基于博弈TOPSIS的高速公路交通安全評價模型

董譯萱， 周洪文

(上海應用技術大學城市建設與安全工程學院， 上海 201418)

高速公路是維系國家發展和日常生活的重要一關。至2018年末，中國高速公路總里程已達到世界第一。隨著高速公路的建成給人們帶來便捷的同時，高居不下的事故率及事故傷亡人數受到各界的密切關注。高速公路交通事故所造成的損害程度大且涉及面廣，故有效地對高速公路進行交通安全評價，在事故發生前找出風險，縮小安全隱患空間顯得尤為重要。

針對高速公路事故多發路段傳統的評價方法主要有：事故數、事故率標準判定法、安全系數法等[1]。然而這些評價方法因參數的不同，使得評價結果存在較大誤差。近年來，韓龍等[2]運用模糊層次分析(FAHP)法對高速公路交通安全進行安全評價研究；牛會永[3]采用灰色理論與累積百分頻率法評價了各城市的交通安全狀況；康維等[4]將評價中存在的模糊性考慮在內，采用熵權和BP神經網絡建立了道路交通安全評價模型；李雪等[5]采用云模型對高速公路的安全等級進行劃分；Laureshyn等[6]根據詳細微觀行為的相關數據提出理論框架的交通安全評估方法; Dobromirov等[7]基于2013—2015年道路交通事故統計數據介紹了圣彼得堡環城公路交通安全評估的方法。

綜合當前研究現狀可見交通安全評價的方法不再單一化，但對于可操作性、評價結果的主客觀性考慮還有所欠缺；同時當前的評價模型多存在較多模糊判斷，并不能明確指出一條高速公路具體所存在的問題。

針對以上問題，本文在高速公路交通安全評價體系的基礎上，采用博弈論中縮小主客觀權重偏差的思想[8]，將模糊層次分析法、熵權法[9]所求主、客觀權重進行優化組合；針對交通安全評價中多指標多屬性的特點[10]，采用逼近理想解排序法的TOPSIS(technique for oder preferenceby similarity to ideal solution)法[11]對高速公路中多條路段進行綜合評價，求出各路段安全等級，指出該路段存在的安全問題。并以實際案例證明該方法的可行性。

1 高速公路交通安全評價指標體系

1.1 公路評價指標體系建立

對于高速公路的交通安全評價主要從道路、環境、車、人4個方面進行。但由于車輛情況不隨人及外部環境而改變，影響范圍較為局部，故本文不將車輛情況考慮在內[12]，主要從交通環境、道路條件、駕駛員行為、交通管理入手，結合前人的分析結果，建立交通安全評價體系，詳細評價內容如表1所示。

表1 高速公路交通安全評價指標

1.2 指標數據采集方法

對于準則層指標中的交通環境主要采用專業監測設備對事故多發路段監測獲取研究數據。車輛的行駛速度主要通過美國BUSHNELL的雷達測速來采集相關數據。交通量以及大車數量則采用監控攝像機，通過準確的記錄及統計測得來往車輛的種類、數量等。

對于安全設施及管理因素等準則層指標，則聘請專家對運營高速公路進行實地勘察，對于交通標志、標線、隔離設施等方面進行調研獲取實際數據。

2 評價指標權重計算

2.1 模糊層次分析法求主觀權重

模糊層次分析(FAHP)法是由定性、定量概念整合而成的多指標綜合評判方法，其有效地將模糊評判法中的模糊性及層次分析(AHP)法中的一致性相結合。AHP法因受主觀隨意性及不確定性影響，判斷矩陣難以達到一致，同時與人類決策思維存在一定偏差[13]。針對以上問題，FAHP法采用模糊一致矩陣，能有效滿足加性一致性條件，故無需做一致性檢驗就能保證該矩陣的一致性，且其結果更符合人類的決策思維，具體方法如下：

(1)建立高速公路交通安全指標模糊互補矩陣(aij)n×m，將n個安全指標ci、cj兩兩比較，采用標度為0.1～0.9的模糊關系隸屬度得到cij，形成模糊判斷矩陣X=(cij)n×m，cij滿足0≤cij≤1且cij+cji=1。

按式(1)計算得模糊一致判斷矩陣E=(Cij)n×m。

(1)

(3)將模糊一致判斷矩陣X=(cij)n×m經式(2)得其主觀權重β=(β1，β2，…，βn)。

(2)

2.2 熵權法求客觀權重

熵權法主要通過熵值來衡量各指標間的信息量，當熵值越大時，信息量越小，體現出該指標對于交通安全等級的貢獻越大。由于各指標間的變異度不同，熵權法能更客觀地通過實測數據求得各評價指標間的相關權重，具體計算過程如下：

(1)根據計算規律，求得各指標比重Cij為

(3)

(2)將式(3)代入式(4)求得，在m個評價指標中第i個指標評價值hi為

(4)

(3)根據式(5)得第i個指標的客觀熵權εi為

(5)

