中德合作辦學下高等數學教學模式的改革與探索

蔣觀敏

摘 要 本文分析中德合作辦學下高等數學課程的教學現狀，針對中德班學生的特點，突出中外合作辦學特色，積極更新教學觀念，將高等數學課程與專業課緊密結合，將數學史、數學文化知識、數學建模思想引入課堂教學，注重教學內容的針對性和應用性，打破傳統教學模式，采用多元化的教學方法和手段，注重高等數學課程內涵和外延的引導，使學生認識到高等數學課程的學習具有較強的實際意義，激發學生的學習興趣和學習動力，實現高等數學課程教育學的大眾化、生活化、趣味化和應用化，培養學生的數學思維修養和實踐創新能力，進一步提高應用數學知識解決實際問題的能力。

關鍵詞 中德合作辦學 高等數學 教學模式改革

中圖分類號：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.09.063

Abstract This paper analyzes the teaching status of advanced mathematics courses under Sino-German cooperative education， focuses on the characteristics of Chinese-German students， highlights the characteristics of Sino-foreign cooperative education， actively updates teaching concepts， closely integrates advanced mathematics courses with professional courses， and integrates the history of mathematics， mathematical cultural knowledge， the idea of mathematical modeling is introduced into classroom teaching， focusing on the pertinence and application of teaching content， breaking the traditional teaching mode， adopting diversified teaching methods and methods， and focusing on the guidance of the connotation and extension of advanced mathematics courses， so that students can realize the significance of advanced mathematics courses. Learning has strong practical significance， stimulates students' interest and motivation to learn， realizes the popularization， daily life， fun and application of advanced mathematics pedagogy， cultivates students' mathematical thinking， maintenance and practical innovation ability， and further improves the ability of applied mathematics knowledge to solve practical problems.

Keywords Sino-German cooperative education; advanced mathematics; teaching mode reform

中外合作辦學是我國高等教育由精英教育向大眾化教育轉型的必然產物。我校中德合作辦學采取“雙校園”的辦學模式，充分結合中德雙方優秀教育理念，突出雙方辦學特色，嚴格評估對方學校人才培養方案和開設的課程，施行學分互認，學生修滿中德雙方學校規定的學分后即可獲得相關學歷。鑒于當前中德合作辦學下高等數學課程在教學中存在的一些問題，展開多元化教學模式的探索與研究，在傳授知識的基礎上更注重啟迪學生的數學思想，發展學生的實踐能力，讓數學教學充滿生機與活力，使“教”與“學”的關系更和諧。

1 高等數學課程的教學現狀

近年來中外合作辦學在我國高等教育中發展迅速，但在整個教學過程中仍以中國的傳統教學模式為主，與國外高等教育教學理念的銜接上做的還不夠好。就高等數學課程的教學而言，主要體現在以下幾個方面：

（1）教學計劃不夠合理。目前針對中德合作辦學的高等數學教學計劃，通常只初略地劃分為文科和理科兩大類，沒有深入結合各專業自身的特點和不同專業學生的特點制定出具有針對性的教學計劃，更不能體現因材施教的教育理念。

（2）教學觀念陳舊，重理論、輕應用。多數老師仍堅持用傳統的教學理念和教學模式為中德班的學生上課，在教學過程中主要采用“理論知識+例題+練習”的傳統教學形式，課堂上過多的講述理論知識，例題和練習的使用也僅限于鞏固理論知識的掌握，忽略了數學在實際問題和專業中的應用，使得理論學習與實際應用、后繼專業課程嚴重脫節，導致很多學生迷茫于“為什么要學高等數學？學高等數學有什么用？”

（3）教學方法不夠靈活。目前高等數學課程的教學主要是教師單方面灌輸知識給學生的傳統方式，教學方法和教學手段比較單一，導致課堂乏味無趣，同時也限制了教師對教學內容的擴展，缺乏對學生數學文化素養和解決實際問題能力的培養。

