頁(yè)巖氣鉆井巖屑運(yùn)移規(guī)律仿真分析

范 宇， 方 永， 吳鵬程， 鐘成旭， 王旭東， 夏成宇*

(1.中石油西南油氣田公司頁(yè)巖氣研究院， 成都 610000； 2.長(zhǎng)江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 荊州 434023)

由于水平井和大位移井井身結(jié)構(gòu)的特殊性，此井型的水平井段和大位移井段最容易形成巖屑床，進(jìn)而導(dǎo)致鉆桿高摩阻、高扭矩、拖壓，嚴(yán)重時(shí)造成卡鉆、鉆具斷落等井眼安全事故，因此提高巖屑運(yùn)移效率及如何保證井眼清潔是最為關(guān)鍵的技術(shù)之一[1-2]。中外學(xué)者開展相關(guān)研究，黃偉池[3]根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象提出了巖屑的幾種運(yùn)移形式，分析了顆粒直徑、鉆桿機(jī)械轉(zhuǎn)速、注氣量等因素對(duì)巖屑運(yùn)移形態(tài)的影響。倪曉東等[4]建立了環(huán)空巖屑床厚度計(jì)算模型，并分析了鉆井液排量、巖屑直徑、流性指數(shù)、鉆井液密度、鉆桿偏心度、鉆桿轉(zhuǎn)速等參數(shù)對(duì)巖屑床厚度的影響。Nguyen等[5-8]提出了大斜度井及水平井由固定層、移動(dòng)層、懸浮層組成。張好林等[9]則在研究水平井巖屑運(yùn)移機(jī)理后建立了水平井中巖屑運(yùn)移臨界流速數(shù)學(xué)模型，并以此分析了鉆柱偏心度、轉(zhuǎn)速、井斜角、巖屑粒徑及流體黏度對(duì)于臨界流速的影響。楊善等[10]針對(duì)巖屑堆積問題推導(dǎo)出環(huán)空巖屑的運(yùn)動(dòng)微分方程組，并根據(jù)環(huán)空巖屑運(yùn)移綜合模擬實(shí)驗(yàn)裝置得出的數(shù)據(jù)模擬揭示了環(huán)空巖屑運(yùn)移規(guī)律。祝效華等[11]基于氣-固兩相流和沖蝕理論，建立了三維井眼環(huán)空巖屑運(yùn)移模型，分析了氣體鉆井中，環(huán)空巖屑粒子對(duì)鉆桿接頭沖蝕的影響。劉承婷等[12]根據(jù)實(shí)驗(yàn)分析了井斜角、入口流量、流體黏度等影響因素對(duì)水平環(huán)空井段內(nèi)巖屑運(yùn)移規(guī)律的影響。李永杰等[13]在氣固兩相流理論的基礎(chǔ)上，分析了不同工況下鉆桿偏心對(duì)氣體鉆水平井環(huán)空巖屑運(yùn)移規(guī)律的影響。孫曉峰等[14]基于Realizablek-ε紊流模型和固液兩相流模型模擬了鉆柱旋轉(zhuǎn)條件下井斜角、鉆井液速度等對(duì)巖屑運(yùn)移的影響。

本研究針對(duì)四川長(zhǎng)嶺和威遠(yuǎn)地區(qū)使用高密度高黏度泥漿(密度2.1 g/cm3)鉆井工況下，分析了鉆桿轉(zhuǎn)速、排量、巖屑粒徑、偏心度、井斜角度等因素變化對(duì)環(huán)空井筒巖屑體積分?jǐn)?shù)及運(yùn)移軸向速度的規(guī)律影響，為采取合理措施提高巖屑運(yùn)移效率提供依據(jù)。

1 幾何模型及參數(shù)

以81/2井眼和51/2鉆桿為研究對(duì)象，鉆桿長(zhǎng)度為8 m，網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格。環(huán)空流體域幾何模型如圖 1 所示，基本參數(shù)見表 1。

(1)

式(1)中：ε為鉆桿偏心度；e為鉆桿中心偏移井筒中心的距離；D為井筒直徑；d為鉆桿直徑。

表1 基本參數(shù)

圖1 環(huán)空模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular model

2 數(shù)值模型建立

綜合考慮在鉆井作業(yè)過程中，鉆井液攜帶巖屑由環(huán)空返回，環(huán)空內(nèi)部流體為復(fù)雜的液-固兩相流三維湍流流場(chǎng)，對(duì)環(huán)空巖屑運(yùn)移的數(shù)值模擬，選用Eulerian多相流模型，并采用RNGk-ε模型[15]。其中，主相為液相，次相為固相和氣相。由于井眼環(huán)空內(nèi)巖屑的分布形態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的改變而改變，因此建立的是三維瞬態(tài)模型，為了簡(jiǎn)化求解過程，對(duì)巖屑運(yùn)移模型作如下假設(shè)：忽略環(huán)空溫度、井底產(chǎn)氣產(chǎn)水對(duì)鉆井液流動(dòng)的影響；氣-液-固三相在流場(chǎng)的流動(dòng)視為不可壓縮流體；忽略巖屑顆粒之間的碰撞與顆粒與壁面之間的碰撞。