2.3 博弈論求組合賦值

為提高各指標權重的準確性，對于FAHP法及熵權法所求得的主客觀權重，采用博弈組合賦權思想對其進行優化重組，得出組合權值。博弈論組合賦權法能縮小主客觀權重偏差，找出不同權重值之間的一致性及妥協性。它在達到納什均衡的同時減少各權重之間的差離，增加權重值的準確性。

假設現采用m種方法對各評價指標進行權重計算，可得其權重集為Wx=[Wx1，Wx2，…，Wxn](x=1，2，…，m)。由此形成m個權重向量的任意組合為

(6)

式(6)中：am為線性組合系數；W為所有向量集。

結合博弈論組合賦權的相關思想，可得組合系數的優化對策模型為

(7)

由矩陣微分性質可得式(7)需滿足式(8)的最優化一階導數條件為

(8)

(9)

3 建立博弈組合賦權TOPSIS評價模型

3.1 建立高速公路交通安全初始判斷矩陣

截取高速公路中n個高速公路路段，形成高速公路路段集N=(N1，N2，…，Nn)，針對m個評價指標形成指標集M=(M1，M2，…，Mm)，N1所指M1的實測值為b11，以此建立決策矩陣B=(bij)m×n。

根據式(10)～式(11)將決策矩陣B進行標準化，得到標準化決策矩陣D=(Xij)m×n：

(10)

(11)

將所求標準決策矩陣D與所求組合賦權W*相乘，得加權標準化決策矩陣Y=(yij)m×n，其中yij=WiXij。

3.2 計算高速公路交通安全等級的相對貼近值

TOPSIS法中計算正負理想解公式為

(12)

(13)

正負理想解的相對距離計算公式為

(14)

(15)

(16)

4 博弈論組合賦的TOPSIS混合模型實例應用

本文以洛陽某高速公路為研究背景將其分為四個路段，并以收集的實測數據為樣本，來驗證博弈組合賦權-TOPSIS混合模型對于高速公路交通安全綜合評價的有效性。

根據高速公路交通安全的特點，本文將各指標層分為四個安全等級，分別為1級(安全)、2級(較安全)、3級(次安全)、4級(不安全)，各指標的臨界值根據相關規范確定[1]，具體指標實測數據以及評價標準如表2所示。

表2 各指標原始數據及等級標準

4.1 高速公路綜合權重確定

通過式(1)、式(2)采用FAHP法求得其主觀權重βi；同時將表2數據根據式(10)、式(11)進行標準化，由式(3)～式(5)采用MATLAB算出其客觀權重εi；最后采用MATLAB根據式(6)～式(9)求得組合綜合權重值，具體權重值由表3所示。

表3 各指標權重值

4.2 高速公路交通安全等級

將4個路段所構成的決策矩陣Xij結合表3所求得的組合賦權W*，得到加權標準化決策矩陣。最后根據式(14)～式(16)對4個高速公路路段及交通安全等級標準的相對貼近度進行求解。各路段安全等級及評判等級標準見表4、表5。

同時，本文還采用了FAHP-TOPSIS以及熵權-TOPSIS兩個模型對4個高速路段進行評價，3種評價所得各路段交通安全等級由表6所示，對比如圖1所示。

表4 高速公路各路段安全等級

表5 高速公路安全等級標準Table 5 Highway safety grade standard

表6 三種權值計算法所得結果

圖1 三種權值比較結果Fig.1 Comparison results of three weights

4.3 結果分析

由表5將三種混合模型比較后可知：博弈組合賦權混合模型與熵權混合模型所求結果基本一致；但FAHP法混合模型對于路段1所得安全等級與本文結果不一致。由此可見在TOPSIS評價過程中權重值的影響尤為重要，雖然三種權重計算法所得的權重值相差較小，但單一FAHP法因不同專家根據自身經驗給出的打分結果差別較大，使得權重值存在主觀隨意性，難以得出各指標原始數據間的規律；單一熵權法則會因過度依賴原始數據使得評價結果難以體現其相對重要程度。本文采用博弈組合賦權既同時將各專家的經驗打分及各指標的原始數據考慮在內，結合其主客觀性，使得權重值更為合理、有效。

采用博弈組合賦權-TOPSIS混合模型對高速公路交通安全進行評價，得出各路段最終安全等級排序為：L2>L1>L4>L3，該結果具有較強區分度，同時具有較大離散性。從評價結果可知路段2和路段1、4的安全等級在2級屬于較安全，路段3屬于中等安全，結果與實際情況相符。針對安全等級較低路段3，根據其路線情況，應在長下坡、彎道路段、S彎曲線中段等處增加視線誘導設施，加強對駕駛人員的預警。

5 結論

(1)針對高速公路交通安全評價中單一方法確定權重值所存在的弊端，采用博弈組合賦權法將FAHP法及熵權法所得主客觀權重進行組合賦權，使得最終權重值更為精準。

(2)以洛陽某高速公路為例，將其分為4個路段，采用博弈組合賦權-TOPSIS混合模型得出各路段安全等級，為高速公路的各運營方面提供科學而準確的數據依據。

(3)博弈組合賦權-TOPSIS混合模型能便于高速公路各交通安全管理部門對各公路進行決策管理。但在后續研究時，還需將結合經濟效益對安全評價體系進一步完善。