（4）教學過程多以中文為主。中德班高等數學課程仍以中文版本教材為主，教師授課、PPT和板書等教學過程主要是在以中文為主的語言環境下完成，不能有效突出中外合作辦學的特點，使國內學習和國外學習嚴重脫節，導致學生后期出國學習時無法適應德方大學的語言學習環境和授課方式。

2 高等數學課程的教學改革與探索

針對中德班高等數學課程教學中存在的問題，對標對表中德合作辦學人才培養目標，結合學生自身特點，優化教學內容，改進教學方法，逐步形成了“扎實基礎、訓練思維、培養能力、提升素養”四位一體的創新教學模式。

2.1 突出中外辦學特色，優化教學內容

通過深入研究中、德雙方辦學理念，針對不同專業對培養人才的需求，在教學內容的安排上結合中德班各專業后續課程對高等數學知識的需要和社會對人才培養的需求，突出強調數學理論在實際生活中的滲透，重點選取 “精典，夠用，實用” 的教學內容。優化教學內容體系設置，著重體現三個“加強”和三個“突出”，即加強對知識的實際背景、數學史、數學文化的滲透，加強對問題的模型化，加強對知識歸納整理的方法的引導;簡化理論推導和證明過程，突出數學與專業課的結合，培養學生應用數學的意識;突出數學的文化內涵和趣味性，培養學生的學習興趣，激發學生的數學潛能;突出數學的實用性，培養學生利用數學知識解決實際問題的能力。

2.2 打破傳統，教學方法的改革與創新

教學的目的不僅僅只是“傳道、授業、解惑”，還要讓學生掌握探索未知事物的方法，通過對未知事物的探索學會思考。很多深奧的數學思想方法都是由一個個簡單的數學概念、基本方法的巧妙綜合運用，因此在教學過程中要注意梳理知識的連貫性，引導學生逐步發現、歸納、整理出所學知識的思維導圖，強化知識的掌握，培養學生的數學思維。在教學中可以采用對比、類比的方式將高等數學中抽象的概念與學生感興趣的、熟悉的實際問題聯系起來，還可以通過相近知識求解方法與推導過程的對比、新舊知識的對比、一題多解方法間的對比、正確與錯誤解答過程的對比等以提高教學效果為前提，培養學生的分析問題、解決問題的能力。在教學中重點選擇幾個能展示知識發現過程的內容，引導學生在遵守數學規則和原理的前提下，適當的對問題進行轉化和變形，從而得出解決問題的新方法，讓學生參與探索，領略數學知識發現的過程，體驗數學研究的艱辛與曲折，享受數學創造的成功與喜悅。

2.3 引入數學建模思想，培養數學應用能力

數學建模是通過抽象、簡化、假設、引入變量等步驟，將實際問題用數學的方法建立模型，利用計算機輔助求解的實踐過程。在教學中將數學建模的思想和方法引入高等數學課程，針對不同專業的學生選取與該專業相關的實例，初步培養學生解決簡單數學建模問題的能力。不僅豐富了課堂教學內容，實現了理論教學與實際應用的有機結合，還能有利于提升學生的數學素養，提高課程教學質量。通過對簡化的數學建模過程的嘗試與體驗，讓學生親身經歷運用數學解決實際問題的全過程，從枯燥的知識中找到數學的應用和學習數學的樂趣，增強他們的實踐欲和創新欲。

2.4 注重高等數學課程內涵和外延的引導

加強對高等數學課程內涵和外延建設方面的引導，目的是為了調動學生的學習積極性，讓學生明白學習高等數學課程的實用性與重要性。重視高等數學與所學專業的聯系，加強高等數學對后繼專業課的有機結合，讓學生知道數學是解決他們專業課問題的重要工具。將數學家傳奇故事、數學中的趣聞軼事、數學與專業課的交叉、數學在實際生活中的應用等融入課堂教學與課外學習小組，訓練邏輯思維，提升數學素養，培養數學能力和數學情懷。將課堂學習與課外學習相結合，通過現代信息技術手段，建設高等數學課外學習輔助平臺，成立課外學習興趣小組，以解決實際問題為切入點，鼓勵學生對課堂學習的深入思考，采用小組互助式學習完成學習任務，培養學生的團隊協作能力和實際動手能力，使課外學習成為課堂學習的深化和外延。