2.1 控制方程

(1)連續(xù)性方程：

(2)

(2)動(dòng)量守恒方程：

-αfp+·(αfτf)+αfρfg-fdrag

(3)

(4)

(5)

式中：ρf為鉆井液密度；αf為鉆井液體積分?jǐn)?shù)；vf為鉆井液速度；τf為鉆井液切應(yīng)力；fdrag為流體顆粒相互作用力；g為重力加速度；Vpi為第i個(gè)顆粒的體積；Δv為計(jì)算單元的體積；Fdrag為單個(gè)顆粒的拖拽力；m為單元內(nèi)的顆粒總數(shù)。

2.2 湍流方程

考慮到水平井及大斜度井環(huán)空巖屑運(yùn)移流場(chǎng)具有高度不規(guī)則、高雷諾數(shù)等特點(diǎn)，而 RNGk-ε模型適合解決多相流問題，因此本文選擇該模型，湍流輸運(yùn)方程為

(6)

(7)

式中:ρf是鉆井液密度，kg/m3；k為湍動(dòng)能，m2/s2；ε為湍動(dòng)耗散率，m2/s2；μeff是動(dòng)力黏度系數(shù)，kg/(m·s)；Ek是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；Eb是由浮力而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；C1ε、C2ε、C3ε是常量；αk和αε是k方程和ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε是用戶定義的源項(xiàng)。其中，C1ε=1.42，C2ε=1.68，C3ε=1.3。

2.3 顆粒運(yùn)輸方程

(8)

(9)

式中：ρp為固體顆粒密度；mp為固體顆粒質(zhì)量；Vp為固體顆粒速度；dvp/dt為巖屑的慣性力；FD(Vf-Vp)為巖屑單位質(zhì)量的拖拽力；g(ρp-ρf)/ρp為巖屑的重力；F為其他的力。

2.4 邊界條件

研究巖屑床為3層水力模型，即固定層、移動(dòng)層、懸浮層3部分組成。假設(shè)初始設(shè)置固定巖屑床高度為10 mm，濃度為80%；移動(dòng)巖屑床高度為10 mm，濃度為50%，長(zhǎng)度均為0.4 m，懸浮層為鉆井液。

選取鉆桿的一部分作為研究對(duì)象，建立數(shù)值計(jì)算模型，湍流流場(chǎng)的計(jì)算采用二階迎風(fēng)格式和SIMPLE算法，考慮模擬運(yùn)算中的收斂性和穩(wěn)定性，對(duì)模型的進(jìn)口邊界條件定義為速度入口，其中液相為鉆井液排量；出口邊界條件定義為壓力出口(pressure)，與環(huán)境壓力保持一致；壁面邊界條件定義為：將井壁設(shè)為固定壁面，鉆桿表面為旋轉(zhuǎn)壁面，湍流壁面條件采用壁面函數(shù)邊界條件。

3 結(jié)果及討論

3.1 巖屑運(yùn)移位置及分析

為了得到巖屑在環(huán)空中的運(yùn)移狀態(tài)，取鉆井液密度ρ=2 100 kg/m3，巖屑粒徑d=3 mm，黏度μ=30 mPa·s，入口流速v=1.5 m/s，鉆桿鉆速100 r/min，偏心度0.3。經(jīng)FLUENT分析，模擬出不同排量巖屑床運(yùn)移規(guī)律和不同時(shí)刻的巖屑體積分?jǐn)?shù)云圖，分別如圖2、圖3(a)所示，從圖2、圖3(a)中可以看出，隨著時(shí)間的推移，巖屑床運(yùn)移的距離越來越大，且?guī)r屑床形狀逐漸變得扁平而細(xì)長(zhǎng)，集中的巖屑床逐漸被沖散。

圖2 不同時(shí)刻巖屑床運(yùn)移規(guī)律Fig.2 Rules of cuttings bed movement at different times

圖3 不同轉(zhuǎn)速巖屑運(yùn)移云圖Fig.3 Cloud image of cuttings migration at different speeds

