高中數學新教材重視“數形結合思想方法”

陳龍仁

摘? 要：數學是高中階段中的重要教學內容，對學生數學興趣的培養以及綜合能力的提升起著重要的作用。數形結合法有時叫圖形法，所謂數形結合是指將數與形進行有機結合，在集合、函數以及數列等知識的教學中應用較廣。本文以此為背景，對我國高中數學教學中數形結合思想的應用情況進行研究，分析數形結合思想應用的作用，同時提出具體的對策建議，希望能夠提升數形結合思想的應用效果。

關鍵詞：數形結合;高中數學;作用;應用策略

從我國當前高中數學教學的實際情況能夠看出，數形結合思想在很多內容中都有廣泛的應用，例如集合、函數等，因此高中數學教師需要培養學生們數形結合的思想，提高高中數學教學的質量。

一、數形結合思想應用的作用分析

（一）直觀地為學生展現數學公式

首先對數形結合教學方法的應用，可以提高學生們對數學公式以及定理的理解，將抽象的數學公式以及概念具體化，降低學生理解的難度。比如在高中數學中對數列以及集合的教學中，數學教師可以借助圖形讓學生了解數列的性質以及概念，提高學生對數列或者集合學習的興趣，不斷培養學生的數學思維。

案例1：新教材高中數學必修第一冊第二章2.1等式性質與不等式性質中，對基本關系式的教學，數形結合教學方法就得到充分體現：

（二）培養學生的想象力和創造力

其次通過數形結合思想的應用，也有利于提高學生們的想象力與創造力，學生們可以借助于圖形與數字的結合，將晦澀難懂的知識簡單化。在高中數學教學過程中，對學生進行數學思維的培養非常重要。而在對學生們進行想象力培養的過程中，數學教師需要加強對數形結合方法的應用，讓學生理解數學教學的規律，找到數學學習的樂趣。例如在對圓錐的教學中，教師可以應用關于圓錐的圖形來為學生進行展示，方便學生的理解與記憶^[1]。

案例2：新教材高中數學必修第一冊第二章2.3二次函數與一元二次方程、不等式中，對“二次函數與一元二次方程、不等式的解的對應關系”的教學，充分體現數形結合方法：

（三）培養學生的數形結合思維

再次在高中數學教學中通過對數形結合教學方法的應用，能夠將書本知識與圖形相結合，促進學生數形結合思維的發展，這也是新課改對高中數學教學的要求，同時也是提高數學教學質量，培養學生數學學習興趣的要求。例如在高中數學教學中對計算題的解答時，一些難度較大的題目不能被學生們有效理解，從而導致在計算或者解答過程中容易出現錯誤，因此學生們可以用圖形作為輔助進行解答，提高解題的正確性以及效率。

案例3：新教材高中數學必修第一冊第四章指數函數與對數函數，對“指數函數與對數函數的性質”的教學，教師力求體現數形結合方法：

（四）豐富學生的解題思路

最后通過對數形結合思想的應用，也能夠擴展學生們的解題思路，不斷豐富學生的解題方法。在高中數學教學過程中所涉及到的知識相對較多，比如圖形關系、函數關系以及數量關系等，這些問題都是高考中的常見問題。如果采用常規的解題方法，不僅不利于學生解題速度的提升，同時也不利于提高學生的解題正確率。而借助于數與形的結合，能夠將抽象的內容轉化為簡單易懂的知識，借助于數形結合方法甚至能夠很簡單地看出答案。

案例4：新教材高中數學必修第一冊第五章三角函數，探索對

圖像的影響：

案例6：新教材高中數學必修第一冊第五章三角函數，探索對?圖像的影響：

二、數形結合思想在高中數學教學中的應用策略

（一）滲透數形結合思想

數學教師可以通過數形結合方法的應用，讓學生們找到不同數與形之間的聯系，找到二者之間聯系的橋梁。比如在坐標軸知識的講解過程中，數學教師可以通過橫軸與縱軸的應用，讓學生們思考不同的點所代表的坐標軸^[2]。

（二）培養學生數形結合能力

數學教師還需要培養學生對數形結合方法的應用能力。數學教師需要引導學生將數形結合思想應用到解題過程中。比如在概率知識的教學中，可以讓學生將可能存在的情況一一列出，進而方便學生們的解答。

（三）提供材料，引導學生進行概括

最后在對數形結合方法的應用過程中，教師還需要提供相應的材料，來引導學生對書本知識進行相應的概括。比如在講述到三角函數的知識時，教師可以為學生展現三角函數的圖形，讓學生們通過動手繪圖的方式，對三角函數曲線的形成具有一定的了解 ^[3]。

三、結束語

總而言之在高中數學教學中，我們需要加強對數形結合思想的應用，重視數與形結合的作用。數學教師則需要為學生們進行大量的引導，提高學生在實際中應用數學結合思想的能力。

參考文獻：

[1]汪林娟.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析[J].百科論壇電子雜志，2020，000（002）：241.

[2]張松柏.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用方法探究[J].中學課程輔導（教學研究），2020，014（001）：161.

[3]鄒寧.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用分析[C]//2019年教育信息化與教育技術創新學術論壇年會論文集.2019.