基于響應面法和粒子群算法的過濾器殼體冷擠壓成形工藝優化

鄭 贛, 劉淑梅, 汪東升, 姚建沖, 邵 威, 潘泓誼

(上海工程技術大學 材料工程學院, 上海201620)

0 引 言

冷擠壓技術以其節省材料、產品性能好、成形精度高等特點在工業領域一直被廣泛使用,但由于產品的多樣性和工藝的復雜性,在零件成形過程中也容易出現一些缺陷,如折疊、填充不滿等。 因此,解決冷擠壓成形缺陷對于指導實際生產具有重要意義。

過濾器殼體是過濾器的重要零件,也是汽車液壓系統的關鍵零件之一。 成形質量良好的殼體能有效避免雜質和有害物質對發動機的損傷,從而保證發動機的性能并延長發動機的壽命。 所以需要準確地掌握冷擠壓成形的參數對成形質量的影響規律。傳統的數學回歸分析方法難以準確地反映成形工藝參數與成形質量之間的關系［1］。 對于此類非線性問題的研究,一直是國內外學者研究的熱門課題。陳瑩瑩等人針對大模數圓柱直齒輪冷擠壓過程中,均勻過盈量,組合凹模易出現開裂的問題,應用Kriging 模型結合粒子群算法,在可行變量空間內尋優,得到最優工藝參數組合。 楊鋒等人針對強力旋壓連桿襯套的力學性能與旋壓參數之間的關系難以用數學公式表達的問題,利用灰色神經網絡模型,較精確的預測連桿襯套屈服強度,預測能力較強,建模簡單快速；Shao Yong 等人建立了三種近似模型,應用于某型翼型鍛造預成形工具的形狀設計,利用粒子群算法結合所提出的近似模型,實現了預成形工具的優化設計；Pauline Ong 等人利用響應面法將擠壓過程中沖頭載荷的最小化問題轉化為非線性規劃模型,采用粒子群優化、布谷鳥搜索算法(CSA)和花授粉算法,對擠出工藝參數進行優化,得到更持久的優化結果,并通過統計分析進行了驗證。

本文針對過濾器殼體冷擠壓成形工藝優化,采用BBD 實驗設計方法進行多次數值模擬分析,用最小二乘法擬合出響應面模型,在MATLAB 中利用粒子群算法對目標響應進行優化,得到可行域內優化后的工藝組合方案。 這種響應面法與粒子群算法結合的優化模式為解決冷擠壓成形問題提供新的優化方案。

1 零件成形工藝分析

1.1 零件結構分析

本文研究的零件是某型號的汽車過濾器殼體,材料為6063 鋁合金,其具有良好的抗壓、耐腐蝕性能,同時具有良好的塑性和韌性,抗拉強度為205 ～290 MPa,屈服強度為170～269 MPa,伸長率為9%～22%。 該材料的綜合性能遠高于工業鋁合金型材標準,滿足零件的成形和使用的要求。 圖1 為過濾器殼體的三維造型圖。 由圖1 可知,該零件上端為圓筒狀結構,下端為六邊形的凸臺,零件結構緊湊,外形尺寸較大。

圖1 過濾器殼體的實物圖Fig. 1 A physical drawing of the filter housing

該殼體屬于對稱零件,上端的圓筒深度較大,變形量大,金屬流動方向與模具運動方向相反,成形容易形成折疊等缺陷；下端的六邊凸臺的邊角缺少圓弧過渡,容易形成死角區,屬于難變形區域,成形時容易產生充填不滿等缺陷,如圖2 所示的尖角部分。