3.2 鉆柱轉(zhuǎn)速對(duì)攜巖的影響

為了研究鉆柱轉(zhuǎn)速對(duì)巖屑運(yùn)移結(jié)果的影響， 取鉆井液黏度為30 mPa·s，鉆井液密度ρ=2 100 kg/m3，巖屑粒徑d=3 mm。根據(jù)實(shí)際工況，選取鉆桿轉(zhuǎn)速(40、60、80、100、120 r/min)，以入口流速v=1.5 m/s數(shù)值模擬分析。選取在流速為v=20 m/s下，計(jì)算得到巖屑運(yùn)移3 s時(shí)刻，截取該時(shí)刻巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑軸向速度云圖，如圖3(a)所示。

圖4 鉆桿轉(zhuǎn)速對(duì)巖屑運(yùn)移的影響Fig.4 Effect of drill pipe speed on cuttings migration

如圖4所示，鉆桿轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)巖屑運(yùn)移速度影響較小，對(duì)巖屑體積分?jǐn)?shù)影響較大。巖屑在鉆桿攪動(dòng)的作用下，巖屑向井筒左側(cè)偏轉(zhuǎn)，隨著轉(zhuǎn)速40 r/min逐步增加到120 r/min，巖屑向左側(cè)偏轉(zhuǎn)的高度越來越高，巖屑受到更大向上的合力，使巖屑能更容易懸浮起來，在鉆井液的帶動(dòng)下更易流動(dòng)，導(dǎo)致巖屑床巖屑體積分?jǐn)?shù)變小，巖屑床中越來越多巖屑顆粒進(jìn)入懸浮層，這說明提升轉(zhuǎn)速抑制了巖屑顆粒在底部沉積的趨勢(shì)，使更多的巖屑顆粒在脫離固定巖屑床后以更優(yōu)良的懸浮質(zhì)狀態(tài)向出口運(yùn)移，有利于井筒清潔。

3.3 鉆井液排量對(duì)攜巖的影響

由于排量對(duì)巖屑運(yùn)移距離影響很大，排量越大，巖屑運(yùn)移距離越大，所以為了研究巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑速度，使巖屑床運(yùn)移到同一位置，不同排量對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻，巖屑運(yùn)移位置如圖5，截取該時(shí)刻巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑軸向速度云圖，如圖6所示。

圖5 不同排量巖屑床運(yùn)移規(guī)律Fig.5 The migration law of cuttings bed with different displacement

圖6 不同排量巖屑運(yùn)移云圖Fig.6 Cloud image of cuttings migration at different displacement

圖7 不同排量對(duì)巖屑運(yùn)移的影響Fig.7 Effect of drill pipe speed on cuttings migration

如圖7所示，入口排量從20 L/s逐步增加到40 L/s過程中，明顯地降低環(huán)空中的巖屑顆粒濃度，同時(shí)巖屑運(yùn)移軸向速度明顯增大，因?yàn)樵谌肟谂帕枯^低，轉(zhuǎn)速提供的周向舉升力占主導(dǎo)作用，流體參與巖屑床向前推移的軸向速度明顯變小，并且被揚(yáng)起的巖屑顆粒到達(dá)環(huán)空上方后沒有受到足夠的舉升力，導(dǎo)致巖屑顆粒又回落巖屑床表面，因此仍有大部分巖屑顆粒沉積在環(huán)空底部，隨著排量的增加，流體與巖屑顆粒交換的動(dòng)量增加，為巖屑向前運(yùn)移提供了更大的拖曳力，因此在軸向上能夠加速原本作懸移質(zhì)運(yùn)動(dòng)中的巖屑顆粒的軸向運(yùn)移。說明在轉(zhuǎn)速一定的情況下提高入口排量能夠增加流體的攜巖能量，從而有效提高井筒內(nèi)巖屑顆粒的運(yùn)移效率。

圖8 不同巖屑直徑巖屑運(yùn)移云圖Fig.8 Cloud image of cuttings migration at different cuttings diameters

3.4 巖屑顆粒直徑對(duì)攜巖的影響

圖8(a)、圖8(b)分別為巖屑運(yùn)移3 s時(shí)刻巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑軸向速度云圖。由圖8(a)可以看出，巖屑粒徑越小越容易被鉆桿帶到懸浮層，且體積分?jǐn)?shù)越小。由圖8(b)看出，巖屑粒徑大小改變對(duì)巖屑速度影響不大。

如圖9所示，巖屑顆粒直徑從1 mm逐步增加到5 mm過程中，巖屑顆粒直徑對(duì)巖屑運(yùn)移軸向速度影響較小，對(duì)巖屑體積分?jǐn)?shù)影響較大。說明大部分巖屑越易沉積在井筒下部。在鉆桿轉(zhuǎn)速一定的情況下，巖屑粒徑增大，鉆桿轉(zhuǎn)速不能夠提供足夠的離心力和流體的浮力，巖屑到達(dá)環(huán)空上方后沒有受到足夠的舉升力，導(dǎo)致巖屑顆粒又回落巖屑床表面，巖屑不易進(jìn)入懸浮層，被鉆井液流體帶走，因而可以看出粒徑的增加明顯增大了井筒內(nèi)巖屑床的厚度，不利于井筒清潔。