2.5 因材施教，分層次教學

中德班的數學教學現狀往往是學生數學基礎較差，對知識的掌握程度參差不齊。針對這種情況為滿足各類學生所學專業和個體的不同需求，實行分層次教學，以促進學生的個性化發展。在教學中充分考慮到不同層次學生的數學基礎和學習能力，有針對性地制定教學目標，設計出各層次學生屬于自己的學習任務：對學習欲望強烈、基礎好、學習努力的學生除完成基本學習任務外，開設在線課外學習小組，適當補充課外強化練習，根據課程進度實時分享課外閱讀資料，組織他們就所學知識展開課外討論活動等拓展知識面，培養數學思維和能力;對學習態度和能力普通的學生，要求他們完成基本學習任務，并鼓勵他們參與課外學習興趣小組的討論，體驗數學學習的團隊協作模式;對后進生，適當減少他們單位時間的學習任務，組建優生和差生結對的“一幫一”互助學習小組，指導他們循序漸進逐漸掌握學習內容。

3 現代教育技術與課程教學的融合

隨著科學技術的發展，現代教育技術在教學中的運用已逐漸普及，在充分考慮學生的特點和中德合作辦學下人才培養的需求，高等數學課程教學采用線上線下混合教學模式。線下部分課堂教學突出以學生為主體，通過對課堂組織形式的改革創新，提高學生的課堂參與度;線上部分采用“雨課堂”“學習通”等現代信息化教學軟件，構建在線學習平臺，為學生提供除教材以外更多的優質教學資源，開拓學生的視野。

3.1 小組互助式學習，提高課堂參與度

根據各班級的具體情況，以公平、自愿的原則對學生進行分組。精心挑選高等數學中經典問題，從實際應用出發設置學習任務，學習小組可充分考慮各小組成員的特點和擅長，化整為零，相互協作共同完成學習任務。打破了以個人為單位的傳統學習模式，通過小組討論、團隊分工協作、評估取舍，最終以總結匯報的方式完成學習任務。學習任務的設置和實施過程中指導教師要加強與學生交流和對任務完成情況的階段性情況的掌控，充分調動每一位小組成員的積極性，通過這一過程讓學生全部參與到課堂教學中，讓學生體驗團隊協作的過程，培養學生的溝通能力、交際能力和團隊協作能力。同時在教學中有機地融入課程思政，鼓勵學生的個性化發展，因材施教，提升課堂教學質量。

3.2 融合信息化教學手段，提高教學的有效性

微課、在線開放課程平臺的廣泛使用，將原本抽象難懂的數學理論知識具體化、形象化，有的圖文并茂，有的聲像并舉，更有利于學生對知識的理解和掌握。在高等數學教學中引入這些優質教學資源，通過校內在線課程平臺將這些教學資源推送給學生，使學生對高等數學課程的學習更具（下轉第131頁）（上接第129頁）全局性。教師通過在線平臺布置課后作業和學習任務，打破時間與地域的限制與學生進行實時互動、答疑、討論，更加及時地對學生進行輔導，更加全面地掌握學生的學習情況。對課程的重難點問題，教師還可以有針對性地給出相關的教學視頻、參考資料和課外閱讀材料等，提高教學的有效性。

4 結語

針對中德合作辦學的高等數學課程教學中存在的一些問題，充分利用合作辦學中優質、開放的教學資源，采用多元化的教學方法，開展一系列有關高等數學課程教學方法和如何培養數學文化素養的研究與探索，強調以學生的學習興趣為導向，注重數學意識和能力的培養，以促進學生發展為最終目的，使作為重要基礎課程的高等數學能更好的為專業課服務，為學生今后在國外輕松學習服務。

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