基于導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載的ROV 推進(jìn)器滑模控制

徐鵬程，曾慶軍，陳堯偉，朱志宇，戴曉強(qiáng)，凌宏杰

(1.江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212003；2.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，江蘇 鎮(zhèn)江，212003)

0 引言

隨著電機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步和發(fā)展，大型遙控水下航行器(remote operated vehicle，ROV)中的液壓推進(jìn)器逐漸被電機(jī)推進(jìn)器所取代。永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor，PMSM)因具有控制性能好、可靠性高、設(shè)備簡單、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，成為水下推進(jìn)器電機(jī)的首選[1]。目前，ROV 多采用導(dǎo)管螺旋槳推進(jìn)器[2]，導(dǎo)管和螺旋槳作為負(fù)載直接影響推進(jìn)器系統(tǒng)的運(yùn)行性能。由于PMSM 是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、非線性、變參數(shù)的復(fù)雜對(duì)象，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化或受到外界不確定因素影響時(shí)，常規(guī)比例-積分(proportional-integral，PI)控制并不能滿足高性能控制的要求。因此，研究基于導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載特性的水下推進(jìn)器PMSM 的控制成為研究ROV 的必然要求。

目前對(duì)ROV 推進(jìn)器的研究主要分為水動(dòng)力性能和推進(jìn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)性能兩方面。文獻(xiàn)[3]采用格子玻爾茲曼方法分析了導(dǎo)管螺旋槳的推力特性，結(jié)果表明在相同進(jìn)速下導(dǎo)管螺旋槳能夠提高推進(jìn)器的推力系數(shù)。文獻(xiàn)[4]分析了船舶航行過程中螺旋槳的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線，為實(shí)際船舶起航和停車等操作提出依據(jù)。文獻(xiàn)[5]采用徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)和模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(model reference adaptive system，MRAS)對(duì)魚雷PMSM 的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計(jì)，提高了魚雷PMSM 系統(tǒng)的動(dòng)靜態(tài)性能。文獻(xiàn)[6]提出了一種混合非奇異終端滑模控制策略，應(yīng)用該方法設(shè)計(jì)了PMSM 轉(zhuǎn)速控制器，實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)變量的全局收斂，解決了終端滑模的奇異性問題。文獻(xiàn)[7]提出了一種反向旋轉(zhuǎn)的PMSM，設(shè)計(jì)了基于矢量控制的調(diào)速器，驗(yàn)證了矢量控制對(duì)于水下推進(jìn)器電機(jī)控制的可行性。

針對(duì)輔助采油ROV 的水下推進(jìn)器動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)，考慮導(dǎo)管螺旋槳在水流中旋轉(zhuǎn)可能產(chǎn)生的扭矩變化和外部擾動(dòng)對(duì)水下推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生的影響，將全局快速終端滑模(global fast terminal sliding mode，GFTSM)算法應(yīng)用到水下推進(jìn)器PMSM 的轉(zhuǎn)速控制器中。建立了一種基于導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載特性的水下推進(jìn)器PMSM 運(yùn)動(dòng)控制的數(shù)學(xué)模型，提出新型GFTSM 算法設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速控制器。該方法能夠使系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)收斂并快速接近平衡態(tài)，其不含切換項(xiàng)且連續(xù)的控制律，消除了滑模控制固有的抖振現(xiàn)象。其對(duì)系統(tǒng)不確定和干擾的魯棒性，使推進(jìn)器能夠在復(fù)雜的水下環(huán)境中穩(wěn)定高效地運(yùn)行。最后，通過數(shù)值仿真，比較分析了不同控制算法下PMSM 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，驗(yàn)證了文中設(shè)計(jì)的全局快速終端滑模控制器在水下推進(jìn)器控制上的可行性和有效性，為輔助采油ROV 的運(yùn)動(dòng)控制和動(dòng)力分配策略的研究提供了參考。

1 輔助采油ROV 及其推進(jìn)器組成

1.1 輔助采油ROV 結(jié)構(gòu)組成

文中所述輔助采油ROV 可用于水下1 500 m內(nèi)海洋采油樹輔助作業(yè)，其中ROV 本體結(jié)構(gòu)組成包括浮體、框架、推進(jìn)器、電子艙、機(jī)械手、攝像頭、水下燈和液壓艙等，其虛擬裝配圖如圖1 所示。從圖中可見，ROV 共配備了6 個(gè)推進(jìn)器，以實(shí)現(xiàn)ROV 的運(yùn)動(dòng)控制。

圖1 輔助采油ROV 虛擬裝配圖Fig.1 Virtual assembly drawing of underwater assisted oil recovery ROV

1.2 輔助采油ROV 推進(jìn)器結(jié)構(gòu)組成

輔助采油ROV 的水下推進(jìn)器如圖2 所示。其結(jié)構(gòu)由導(dǎo)管、螺旋槳、磁耦合器、PMSM、驅(qū)動(dòng)電路和端蓋連接線組成。

