基于改進灰狼算法的并網交流微電網經濟優化調度

高 瑜， 黃 森， 陳劉鑫， 黃軍虎

(1.西安科技大學電氣與控制工程學院， 西安 710054； 2.國網陜西漢中供電公司， 漢中 723000)

近年來，由于傳統化石資源逐漸枯竭，同時人們的環保意識逐漸增強，隨著人們對風、光等可再生資源的大范圍開發與利用，傳統的大規模火力發電逐漸被替換，分布式發電(distributed generation,DG)也飛速發展。而微電網作為這些分布式電源尤其是可再生能源接入大電網的有效途徑之一，其自身具有供電靈活、安全、無污染等優點，人們高度重視微電網的研究與應用[1]。微電網的經濟優化調度問題是微電網各項研究中的熱點[2]。微電網的經濟優化調度作用就是在保證所有負荷正常工作的前提之下，合理分配各機組的出力，使得微電網總運行成本最小，從而取得最佳的經濟效益[3]。

微電網中一般含有不同類型、不同控制方式的可再生微源，使得微電網的優化調度是一個多目標非線性優化問題[4]。傳統的數學優化算法不再適用于解決這樣復雜的多目標非線性問題，因此微電網的優化調度的求解多采用智能算法尋優[5]。文獻[6]針對典型微電網系統，分別在并網和孤網兩種運行方式下采用改進雞群算法和粒子群算法，通過對比，驗證了改進雞群算法的優越性。文獻[7]針對粒子群算法前期容易早熟收斂的問題，提出了一種分段非線性慣性系數調整的方法，并在此基礎上，引入Metropolis準則，建立了多元互補微電網日優化運行模型，通過仿真，驗證了改進粒子群算法的優越性。文獻[8]首先建立基于機會約束規劃的微電網系統動態經濟調度模型，同時建立多目標優化運行模型，再利用模糊處理構造各個目標的隸屬度函數，接著采用最大滿意度指標法將多目標問題轉化為單目標的非線性問題，通過仿真，驗證了模型和改進蟻群算法的可行性。文獻[9]采用混沌優化、量子比特的實數編碼方式、基于實數編碼的量子比特的概率交叉、混沌編譯及精英保留等策略對遺傳算法進行了改進，驗證了改進算法的可行性，并將改進的遺傳算法用于微電網優化。

1 微電網系統結構和運行模式

微電網系統按照母線的形式可以分成直流微電網、交流微電網和交直流混合微電網三種結構[10]。微電網的運轉模式按照是否同大電網相連接分成離網運轉模式和并網運轉模式兩種，并且微電網可以自由地在離網模式和并網模式之間切換[11]。本文研究對象為交流微電網，并且對交流微電網日經濟優化的調度優化仿真是在并網運轉模式下進行的。

圖1為在并網模式下交流微電網的系統結構圖。并網模式下交流微電網由交流母線、光伏發電、風力發電、交流負荷、直流負荷、儲能系統、交流電/直流電(AC/DC)換流器、DC/AC換流器和AC/DC雙向換流器九部分組成，在并網情況下，交流微電網與大電網是直接相連接的，兩者之間可以進行交換功率。

圖1 并網模式下交流微電網系統結構圖Fig.1 Structure of AC micro-grid system under grid-connected mode

并網模式下交流微電網有三種工作模式：①光伏發電出力和風力發電出力恰好能夠保證交流微電網中交、直流負荷的正常工作。②儲能系統參與調解維持交流微電網系統的穩定與平衡，起到削峰填谷和確保微電網正常運行的作用。當光伏發電出力和風力發電出力大于交流微電網系統中負荷所需供電要求時，則對儲能系統進行充電，反之儲能系統對外進行放電。③大電網參與調解維持交流微電網系統內部的穩定與平衡。當儲能系統出力、光伏發電出力和風力發電出力小于交流微電網系統中負荷所需供電要求時，交流微電網向大電網買電，反之則向大電網賣電。

2 微電源數學模型

2.1 風機發電模型

微源風力發電采用變槳距風機，則風力發電的輸出功率為

(1)

式(1)中：PWT為微源變槳距風機實際的輸出功率；v、vci、vr和vco分別為變槳距風機的實際風速、切入風速、額定風速和切出風速；Pr為風機在額定條件下的輸出功率。

2.2 光伏發電模型

微源光伏發電的輸出功率為

(2)

式(2)中：Ppv為光伏發電系統實際上的輸出功率；Pstc和Gstc分別為光伏發電系統在額定條件下的輸出功率和在額定條件下太陽光的輻射強度，一般取Gstc=1 kW/m2；Gc為太陽光的實際輻射強度；Tc為太陽能電池板表面的實際溫度，一般取值為(48±2) ℃；Tstc為在額定條件下太陽能電池板的外表溫度，一般取Tstc=25 ℃；k為功率溫度常數，一般取k=-0.004 3 ℃。

