基于Matlab 鎂合金熱加工圖建立與分析

趙衛東, 何建麗, 何 進, 呂 剛

(上海工程技術大學 材料工程學院, 上海201620)

0 引 言

輕金屬在當今世界材料占有的比重日益增大。鎂合金具有較小的密度、比強度和剛度高,使其在眾多領域具有很大的應用價值［1-3］。 相關數據顯示,汽車自重減少1%可以節省0.7%的能源,這對于工業上減少能源消耗而言具有舉足輕重的意義［3］。

熱加工圖能夠宏觀確定材料的最佳工藝。 目前在眾多材料模型中,動態材料模型(DMM)具有獨特優勢,特別適用于合金類材料,如鈦合金、鋁合金、鎂合金。 在建立動態材料模型時,利用應力應變曲線繪制效率耗散圖與失穩判據圖,從而獲得材料的熱加工圖［4-8］。

本文利用Matlab 建立WE43 鎂合金熱加工圖,為了準確預測材料熱變形過程的熱激活能,建立了含有溫度,應變速率的三維激活能圖,重點研究材料的高溫壓縮的熱變形行為,為確定材料最佳工藝參數及其優化、提高產品的組織性能和質量提供參考。

1 實驗材料與方法

為研究WE43 鎂合金熱變形行為,本實驗在350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001～1 s-1條件下,對Φ8 mm×12 mm 的WE43 鎂合金試樣進行高溫壓縮實驗,WE43 鎂合金化學成分見表1。 實驗過程中,在壓頭表面放置石墨片,從而潤滑表面以減小摩擦阻力。

表1 WE43 鎂合金的化學成分（%，質量分數）Tab. 1 Chemical compositions of WE43 magnesium alloy （%，mass fraction）

2 實驗結果與分析

2.1 真實應力-應變曲線

圖1 為WE43 鎂合金在350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001～1 s-1條件下的應力應變曲線。

圖1 WE43 鎂合金在不同變形溫度和應變速率下的真應力-應變曲線Fig. 1 The true stress-strain curves of WE43 magnesium alloy at different deformation temperatures and strain rates

由圖1 可知,在高溫壓縮初始階段,加工硬化對材料起決定性作用。 隨著壓縮實驗的進行,應力增加趨勢逐漸放緩,說明在此變形過程中材料加工軟化作用逐漸增強。 同時可以看到低溫下WE43 鎂合金的應變較小,宏觀上則表現為材料塑性性能較差,升高溫度提高了其塑性性能。 鎂合金由于低溫塑型嚴重,限制了其應用范圍,因此在實際生產中可以通過升高溫度提高其塑性性能,這在改善加工工藝,增強材料應用方面有著很強的指導作用。 建立WE43鎂合金的熱加工圖,進一步確定材料最佳工藝。

2.2 熱加工圖的建立

壓縮試件的耗散能量P 為［9-10］：

當應變速率一定時,材料高溫壓縮變形的瞬時能量耗散由變形粘性熱G 和組織變化耗散的能量J兩部分組成。

敏感指數m 為：

同時,變形粘性熱G 與協變量J 均是由于m 決定的,其中J 的計算公式為：

在實際生產中,大多情況下都是非耗散體,其效率值通常用η 表示,其表達式為：

在350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001 ～1 s-1條件下,得到如圖2 關系曲線。

對實驗數據進行分析,求解耗散效率系數,表達式為：

圖2 不同應變條件下應力對數與應變速率對數的關系曲線Fig. 2 The relationship between stress logarithm and strain rate logarithm under different strain conditions

根據上述分析,WE43 鎂合金高溫壓縮實驗熱變形過程可利用Ziegler 失穩判據判斷WE43 鎂合金失穩現象。 采用相同的數學分析方法建立效率耗散圖,建立擬合式：

對上式求導,得到：

建立WE43 鎂合金在350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001 ～1 s-1條件下的熱加工圖。 根據PRASAD 的研究［6］,本實驗取應變量0.2 和0.4 分別建立熱加工圖,如圖3 所示。

圖3 WE 4 3 鎂合金在不同應變下的熱加工圖Fig. 3 Hot processing map of WE43 magnesium alloy under different strains

2.3 熱加工圖的分析

熱加工圖通常能夠劃分為兩個區域,安全區域和失穩區域。 如圖3 中的灰色區域為流動失穩區［11］。在選擇最佳工藝參數時,應選擇安全區內能耗值較高的區域。 由于失穩區及其附近的材料變形不穩定,要特別注意避免選擇在失穩區附近。 從圖3 可知,WE43鎂合金在高溫壓縮過程中最佳工藝參數為380 ℃～460 ℃變形溫度,應變速率0.001～0.01 s-1。

2.4 WE43 稀土鎂合金高溫壓縮變形行為的熱激活能

在研究材料熱變形行為時,激活能對于研究材料熱變形行為具有重要參考意義［11-12］。 為進一步研究WE43 稀土鎂合金熱變形行為,采用考慮了變形激活能的Arrhenius 模型描述WE43 稀土鎂合金的高溫熱變形行為,表達式為［11］：

針對不同的應力狀態,F(σ)有不同的表達式：

式(10)為冪函數,用于描述低應力變形；式(11)為指數函數,用于描述高應力變形；式(12)為雙曲正弦函數,其中n1、n、α、β 為與材料相關的系數,并存在如下關系：

由式(14)、(15)可知,為了確定n1,β 的值,需求得ln σ - ln ˙ε 線性關系和σ - ln ˙ε 線性關系的斜率。 根據式(13) 可得α 的值。

通過對上述公式進行分析計算,為減小誤差得到較為精確的結果,在0.2 ～0.9 應變范圍內進行計算并取其平均值,得到n1, β,α 在不同溫度的值見表2。

表2 n1、β 和α 的值Tab. 2 The values of n1， β and α

將式(12) 代入式(9),并取其對數：

為確定系數n、ln A、A 的值,只需求得在應變處于某值時,ln［sinh(ασ)］ -ln ˙ε 線性關系的斜率k 和截距h,以及ln［sinh(ασ)］ -線性關系的斜率。關系式如下：

通過上述公式計算,得到Q 在0.2 ～0.9 應變范圍內350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001 ～1 s-1條件下的值見表3,激活能變化范圍：93.051 ～191.827 KJ·mol-1。

表3 不同溫度和應變速率下激活能的值Tab. 3 The values of activation energy at different temperature and strain rate

鎂合金在實際生產中所占比重與日俱增,為了在生產中更為準確方便的預測激活能,提高其應用價值,在350 ℃～500 ℃變形溫度,應變速率0.001 ～1 s-1條件下建立含有溫度、應變速率的WE43 鎂合金的激活能圖,如圖4 所示。 圖4 說明在實驗溫度范圍內激活能隨著變形溫度的升高呈現出顯著增大的趨勢,同時隨著應變速率的增加先增大再減小。

圖4 三維激活能圖Fig. 4 Three dimensional activation energy diagram

3 結束語

(1)WE43 鎂合金低溫時塑性性能很差,可以通過提高溫度改善材料塑性。

(2)建立WE43 鎂合金熱加工圖,用以確定材料的最佳工藝參數為：380 ℃～460 ℃變形溫度,應變速率0.001～0.01 s-1。

(3)建立WE43 鎂合金的三維激活能圖,表明在實驗溫度范圍內激活能隨著變形溫度的升高呈現出顯著增大的趨勢,同時隨著應變速率的增加先增大再減小。