線性荷載下排樁、空溝隔振特性試驗研究

孟玉山， 趙大威， 劉 杰， 劉晶磊*

(1.河北建筑工程學院土木工程學院， 張家口 075000； 2.張家口市金石巖土工程技術有限公司， 張家口 075000)

隨著軌道交通的快速發展，城市建設的突飛猛進，地鐵、高鐵等軌道形式也隨之快速崛起，在城市中形成了一道亮麗的風景線。但是振動污染問題也隨之而來。因此解決振動問題帶來的公害污染已成為當前急需解決的重要問題之一[1-2]。中外學者對此開展了大量的實驗研究和數值分析。Woods[3]最早進行空溝隔振效果實驗研究，得出了空溝幾何因素對于隔振效果的影響；Aviles等[4]通過數值分析方法研究了單排樁對振動波的阻隔問題，指出樁的剛度越強，隔振越好；Kattis等[5]采用三維頻域邊界元法用排樁代替了溝槽，并通過參數化分析得出了關于排樁隔振效果的結論；徐長節等[6]構建了飽和土中夾水混凝土復合隔振屏障計算模型，通過引入勢函數對隔振屏障的隔振效果進行分析，發現隔振效果與入射波入射角度有一定關系；時剛等[7]針對均質飽和地基中單排樁遠場被動隔振問題，利用Green函數與邊界元法分析了半空間的動力問題；柴華友等[8]基于理論分析以及數值計算對表面波普進行分析，結果表明與振源相對的場地溝槽反射的瑞利波會使測點的向速度與波長出現擾動；夏唐代等[9]采用Fourier-Bessel函數系的級數展開表達式來研究彈性波入射下的多重散射問題，并闡述了雙排樁屏障的隔振性狀；高廣運等[10]通過建立列車-軌道-群樁基礎半解析耦合模型，基于傅里葉變換求得群樁基礎地面波動場，并對群樁隔振效果與位置進行了合理的設計。

目前，前人研究多以數值計算為主，然而在實際工程隔振中，理論計算與實際結果存在較大的誤差，且在試驗部分多以點振源的形式對屏障的隔振效果進行研究。王啟云等[11]提出以連續型作為振源能更具體地體現列車荷載的振動特性。因此，以連續型荷載作用下的空溝與排樁的隔振效果進行對比研究，以隔振效果為基礎對兩種隔振屏障的影響范圍進行研究，得出可供實際參考的建議。

1 試驗相關設施與方案

1.1 試驗場地與設備

現場試驗可以控制試驗參數，并重復進行試驗，是較好的試驗方式。選取尺寸為邊長×邊長×深=4 m×4 m×2 m的場地。由于砂土性質參數少且試驗變量容易控制，因此試驗采用砂土地基，并控制其含水率和密度分別為12%～13%和1 700～1 800 kg/m3[12]。

試驗采用設備包括數據采集裝置，信號發生裝置，信號傳遞與放大裝置，數據處理裝置等部分，主要有：WS-Z30小型精密模擬振動臺、計算機、地表加速度傳感器、電磁式激振器。試驗儀器如圖1所示。圖1中，激振器為電磁式激振器與寬為15 cm的實心混凝土樁組合而成的連續荷載，連續型荷載長度為120 cm。

圖1 實驗設備布置Fig.1 The layout of laboratory equipment

1.2 試驗方案

試驗通過將電磁激振器與混凝土進行結合實行線性荷載的轉化，考慮到激振力的大小對試驗結果產生影響，為了在采集頻率中選擇波形穩定的波段，激振時間選擇為5 s，選取2～5 s的波形，并且連續測試3次，且加速度±5%作為3次測量結果，將3次測試結果取平均值作為最終測試的加速度值。

采樣頻率設置為5 000 Hz，在測量數據的過程中，保持電荷放大器的數值一致。為保證采集數據可靠，試驗過程中盡量避免人為因素干擾。在試驗前要進行連續型荷載校核，將傳感器水平布置于連續型荷載邊緣10 cm處，以保證每個傳感器所測得數據幅值不超過10%，達到連續型荷載目的。具體空溝與排樁試驗方案如圖2所示。

在圖2中，傳感器間隔為10 cm，并且在屏障前后位置距離屏障邊緣10 cm進行布置。

圖2 試驗場地儀器布置Fig.2 Test site instrument placement

1.2.1 空溝試驗方案

為了對比連續型荷載作用下的空溝與排樁對隔振效果的影響，空溝試驗方案選取溝深、溝寬與振源距因素作為對比因素，其中溝深設置30、40、50 cm；溝寬設置5、10、15 cm。振源距離設置30、60、90 cm。傳感器布置為溝前布置2個傳感器，間距為10 cm，從溝邊開始布置。溝后布置8個傳感器，間距為10 cm。傳感器按順序擺放，連續且唯一。空溝試驗工況設置如表1所示。