2.3 儲能系統模型

儲能系統采用蓄電池。在正常工作狀態下，蓄電池應滿足如下關系式。

充電時蓄電池應該滿足：

S(t+1)=(1-λ)S(t)+ηcPSB(t)Δt

(3)

放電時蓄電池應該滿足：

(4)

式中：S(t+1)為蓄電池在t+1時末的剩余電量；S(t)為蓄電池在t時末的剩余電量；λ表示蓄電池自身放電率，由于蓄電池自放電比例非常小，因此忽略不計；ηc和ηd分別為蓄電池的充電效率和放電效率；Δt為間隔時間；PSB(t)為蓄電池在t時段的平均充放電功率，當PSB(t)>0時，表明蓄電池從交流微電網獲得電能對自身進行充電；當PSB(t)<0時，表明蓄電池自身對外放電。

3 經濟優化數學模型

3.1 目標函數

從投資運行側考慮，首先必須保證交流微電網系統內負荷的正常工作，然后以交流微電網最少日運轉費用為目標，在并網模式下建立交流微電網日優化調度的數學模型，則目標函數為

F=F1+F2+F3+F4

(5)

式(5)中：F為交流并網微電網一天運轉費用；F1為換流損耗費用；F2為器件維修保養費用；F3為售購電費用；F4為儲能損耗費用。

3.1.1 換流費用

換流器換流損耗費用F1為

(6)

PT1=PPv

(7)

(8)

(9)

式中：gT1、gT2、gT3分別為AC/DC換流器、DC/AC換流器、AC/DC雙向換流器損耗的費用系數；λT1、λT2、λT3分別為DC/AC換流器、AC/DC換流器、AC/DC雙向換流器的工作時的效率；PT1(t)為t時間段DC/AC換流器工作時的功率，PT2(t)為t時間段AC/DC換流器工作時的功率，PT3(t)為t時間段AC/DC雙向換流器工作時的功率，從交流母線側向儲能設備側為正，從儲能設備側向交流母線側為負，但無論是從交流微電網流入大電網還是從大電網流入交流微電網，都會經過AC/DC雙向換流器從而對AC/DC雙向換流器產生損耗，因此計算時應當對PT3(t)取絕對值；Δt為間隔時間。

3.1.2 器件維護費用

交流微電網內器件維修保養費用F2為

(10)

式(10)中：βPV、βWT、βT1、βT2、βT3分別為光伏發電系統、風力發電機、DC/AC換流器、AC/DC換流器、AC/DC雙向換流器的設備損耗維修保養系數；PPV(t)、PWT(t)、PT1(t)、PT2(t)、PT3(t)分別為光伏發電系統、風機、DC/AC換流器、AC/DC換流器、AC/DC雙向換流器在t時間段的工作功率；PDC(t)為t時段交流微電網內直流負荷功率。

3.1.3 售購電費用

交流微電網同大電網交互功率從而產生的售購電費用F3為

(11)

式(11)中：當F3>0時，表示t時段內交流微電網系統內電力不足，交流微電網向大電網購買電量以維持系統內負荷的正常工作；當F3<0時，表示t時段內交流微電網電力有盈余，交流微電網向大電網售電得到利潤；λb和λs分別為并網模式下交流微電網的購電價格和售電價格；Pb(t)與Ps(t)分別為t時段交流微電網與大電網交互的購電功率和售電功率，且Pb(t)>0、Ps(t)<0。

3.1.4 儲能損耗費用

儲能損耗費用F4為

(12)

式(12)中：mSB為儲能損耗系數，通常取mSB=0.01；PSB(t)和PT3(t)類似，有正負之分，因此計算時應該加絕對值。

3.2 約束條件

3.2.1 功率平衡約束

交流微電網系統內部在任意t時刻，都必須滿足系統功率平衡約束條件式：

PPV(t)+PWT(t)+PPGD(t)-PSB(t)=

PAC(t)+PDC(t)+(1-λT1)PT1+

(1-λT2)PT2+(1-λT3)|PT3|+

mSB|PSB(t)|

(13)

(14)

式中：PGD(t)為交流微電網與大電網兩者之間的交互功率；PAC(t)為在t時段交流微電網系統內交負荷的實時功率大小。

3.2.2 風機出力約束

風機同樣作為交流微電網中的微源之一，其出力同樣不能超過其最大輸出功率，則風機的出力約束為

0≤PWT(t)≤PWT,max

(15)

