合后彈道數據與兩兩交會彈道數據在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的數據點的百分比；vd為融合后彈道數據與兩兩交會彈道數據在(X、Y、Z)某一方向上相比精度降低的數據點的標準差；ki為融合后彈道數據對兩兩交會第i條彈道數據的融合評估系數；kn為融合后彈道數據對所有兩兩交會彈道數據的融合評估系數。

判定標準：

若k小于1，說明數據融合效果降低，k值越小融合效果越差；

若k等于1，說明數據融合效果持平；

若k大于1，說明數據融合效果提高，k值越大融合效果越好。

特例：

1)當k公式的分母為零時，說明整個樣本中不存在精度降低的數據點，那么直接可以用分子中的vi來評價融合的效果；

2)當k公式的分子為零時，說明整個樣本中不存在精度提高的數據點，那么說明該融合方法沒有意義。

適用范圍：

第一類：對某一種融合方法進行融合效果評估；

第二類：對不同融合方法的融合效果進行比較。

2 技術特點

1)用具體的數值簡明、準確、比較全面的評價數據融合方法在不同層面的融合效果；

2)依據技術原理所描述的流程和公式，算法易于實現，便于應用；

3)為靶場彈道數據融合的處理工作提供了一種有效的評價方法。

3 數據分析

該評估方法主要用于靶場測試領域的外彈道數據處理。通過一整套的流程和算法對某種融合方法的融合效果進行評估，也可對一種或多種融合方法進行評估比較其融合效果。

下面對3臺光電經緯儀測量數據進行加權融合[4-5]，來評價該方法的融合效果。

1)假設3臺光電經緯儀布站如圖2所示。

圖2 3臺光電經緯儀布站示意圖

說明：

①G1、G2、G3為3臺光電經緯儀布設位置；

②G1、G2、G3均距彈道投影2 km，G2在彈道的投影中點的垂直位置；

③彈道為長10 km、高2 km的直線；

④計算時各點位置選用發射坐標系；

⑤光電經緯儀的測角誤差15″(不考慮其它誤差);

⑥根據以上定義可得3臺光電經緯儀的位置坐標：G1(0 m，0 m，2 000 m)，G2(5 000 m，0 m，-2 000 m)，G3(10 000 m，0 m，2 000 m)

2)在模擬彈道上等間距100 m采樣,首先通過逆運算得出光電經緯儀無誤差時應測量的方位角和俯仰角,然后加入一組誤差，交會計算被測目標的空間位置及其誤差,最后對交會測量結果進行數據融合,確定目標的最終空間位置及其誤差。

3)對兩兩交會結果和融合結果進行比較分析。

①G1、G2交會結果與融合結果比較分析

結果分析如圖3所示。

使用該方法進行評估：

kx=(66×2.51)/(34×0.39)=12.5

ky=(67×1.11)/(33×0.46)=4.9

kz=(74×0.79)/(26×0.48)=4.7

ki=(kx×ky×kz)1/3=6.6

②G2、G3交會結果與融合結果比較分析

kx=(68×1.33)/(32×0.40)=7.1

ky=(79×0.99)/(21×0.48)=7.8

kz=(81×0.85)/(19×0.43)=8.4

ki=(kx×ky×kz)1/3=7.7

③G1、G3交會結果與融合結果比較分析

kx=(69×1.89)/(31×0.45)=9.3

ky=(61×1.05)/(39×0.55)=3.0

kz=(63×0.85)/(37×0.47)=3.1

ki=(kx×ky×kz)1/3=4.4

融合數據對3條兩兩交會彈道整體融合評估系數kn計算如下：

kn=(ki1×ki2×ki3)1/3=(6.6×7.7×4.4)1/3=6.1

通過以上數據分析及曲線可以看出最優加權數據融合方法可有效提高數據測試精度，達到歸一化有效彈道的目的。

圖3 G1、G2交會結果與融合結果對比

4 結束語

彈道測試數據融合效果評估是一個比較新的領域。文中提出了使用仿真航跡與融合前后數據進行對比分析，采用k系數評估法來確定評價系數k，然后依據對系數k數值含義的界定來評判融合效果的優劣。通過仿真驗證和實踐，該方法方便、簡明、科學、實用性強。