分類討論思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用探究

章芳芳

摘 要：分類討論思想是初中階段一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的過程中，很多問題都伴隨著分類的思想。分類討論在代數(shù)和幾何問題中都有著廣泛的應(yīng)用，本文主要是對分類討論思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：分類討論;幾何;應(yīng)用

分類討論思想是指當(dāng)被研究的問題存在一些不確定性，無法用統(tǒng)一的方法給出表述時，將需要研究的問題可能出現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類，然后對每一種可能性進(jìn)行分析得出結(jié)果。在教學(xué)中，經(jīng)常會遇到一類難度較大的幾何填空題，由于題目所給條件無法用統(tǒng)一的方法進(jìn)行解答，需把有關(guān)問題分成幾種情況，分別作出相應(yīng)圖形再加以解決，解法較為靈活，難度相對較大。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會出現(xiàn)作圖情況不全，導(dǎo)致分類不全的情況。本人在教學(xué)中，總結(jié)出以下在幾何教學(xué)中容易出現(xiàn)的分類討論問題。

1 圖形的要素條件不確定而分類

這類問題在學(xué)習(xí)等腰三角形和直角三角形時遇到的比較多，題目往往只給出圖形的形狀.如涉及等腰三角形時，不確定哪兩條邊是腰而進(jìn)行分類，在涉及直角三角形時，不確定哪條邊是斜邊或者哪個角是直角而進(jìn)行分類，這就要求學(xué)生在平時的做題中就要善于總結(jié)這類問題分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法.

進(jìn)入初中階段的學(xué)習(xí)，對于學(xué)生思維的培養(yǎng)也由淺入深，由單一向多元化的方向轉(zhuǎn)變。在日常教學(xué)和考試中，培養(yǎng)學(xué)生的分類思維，有利于增強他們思維的縝密性和條理性，引導(dǎo)學(xué)生由整體到部分再回歸整體的全面性思考問題。結(jié)合以上幾種情況，總結(jié)分類討論思想在初中幾何教學(xué)中的應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中養(yǎng)成動手做圖的習(xí)慣，同時培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)謹(jǐn)性，以及分析和解決問題的綜合能力.

參考文獻(xiàn)

[1]羅俊，段利芳.分類做圖 精彩解答[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2018，10（4）：26-29.