圖2 水下推進(jìn)器Fig.2 Underwater propeller system

電機(jī)的轉(zhuǎn)子連接磁耦合器的輸入軸，由PMSM 帶動(dòng)磁耦合聯(lián)動(dòng)裝置，磁耦合器的輸出軸連接螺旋槳，從而實(shí)現(xiàn)螺旋槳與電機(jī)轉(zhuǎn)子的同步轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而達(dá)到電力傳動(dòng)的效果。導(dǎo)管能夠?qū)~的尾渦轉(zhuǎn)化為導(dǎo)管的附著渦，有效地起到整流作用，增大推力。磁耦合器可以有效隔離海水，實(shí)現(xiàn)水下推進(jìn)器的靜密封[8]。

1.3 水下推進(jìn)器控制系統(tǒng)組成

采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)控制策略，建立基于矢量控制的水下推進(jìn)器控制系統(tǒng)框架，其控制原理如圖3 所示。GFTSM 的轉(zhuǎn)速控制器采用改進(jìn)轉(zhuǎn)速環(huán)的控制算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)PMSM 更加準(zhǔn)確的控制；電流環(huán)采用 PI 控制，其參數(shù)設(shè)計(jì)采用內(nèi)模控制策略，縮減了控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)；螺旋槳作為負(fù)載加載在 PMSM 輸出軸上。

圖3 水下推進(jìn)器控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of control system for underwater propeller

圖中，Udc為三相逆變器的直流母線電壓；ia、ib、ic分別為PMSM 的三相電流；iα、iβ分別為兩相靜止坐標(biāo)系下α軸和β軸的電流；id、iq分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸電流；θe為轉(zhuǎn)子磁極d軸相對(duì)定子a相繞組或α軸的轉(zhuǎn)子空間位置角；ωe為電機(jī)的電角速度；nref為水下推進(jìn)器控制系統(tǒng)的輸入?yún)⒖嫁D(zhuǎn)速；ψf為永磁體與定子交鏈的磁鏈；Ld、Lq為電機(jī)定子的電感；對(duì)于文中的表貼式三相PMSM，有Ld=Lq=Ls；為PI 電流環(huán)的參考電流；分別為PI 環(huán)得到的d、q軸電壓；分別為α、β軸電壓。

2 基于導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載的ROV 推進(jìn)器系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

水下推進(jìn)器采用PMSM 作為動(dòng)力來源，同時(shí)考慮導(dǎo)管螺旋槳作為負(fù)載對(duì)其運(yùn)行可能產(chǎn)生的影響，為實(shí)現(xiàn)對(duì)水下推進(jìn)器的動(dòng)態(tài)性能分析，需建立PMSM 和導(dǎo)管螺旋槳的數(shù)學(xué)模型。

2.1 PMSM 數(shù)學(xué)模型

為簡化分析，假設(shè)三相PMSM 為理想電機(jī)，且滿足下列要求： 1) 忽略電機(jī)鐵芯的飽和；2) 不計(jì)電機(jī)中的渦流和磁滯損耗；3) 電機(jī)中的電流為對(duì)稱的三相正弦電流。文中表貼式三相PMSM 在d-q坐標(biāo)系下的電壓方程為

式中：R和Ls分別為定子電阻和電感；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；pn為電機(jī)的極對(duì)數(shù)；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度。

2.2 導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載模型

螺旋槳的推力系數(shù)kF、導(dǎo)管的推力系數(shù)kFN、扭矩系數(shù)kT和進(jìn)速比JM的定義為[9]

由于水下推進(jìn)器的運(yùn)動(dòng)可分為四象限，需要對(duì)JM進(jìn)行修正。修正方程為

同樣，在轉(zhuǎn)速n和進(jìn)速vp不同時(shí)為零時(shí)，相應(yīng)的螺旋槳的推力系數(shù)、導(dǎo)管的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)也要進(jìn)行修正，即

在實(shí)際水下推進(jìn)器仿真中，考慮計(jì)算精度和效率，選用8 階Chebyshev 多項(xiàng)式擬合式。

為便于仿真，常將上面得到的8 階多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換成普通多項(xiàng)式，轉(zhuǎn)換結(jié)果為

式中：m為水下推進(jìn)器本體質(zhì)量；λ為水下推進(jìn)器x軸向運(yùn)動(dòng)的附水質(zhì)量；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)附水質(zhì)量可取水下推進(jìn)器總質(zhì)量的5%～15%；Pe為導(dǎo)管螺旋槳產(chǎn)生的有效推力；P為水下推進(jìn)器敞水狀態(tài)下的推力；t為推力減額系數(shù)；R為水下推進(jìn)器總阻力；Ω為水下推進(jìn)器表面濕面積；vs為水下推進(jìn)器航速；ω為伴流系數(shù)[11]。