表1 空溝試驗變量Table 1 Empty trench test variables

1.2.2 排樁試驗方案

為了對比連續型荷載作用下的空溝與排樁對隔振效果的影響，采用排樁試驗方案。排樁試驗方案同樣選取樁深，樁徑，振源距作為對比因素。其中設置樁深為30、40、50 cm；設置樁徑為5、10、15 cm。設置振源距離為30、60、90 cm。傳感器布置同空溝布置形式，并且在每個樁間布置1個傳感器，傳感器順序擺放，具體試驗工況如表2所示。

表2 排樁試驗變量

2 試驗評價指標

以相對地表加速度Ar(Ar為無量綱參數)作為評價指標來分析兩種隔振屏障的隔振特性[12]，目的在于更加直觀反映地表加速度的變化情況。Ar計算方法為

Ar=a1/a0

(1)

式(1)中：a1為設置隔振屏障時傳感器的加速度；a0為無隔振措施時的傳感器加速度。

在測試無隔振和有隔振措施的加速度值時，保持兩次測試時的加速度位置一致。并且Ar越大表示隔振效果越差。

徐平[13-14]以位移比小于0.5研究了彈性波在多排樁中的散射問題和空溝對平面縱波的隔離問題，采用文獻[13-14]的方法研究兩種隔振屏障的隔振特點，通過繪制二維等值線圖并進行相應的線性分析，且規定在線性分析中，Ar<0.5的長度定義為隔振半徑R。

3 試驗結果與分析

3.1 瑞利波波速的測試

通過將瑞利波的波長與隔振屏障的參數進行關聯，將試驗的研究方法推廣到實際工程中，測試瑞利波波速的方法采用表面波普法[15]，根據試驗結果，測得瑞利波的波速為109.99 m/s，瑞利波波長計算公式為

LR=VR/f

(2)

式(2)中：LR為瑞利波波長；VR為瑞利波波速，在試驗場地條件下，瑞利波波速為109.99 m/s；f為試驗頻率，設置試驗頻率為30、60、90 Hz。

計算不同頻率下的瑞利波波長，并將屏障尺寸與瑞利波波長建立聯系，相關參數的計算方法如式(3)～式(5)所示：

D=d/LR

(3)

式(3)中：D為深度參數；d為屏障深度；LR為瑞利波波長。

W=w/LR

(4)

式(4)中:W為寬度參數；w為屏障深度；LR為瑞利波波長。

S=s/LR

(5)

式(5)中:S為振源距參數；s為屏障深度；LR為瑞利波波長。

3.2 不同隔振屏障深度的隔振特性分析

為了研究排樁、空溝在相同深度時的隔振特性，通過設置相同的深度來分析兩種不同的隔振屏障的隔振特點，排樁樁間距為5 cm，工況安排如表3所示。

表3 不同隔振屏障深度工況Table 3 Different vibration isolation barrier depth conditions

研究表明，由軌道交通所引起的地面振動的頻率中，主要頻率為60 Hz[16]，故在研究兩種隔振屏障的隔振特特性時，激振頻率的選擇為60 Hz。由于篇幅原因，僅展示激振頻率為60 Hz以下的二維等值線圖。根據儀器擺放測試結果繪制成二維等值線圖，并對其進行相應的線性分析，如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在樁前存在Ar放大的現象，而在樁后距離排樁的一定范圍內，存在Ar較小的區域，在此區域內，隔振效果達到最佳。隨著距離的繼續增加，Ar開始增加，隔振效果開始降低。當樁長設置為30 cm時，樁后最佳隔振效果的區域為0.4～0.5，而隨著樁長增加到40 cm時，樁后隔振區域最佳的區域仍為0.4～0.5，然而最大不同于樁長為30 cm的是，樁后Ar在0.4～0.5區域的面積增大。隨著樁長增長達50 cm，樁后Ar為0.4～0.5的區域已增加到了較大的范圍，在此區域之中，又出現了Ar在0.3～0.4的區域，表明增加樁長可提高樁后最佳隔振區域的面積以及排樁的隔振效果。

圖3 不同樁長在線荷載下的隔振特性Fig.3 Vibration isolation characteristics of different pile lengths under online load

圖4 不同溝深在線荷載下的隔振特性Fig.4 Vibration isolation characteristics under different trench depths under line load