式(15)中：PWT,max為風力發電機輸出的最大功率。

3.2.3 光伏出力約束

光伏發電系統作為交流微電網中的微源之一，其出力大小不能超過其最大輸出功率，則光伏發電系統的出力約束條件為

0≤PPV(t)≤PPV,max

(16)

式(16)中：PPV,max為光伏發電系統最大向外輸出功率。

3.2.4 儲能約束

為了減小對蓄電池使用壽命的損傷，因此考慮蓄電池始末電量守恒：

S(24)-S(0)=0

(17)

式(17)中：S(24)為蓄電池一天結束時的剩余電量；S(0)為蓄電池初始電量。

蓄電池的充放電功率不僅由蓄電池的最大充放電功率決定，而且與蓄電池的殘余電量緊密相關。則蓄電池的出力約束條件為

-Pc,max≤PSB(t)≤Pd,max

(18)

式(18)中：Pc,max與Pd,max分別為蓄電池的最大充、放電功率值。

蓄電池的殘余電量約束條件為

Smin≤S(t)≤Smax

(19)

式(19)中，Smin為蓄電池所允許的最小殘余電量；Smax為蓄電池所允許的最大殘余電量；S(t)為t時段末蓄電池的殘余電量大小。

3.2.5 交互功率約束

交流微電網同大電網相連，兩者之間可以進行功率交互，但為了保證大電網平穩正常運行，交流微電網同大電網之間的功率交互必須滿足交互功率約束：

-PGD,max≤PGD(t)≤PGD,max

(20)

式(20)中：PGD,max為交流微電網與大電網兩者之間功率交互所允許的最大值。

4 灰狼算法及改進

4.1 灰狼算法

來自澳大利亞的研究者Mirjalili于2014年提出一種新型群體智能算法——灰狼算法(grey wolf optimizer,GWO)[12]。灰狼算法通過模擬灰狼狼群在捕食過程中的特征及狼群等級制度，通過灰狼對獵物不停地搜索追尋，不斷更新獵物所處的位置，最終灰狼成功捕捉獵物。在GWO算法中，將狼群按照等級由高到低分為α狼、β狼、δ狼和其余狼群個體ω，灰狼的等級越高，其自身適應度越好，獵物的位置則對應全局最優解。α狼為頭狼，在狼群中起領導及決策作用；β狼為頭狼候選，在狼群中反饋信息給α狼；δ狼負責對ω狼群的統領；ω狼對獵物實施搜尋與追捕。

狼群捕食過程首先要包圍獵物，灰狼需要知道自身與獵物的距離大小，然后根據自身與獵物的距離來調整自己的位置。灰狼包圍獵物的數學公式為

D=|C·Xp(l)-X(l)|

(21)

X(l+1)=Xp(l)-AD

(22)

A=2a×r1-a

(23)

C=2r2

(24)

式中：D表示灰狼自身與獵物的距離；C、A為系數向量；a為收斂因子，a從2線性減少至0；l為當前迭代次數；Xp(l)指的是迭代次數為l時獵物所在的位置；X(l)指的是迭代次數為l時灰狼所在的位置，X(l+1)指的是下一次灰狼所在的位置;r1、r2為[0，1]之間的隨機數。

在狼群捕食過程中，α狼、β狼、δ狼與獵物之間的距離可由式(25)～式(27)計算。由于α狼、β狼、δ狼在狼群中等級制度，這意味著它們的適應度更好，從而離獵物的距離更近，ω狼根據α狼、β狼、δ狼的位置向獵物靠近，ω狼朝向α狼、β狼、δ狼前進的方向與前進步長分別可由式(28)～式(30)計算。

Dα=|C1Xα-X|

(25)

Dβ=|C2Xβ-X|

(26)

Dδ=|C3Xδ-X|

(27)

X1=Xα-A1Dα

(28)

X2=Xβ-A2Dβ

(29)

X3=Xδ-A3Dδ

(30)

ω狼最終所在的位置為

(31)

式中：Dα、Dβ、Dδ分別指的是α狼、β狼、δ狼與ω狼的距離；Xα、Xβ、Xδ分別指的是α狼、β狼、δ狼所在的位置；X為ω狼所在的位置，X(l+1)為下一次ω狼所在的最終位置。

灰狼算法的流程圖如圖2所示。

圖2 灰狼算法流程圖Fig.2 The flow chart of GWO

4.2 改進的灰狼算法

均衡GWO的全局搜索能力和局部搜索能力，是GWO能否取得高尋優性能的關鍵因素。當|A|>1時，灰狼群體將擴大包圍圈，以尋找更讓好的獵物，此時對應于全局搜索；當|A|<1時，灰狼群體將收縮包圍圈，從而對獵物完成最后的攻擊行為，此時對應于局部精確搜索[13]。因此GWO的全局搜索能力和局部搜索能力與|A|的取值之間有著極大關聯，另外根據式(23)可知|A|的取值也與收斂因子a的取值緊密相關。