導(dǎo)管螺旋槳的伴流分?jǐn)?shù)和推力減額分?jǐn)?shù)與同樣設(shè)計(jì)條件下普通槳的數(shù)值不盡相同，由于目前尚缺乏這方面的試驗(yàn)資料，故在設(shè)計(jì)導(dǎo)管螺旋槳時(shí)，伴流系數(shù)、推力減額分?jǐn)?shù)及相對(duì)旋轉(zhuǎn)效率仍近似地采用普通槳的數(shù)值。對(duì)于文中水下推進(jìn)器，采用經(jīng)驗(yàn)公式來確定伴流系數(shù)和推力減額系數(shù)，即

表1 導(dǎo)管螺旋槳推力和扭矩普通多項(xiàng)式系數(shù)b0～b8Table 1 Duct propeller thrust and torque common polynomial coefficient b0～b8

式中：CB為水下推進(jìn)器的方形系數(shù)；n為螺旋槳實(shí)際轉(zhuǎn)速；ne為螺旋槳的額定轉(zhuǎn)速；t和ω為n的連續(xù)函數(shù)。

3 基于GFTSM的PMSM轉(zhuǎn)速控制器設(shè)計(jì)

3.1 GFTSM 控制器設(shè)計(jì)

對(duì)于文中研究的表貼式水下推進(jìn)器PMSM，采用id=0的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向控制方法，即可獲得較好的控制效果，式(1)～(3)可變?yōu)?/p>

式中：ωref為電機(jī)的參考轉(zhuǎn)速，通常為一常量；ωm為實(shí)際轉(zhuǎn)速。

狀態(tài)方程為

3.2 穩(wěn)定性分析

由于Δ鄰域受的約束，只要選取足夠大的γ和p/q就可使滑模面s1=0 的Δ鄰域足夠小。所以，系統(tǒng)的性能主要依賴于L、p、q值的選擇。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的可行性和可靠性，需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文中自主研發(fā)的水下推進(jìn)器系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)如表2 所示[12]。

4.1 MATLAB 仿真

為了驗(yàn)證文中設(shè)計(jì)的GFTSM 轉(zhuǎn)速控制器在水下推進(jìn)器系統(tǒng)中的優(yōu)越性，將導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載模型作為PMSM 的負(fù)載，形成水下推進(jìn)器仿真系統(tǒng)；同時(shí)建立基于 PI 轉(zhuǎn)速控制器和基于傳統(tǒng)SMC 轉(zhuǎn)速控制器的水下推進(jìn)器仿真系統(tǒng)。將上述2 個(gè)控制器與基于GFTSM 控制器的水下推進(jìn)器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果相比較。其中，GFTSM 控制器的參數(shù)設(shè)置為α0=97、β0=99、p0=11、q0=9、p=7、q=5、φ=190、γ=3 500。

表2 水下推進(jìn)器系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)Table 2 Key parameters of underwater propeller system

為了保證對(duì)比的公平性，調(diào)節(jié)基于PI、傳統(tǒng)SMC 和GFTSM 控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)在相同轉(zhuǎn)速給定下具有較優(yōu)的抗負(fù)載及外部擾動(dòng)的能力。圖4～圖9 分別為1 800 r/min 和400 r/min 2 種工況下基于PI、傳統(tǒng)SMC 和GFTSM 轉(zhuǎn)速控制器的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。

同一工況下，分別將圖6(a)與圖4(a)、圖5(a)進(jìn)行比較、將圖6(b)與圖4(b)、圖5(b)進(jìn)行比較，可以看出，基于PI、傳統(tǒng)SMC 和GFTSM 的3 個(gè)推進(jìn)器系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)時(shí)間分別為0.02 s、0.13 s和0.01 s、轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定時(shí)間分別為0.15 s、0.13 s、0.12 s。其中前2 個(gè)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速響應(yīng)均有超調(diào)，且基于 PI 調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)出現(xiàn)了小幅振蕩，基于GFTSM 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的推進(jìn)器系統(tǒng)可以在短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定且沒有超調(diào)，動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能好。此外，在導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載下，基于PI 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的推進(jìn)器系統(tǒng)出現(xiàn)了振蕩；基于傳統(tǒng)SMC 轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的推進(jìn)器系統(tǒng)有明顯的抖振現(xiàn)象；基于GFTSM轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)的推進(jìn)器系統(tǒng)沒有明顯的抖振現(xiàn)象。對(duì)比圖4～圖9 可以看出，在1 800 r/min 和400 r/min 2 種工況下，基于PI 和傳統(tǒng)SMC 推進(jìn)器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)均出現(xiàn)超調(diào)，且在低轉(zhuǎn)速時(shí)出現(xiàn)了較大的振蕩，而基于GFTSM 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)未出現(xiàn)超調(diào)，且能在短時(shí)間內(nèi)到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。