圖2 零件局部缺陷圖Fig. 2 Local defect drawing of parts

1.2 擠壓成形工藝方案的選定

良好的成形工藝方案可以獲得質量良好、性能優異的零件,大大降低產品的廢品率。

6063 鋁合金的許用變形程度為85%～98%,過濾器殼體擠壓比計算公式(1)［2］：

其中,F0為變形前毛坯的橫斷面積；F1為變形后制件的橫斷面積。

通過計算可得,該零件擠壓比為63.57%,滿足材料的許用變形程度,所以采用一次復合擠壓成形。初擬定兩種坯料方案：

方案1坯料如圖3 所示,選定圓柱體坯料,直接進行復合擠壓成形；

方案2坯料如圖4 所示,對坯料進行機加工,一個半徑為48.1 mm,深度為3 mm 的凹孔,然后復合擠壓成形。

圖3 方案1 坯料Fig. 3 Blank of scheme 1

圖4 方案2 坯料Fig. 4 Blank of scheme2

為降低生產成本,縮短生產周期,在模具和成形工藝初步選定后,使用DEFORM 軟件對零件擠壓成形模擬試驗,以此來驗證成形工藝方案的可行性［3］。 首先,對兩種坯料方案進行數值模擬驗證,在DEFORM 軟件中,設置相同的工藝參數對兩種方案進行模擬。 圖5 為兩種成形方案的成形載荷的對比,由圖5 可知,方案1 的成形載荷為21.6T,方案2的成形載荷為24.9T,方案2 的成形載荷明顯低于方案1。 圖6 為兩種成形方案的損傷值的對比,由圖6可知,方案1 的損傷因子為0.485,方案2 的損傷因子為0.554,方案2 的損傷因子明顯低于方案1。 綜合考慮方案2 的成形質量優于方案1,故選擇方案2的坯料。

圖5 兩種成形方案的成形載荷對比Fig. 5 Comparison of forming loads between two forming schemes

圖6 兩種成形方案的損傷值對比Fig. 6 Damage value comparison of two forming schemes

2 有限元模型和響應面模型的建立

2.1 有限元模型的建立

由于過濾器殼體是對稱零件,所以模擬時選擇零件1／4,從而減少數值模擬的時間。 將該坯料和模具的幾何模型導入deform 軟件中,如圖6 所示布置。 坯料材料選擇6063 鋁合金,采用四面體網格劃分；模具材料選擇H13 鋼。 在塑性加工過程中,彈性變形量遠小于塑性變形量,所以在選擇材料模型時,不考慮彈性變形對結果的影響,選擇剛塑形材料模型［3］,設置坯料為塑性材料,模具為剛性材料。由于材料在冷擠壓成形過程中存在剪切運動,所以接觸面摩擦類型選擇剪切摩擦,初始溫度為20℃,其他工藝參數如表1 所示。

表1 成形工藝參數水平值Tab. 1 Horizontal values of forming process parameters

2.2 響應面模型的建立及顯著性分析

響應面法是采用試驗設計理論對指定的設計點集合進行試驗,得到目標函數和約束函數的響應面模型,來預測非試驗點的響應值［4］。 在響應面的構造過程中,試驗點的選擇是很重要的,任意選擇的試驗點會導致不精確的響應表面,甚至構造不出響應表面［5］。 為準確地掌握過濾器殼體在冷擠壓成形過程中工藝參數對其成形質量的影響規律,模擬時采用CCD 實驗設計方法,使試驗點在設計空間中均勻地分散,用較少的試驗點代表設計空間。 表2 為CCD 方法設計的成形方案組合,因素1 為模具下壓速度,因素2 為摩擦系數。

表2 CCD 試驗方案及結果Tab. 2 CCD test scheme and results

利用deform 軟件模擬的結果如表2 所示,將結果導入在Design-Expert 軟件中,選擇響應面模塊,設置二階多項式模型,得到關于成形載荷的響應面模型。 用最小二乘法法進行擬合得到的響應量的多項式為：

式中,R 為成形載荷； A 為模具下壓速度；B 為摩擦系數。

在應用該模型預測之前,對模型準確性進行驗證。 表3 為擠壓成形載荷的變異數分析,由表3 知該響應模型被噪聲因素影響的部分為0.76%,說明該模型對擠壓成形載荷的影響較為顯著。設計變量因素項B - B 和B2的P 值均小0.05,對響應目標有顯著的影響。 模型的相關系數和校正系數分別為0.854 7、0.750 9,信噪比為7.807,其值大于4,所以成形載荷的預測值和真實值擬合程度高,模型分辨能力好,可以采用該模型對響應目標進行預測和評估。