由于原始GWO的收斂因子是線性的，且收斂因子a從2線性遞減至0，這種線性遞減策略不能完全體現出實際的優化搜索過程[14]。因此，引進一種基于非線性變化的收斂因子更新公式：

(32)

式(32)中：Max_iter為算法人為設置最大迭代次數。

圖3 收斂因子對比圖Fig.3 Contrastive graph of convergence factors

由圖3可以看出，采取非線性變化的收斂因子在尋優初始階段，a衰減程度低，這時候，算法的全局尋優能力較強，能夠搜索到更好的全局最優解；尋優末尾階段，a衰減程度高，這時候，算法的局部尋優能力較強，能夠搜索到更好的局部最優解。這種基于非線性變化的收斂因子可以更夠更好地均衡GWO的全局尋優能力和局部尋優能力，從而獲得精度更好的解。

4.3 基準函數測試

將改進灰狼算法記為GWO1，為了檢驗改進算法GWO1的可行性及優越性，將采用表1中的四個基準函數進行測試。

從表2可以看出，改進的GWO1相較于GWO有明顯的優越性，改進的GWO1能夠得到離最小值更為相近的值，并且收斂精度更高，初步證明改進的GWO1的可行性和優越性。

表1 基準測試函數Table 1 Benchmark test function

表2 基準函數測試結果比較Table 2 Comparison of benchmark function test results

5 案例分析

5.1 仿真參數

選取圖1的交流微電網并網運轉模型，以某地一居民小區為例。該小區典型日24 h光伏發電出力、風力發電機出力和交、直流負荷情況如圖4所示。

圖4 典型日光伏、風機出力及交、直流負荷參數Fig.4 Typical daily Pv fan output and ac and DC load parameters

使用MATLAB分別采用GWO、GWO1兩種算法進行仿真計算。算法的灰狼種群數目設置為100， Max_iter設置為100。交流微電網模型參數如下：PWT,max=200，PPV,max=150，Pc,max=40，Pd,max=30，PGD,max=100，蓄電池容量為100，λb=0.4，λs=0.3，蓄電池初始電量設置為S0=50，Smin=30，Smax=270，充放電效率ηc、ηd設置為0.80，為了便于計算，gT1、gT2、gT3都設置為0.01，λT1、λT2、λT3都設置為0.9，βPV=0.02，βWT=0.02，βT1=0.01，βT2=0.01，βT3=0.01。

5.2 仿真結果分析

由圖5可知，在0～5時，由于沒有光照，此時光伏發電系統無法工作，光伏發電系統出力為0，但是風速很大，風力發電出力很大，風力發電出力大于交流微電網系統中的負荷功率，這時候蓄電池自身進行充電，同時交流微電網向大電網售電獲得利潤；在6～19時，風速很小，風力發電出力很小，但白天光照強度很大，光伏發電出力很大，光伏發電系統出力和風力發電出力總體小于交流微電網系統內負荷功率，這時候交流微電網電力不足，為保證交流微電網內負荷的正常工作，蓄電池總體上對外放電，同時交流微電網總體上向大電網支付購電費用獲取電力；在20～24時刻，光伏發電出力變為0，風力發電出力很大，風力發電出力遠大于交流微電網負荷功率，這時候交流微電網向大電網售賣電獲取利益，同時蓄電池對自身進行充電。

圖5 蓄電池出力及交互功率參數Fig.5 The chart of battery output and interactive power parameters

如表3所示，通過對GWO、GWO1的結果進行分析，可以看出引入基于非線性變化的收斂因子和靜態權重策略的GWO1尋優結果小于原始算法線性收斂因子的GWO的尋優結果，可以說明改進的灰狼算法GWO1比 GWO算法有更好的尋優精度，可以提高微電網的日運轉經濟效益，證實了改進的灰狼算法GWO1的可行性及優越性。

表3 仿真優化結果Table 3 Simulation optimization result

6 結論

為了減少交流微電網日運轉成本，搭建了交流微電網模型，考慮了交流微電網的換流費用、器件維修保養費用、售購電費用、儲能損耗費用等因素，建立了包含多個子目標、多個約束條件的并網模式下交流微電網日優化經濟調度數學模型，采用非線性收斂因子對原始灰狼算法進行改進，使灰狼算法能夠更好地均衡局部尋優能力和全局尋優能力，尋優精度更高。使用改進后的灰狼算法對交流微電網日優化經濟調度數學模型進行仿真求解，得到更優的微電網日調度運行策略，提高了微電網的日運轉經濟效益，對于實際交流微電網運轉的日優化調度起到指導和參考作用。