圖9 不同巖屑直徑巖屑運(yùn)移的影響Fig.9 Effect of different cuttings diameters on cuttings migration

3.5 不同偏心度對(duì)攜巖的影響

圖10(a)、圖10(b)分別為巖屑運(yùn)移3 s時(shí)刻巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑軸向速度云圖。由圖10(a)可以看出，偏心度越大越容易被鉆桿帶到懸浮層，且體積分?jǐn)?shù)越小。由圖10(b)看出，偏心度越大，巖屑軸向速度越大。

如圖11所示，結(jié)果表明鉆桿偏心度對(duì)巖屑運(yùn)移軸向速度和巖屑體積分?jǐn)?shù)影響較大。隨著偏心度的不斷增加，巖屑床的體積分?jǐn)?shù)不斷減小，在完全

圖10 不同偏心度巖屑運(yùn)移云圖Fig.10 Cloud image of cuttings migration at different eccentricity

圖11 不同偏心度巖屑運(yùn)移的影響Fig.11 Effect of different eccentricities on cuttings migration

偏心的情況下，固定巖屑床體積分?jǐn)?shù)達(dá)到了11%，移動(dòng)巖屑床的體積分?jǐn)?shù)則為10%，懸浮巖屑速度隨著偏心度的增大而增大，說明鉆桿偏心度的增大，鉆桿越接近井筒底部，對(duì)巖屑床攪動(dòng)越大，巖屑易進(jìn)入懸浮層，被鉆井液流體帶走。因而可以看出偏心的增加明顯降低了井筒內(nèi)巖屑床的厚度，提高巖屑運(yùn)移能力。

3.6 不同井斜對(duì)攜巖的影響

圖12(a)、圖12(b)分別為巖屑運(yùn)移3 s時(shí)刻巖屑體積分?jǐn)?shù)以及巖屑軸向速度云圖。由圖12(a)可以看出，井斜角度越大體積分?jǐn)?shù)越小。由圖12(b)看出，井斜角度越大，巖屑軸向速度越小。

圖12 不同井斜巖屑運(yùn)移云圖Fig.12 Cloud image of cuttings migration at different deviations

如圖13所示，井斜角從70°逐步增加到90°過程中，井斜對(duì)巖屑運(yùn)移軸向速度影響較小，對(duì)巖屑體積分?jǐn)?shù)影響較大。隨著井斜角的增加巖屑體積分?jǐn)?shù)增加，說明在水平井逐漸傾斜的過程中，由于鉆井液軸向流動(dòng)對(duì)顆粒產(chǎn)生的拖曳力方向與巖屑顆粒的重力方向夾角由垂直逐漸變大，同時(shí)重力對(duì)巖屑顆粒產(chǎn)生的阻力進(jìn)一步減小，因此巖屑顆粒受流體的相對(duì)懸浮作用力逐漸增大，在井壁下側(cè)沉積的趨勢(shì)減弱。井斜角的增加使更多的流速用來抵消重力帶來的影響，但對(duì)巖屑流速和鉆井液流速影響不大。

4 結(jié)論

根據(jù)鉆井過程中巖屑運(yùn)移的情況，充分考慮了鉆桿轉(zhuǎn)速，鉆井液排量，巖屑顆粒直徑，偏心度，井斜的影響，建立了頁(yè)巖氣水平及大位移井巖屑運(yùn)移模型，采用二階迎風(fēng)格式和SIMPLE算法求解，分析巖屑運(yùn)移的仿真規(guī)律。

通過對(duì)頁(yè)巖氣井巖屑運(yùn)移仿真的分析，結(jié)果表明：鉆柱轉(zhuǎn)速的提高，對(duì)井壁下的巖屑有一定攪拌作用，有利于井筒清潔；鉆井液排量對(duì)巖屑運(yùn)移速度影響較大，增大排量，能夠增加流體的攜巖能量，從而有效地提高井筒內(nèi)巖屑顆粒的運(yùn)移效率；巖屑粒徑大小增大，井筒內(nèi)巖屑床的厚度增加，不利于井筒清潔；偏心度的增加，對(duì)巖屑床攪拌作用更明顯，降低井筒內(nèi)巖屑床的厚度，提高巖屑運(yùn)移能力；井斜角的增加，巖屑受到流體的拖拽力與浮力夾角越大，巖屑越易沉積井筒下部，井斜有利于井筒清潔。