表3 成形載荷的變異數分析Tab. 3 Anova of forming load

3 多目標粒子群優化算法

粒子群算法(PSO)是受到鳥類群體覓食行為啟發的一種優化算法,PSO 算法每個優化問題的解都是搜索空間里的一只鳥,稱為“粒子”［6］。 最初由Kennedy 和Eberhart 提出,是一種啟發式的搜索算法。 PSO 算法中,所有優化問題的解是粒子在空間中的位置,每個粒子都有一個由適應度函數所決定的適應值,每個粒子通過跟蹤個體極值和全局極值來更新自己在解空間中的空間位置與飛翔速度,通過不斷的更新迭代最終找到最優解。

粒子的更新速度和位置的方程表示為(3)和(4)：

式中, pi為每個粒子自身搜索到的歷史最優值,pi=(pi1,pi2,....,piQ),i=1,2,3,....,n；pg為所有粒子搜索的最優值pg=(pg1,pg2,....,pgQ)；ω 為慣性權重；C1、C2分別為粒子跟蹤自己和群體的權重系數,一般取C1= C2∈［0,4］。

在粒子的速度公式中有三項,第一項表達了粒子速度的慣性；第二項表達了粒子對自身的學習；第三項表達了粒子間的信息共享［6］。ω 為保持原來速度的系數,而粒子的速度值決定飛翔的方向和距離,所以ω 可以權衡粒子的個體極值和全局極值。 當ω較大時,群體的全局收斂能力較好；而當ω 較小時,局部的收斂能力較好。 所以隨著迭代次數的增加,ω 的值應不斷減小,這樣得到的粒子群性能更優。 ω的調整公式(5)：

式中, ωmax和ωmin為初始權重和最終權重；itermax為最大迭代次數；k 為當前迭代次數。

將該響應模型作為適應度函數,在Matlab 軟件中編寫粒子群算法程序對適應度函數進行優化,粒子群算法優化參數設置為： 粒子數目50,慣性權重系數ω 為0. 8,學習因子c1和c2均為2,迭代次數設為100 次。 目標函數隨迭代數的變化曲線如圖7 所示,迭代10 次后收斂,最大適應值Y 為23.062 4, 優化結果為：當下壓速度為35.9 mm／s,摩擦因數為0.42時,最大成形載荷為23.0624T。

圖7 全局最優解隨迭代的變化趨勢Fig. 7 The trend of global optimal solution with iteration

4 實驗驗證

為確認通過粒子群算法優化后的成形工藝參數的可行性,分別用數值模擬和物理實驗兩種方式進行驗證。 在deform 軟件中按照優化后的工藝參數設置,模擬結果為六棱柱的尖角處填充效果較好,最大成形載荷23T,最大成形載荷有明顯下降。

將優化的工藝參數應用于該零件的實際生產中,得到擠壓成形零件如圖8 所示,零件成形質量較好,六棱柱的尖角處填充不滿現象得到明顯明顯改善。

圖8 優化后零件實物圖Fig. 8 The trend of global optimal solution with iteration

5 結束語

(1)由于汽車過濾器殼體零件成形時易填充不滿,經過對該零件成形工藝分析,選用端部帶凹孔的坯料。

(2)采用BBD 試驗設計近似得到響應面模型,用最小二乘法擬合出近似響應面的二階多項式。 經驗證,該多項式的顯著性明顯。

(3)本文將響應面模型和粒子群優化算法相結合,優化后的參數實現了過濾器殼體冷擠壓成形的優化,將零件的成形載荷降低為23T 左右,大大降低了最大成形載荷,同時改善零件填充不滿的問題。

(4)成功地將響應面模型和粒子群優化算法相結合的方法應用到了冷擠壓成形領域,對于其他復雜非線性問題的優化研究也具有很大參考意義,將該方法應用到塑性形成領域具有重要的意義。