圖4 1 800 r/min 時(shí)基于PI 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.4 Dynamic response of propeller system based on PI at 1 800 r/min

圖5 1 800 r/min 時(shí)基于傳統(tǒng)SMC 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.5 Dynamic response of propeller system based on traditional SMC at 1 800 r/min

圖6 1 800 r/min 時(shí)基于GFTSM 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.6 Dynamic response of propeller system based on GFTSM at 1 800 r/min

圖7 400 r/min 時(shí)基于PI 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.7 Dynamic response of propeller system based on PI at 400 r/min

圖8 400 r/min 時(shí)基于傳統(tǒng)SMC 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.8 Dynamic response of propeller system based on traditional SMC at 400 r/min

圖9 400 r/min 時(shí)基于GFTSM 的推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.9 Dynamic response of propeller system based on GFTSM at 400 r/min

4.2 水池實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證自主研發(fā)水下推進(jìn)器的科學(xué)性與實(shí)用性，在水池對(duì)水下推進(jìn)器進(jìn)行了測(cè)試，導(dǎo)管螺旋槳水下推進(jìn)器實(shí)物如圖10 所示。

圖10 導(dǎo)管螺旋槳水下推進(jìn)器實(shí)物Fig.10 Underwater propeller of ducted propeller

通過杠桿支架將推進(jìn)器固定于水下1 m 深度，水面上安裝測(cè)力計(jì)方便讀出推力大小，同時(shí)記錄推進(jìn)器在工作時(shí)的電壓、電流、空載轉(zhuǎn)速等參數(shù)，并通過計(jì)算得到水下推進(jìn)器的扭矩。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖11 所示。

圖11 推進(jìn)器水下實(shí)驗(yàn)Fig.11 Underwater experiment of propeller

從實(shí)驗(yàn)中可獲得如表3 和表4 所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并繪制如圖12 和圖13 所示的水下推進(jìn)器推力實(shí)驗(yàn)波形和扭矩實(shí)驗(yàn)波形。

從圖中能夠看出，所設(shè)計(jì)的水下推進(jìn)器達(dá)到了設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)，但由于電機(jī)正反轉(zhuǎn)的特性使得正反轉(zhuǎn)推力、扭矩存在細(xì)微差別，正反轉(zhuǎn)特性不是完全一樣的。

5 結(jié)束語

針對(duì)自主研發(fā)的輔助采油ROV 運(yùn)動(dòng)控制與推進(jìn)系統(tǒng)的控制需求，提出了一種新型的基于導(dǎo)管螺旋槳?jiǎng)討B(tài)負(fù)載特性的ROV 推進(jìn)器PMSM 滑模控制器。考慮導(dǎo)管螺旋槳在水流中旋轉(zhuǎn)可能產(chǎn)生的扭矩變化和外部擾動(dòng)對(duì)水下推進(jìn)器系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生的影響，將GFTSM 算法應(yīng)用到水下推進(jìn)器PMSM 的轉(zhuǎn)速控制器中，提升了系統(tǒng)的快速性和魯棒性。經(jīng)過理論分析和仿真研究，可以得出將導(dǎo)管螺旋槳的動(dòng)態(tài)負(fù)載特性引入到水下機(jī)器人推進(jìn)器的動(dòng)力系統(tǒng)的模型中，對(duì)水下機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制和動(dòng)力分配具有工程指導(dǎo)意義。

表3 水下推進(jìn)器正轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Forward rotation experimental data of underwater propeller

表4 水下推進(jìn)器反轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 4 Backward rotation experimental data of underwater propeller

圖12 水下推進(jìn)器推力數(shù)據(jù)波形Fig.12 Thrust data waveform of underwater propeller

圖13 水下推進(jìn)器扭矩?cái)?shù)據(jù)波形Fig.13 Torque data waveform of underwater propeller

相比于PI 和傳統(tǒng)SMC 控制器，文中設(shè)計(jì)的GFTSM 控制器能夠使系統(tǒng)轉(zhuǎn)速更迅速地收斂到平衡狀態(tài)，且在導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載特性下，能夠?qū)ο到y(tǒng)的不確定性和外部干擾具有較好的魯棒性，消除傳統(tǒng)滑模存在的系統(tǒng)抖振。研究中，假設(shè)導(dǎo)管螺旋槳負(fù)載在敞水條件下，與真實(shí)應(yīng)用情況下的負(fù)載特性存在一定差異。下一步需要利用水動(dòng)力分析軟件對(duì)不同流速下導(dǎo)管螺旋的負(fù)載特性進(jìn)行分析，并將其引入到水下機(jī)器人推進(jìn)器系統(tǒng)中進(jìn)行更深入的研究。