由圖4可以看出，在溝前同樣存在Ar增加的區域，以及在溝后Ar減小的區域，當溝寬為5 cm時，溝后的隔振效果最佳在0.4～0.5的區域，而隨著溝寬增加到10 cm時，溝后隔振效果最佳的Ar在0.3～0.4區域，并具備了一定的面積，當溝寬繼續增加到15 cm時，溝后的Ar在0.3～0.4的面積已具有一定的規模，占據了較大的面積。

綜合分析對比圖3、圖4可以看出，在隔振屏障前方均存在Ar較大的區域，在距離隔振屏障的一定距離后，存在著隔振效果最佳的區域，不同屏障深度的增加，均能提高樁后最佳隔振區域的面積以及相應的隔振效果，在相同的屏障長度下，空溝的隔振效果要優于排樁。同樣，空溝的隔振半徑要大于排樁，當屏障深度繼續增加到50 cm，排樁的隔振半徑增加到了73 cm，而空溝的隔振半徑由于測試區域的問題，其值的起點約為60 cm，而其結尾值已經超過140 cm，隔振半徑的值已超過80 cm。

圖5 不同隔振屏障在相同深度下的線性分析Fig.5 Linear analysis of different vibration isolation barriers at the same depth

對兩種不同深度下的隔振屏障均進行線性分析，線L1位于測試區域的正中央，繪制情況如圖5所示。

由圖5可以看出，在樁前、溝前均存在Ar增大的現象，在樁后Ar逐漸減小到隔振效果最好的狀態，同時對比排樁與空溝的屏障后方隔振效果，空溝的隔振效果要優于排樁；對于R，當屏障深度為30 cm時，排樁、空溝的R分別為25、32 cm，空溝的R較排樁的R大7 cm左右。隨著屏障設置深度達到40 cm，排樁的R為35 cm，而空溝的R為55 cm。當屏障深度達到50 cm時，排樁的R為59 cm，空溝的R達到80 cm以上。

注意到當空溝深度變化時，隔振半徑R也發生了變化，因此將R與D的關系進行擬合，擬合結果如圖6所示。

相關擬合方程的信息如表4所示。對于擬合公式，選取多種擬合公式并選擇了擬合度最好的擬合公式作為擬合結果。

由表4可知，各擬合方程的相關系數較大且均大于臨界值，說明擬合結果可較好地反映R與D的關系。

由圖6可知，排樁、空溝的R隨著D的增加呈增加的趨勢，說明D的增加使得R呈整體增加的趨勢，即在線性荷載下，屏障的影響范圍增大。這是由于當屏障深度的增加，從屏障底部的繞射波減少，使得屏障底部繞射波對屏障后方土體的振動影響大大減小。

表4 深度參數擬合方程信息Table 4 Fitting equation information of depth parameters

圖6 不同隔振屏障R隨D的變化Fig.6 R value of different isolation barriers varies with D

綜合分析圖3～圖6可知，在樁前、溝前的Ar增大，增加屏障深度可提高其隔振效果與隔振半徑，同時空溝的隔振效果要優于排樁，其隔振半徑在相同的深度下要優于排樁，并且隨著D的增加，兩種屏障的影響范圍均呈現出增加的趨勢。

3.3 隔振屏障寬度的隔振特性分析

為了研究排樁、空溝寬度不同時的隔振特性，通過設置不同寬度的屏障來進行對比，其中樁間距在選擇上選擇樁間距為10 cm的布置情況，工況安排如表5所示。對工況安排(表5)進行測設，并分別繪制圖7和圖8。

由圖7可以看出，當選擇排樁進行隔振時可以取得類似空溝的整體性隔振效果，當樁徑為5 cm時，排樁的隔振效果最佳在0.4～0.5區域，Ar在樁后，0.5～0.6的區域占據了絕大的區域，當樁徑增加到10 cm時，相比于樁徑為5 cm時，Ar在0.4～0.5的區域面積增大到了一定的范圍，當樁徑繼續增加到15 cm時，樁后Ar在0.4～0.5的區域占據了大部分面積，同時也出現了Ar在0.3～0.4的區域，但面積較小，這說明增加樁徑可明顯提高Ar在0.4～0.5的區域面積，對于排樁的隔振效果，增加樁徑可提高排樁的隔振效果，但其影響程度較小。

表5 屏障寬度工況安排Table 5 Barrier width conditional arrangement

圖7 不同樁徑在線荷載下的隔振特性圖Fig.7 Vibration isolation characteristics of different pile diameters under online load

圖8 不同溝寬在線荷載下的隔振特性圖Fig.8 Vibration isolation characteristics under different trench widths under line load

由圖8可以看出，當溝寬為5 cm時，溝后的隔振效果最佳在0.2～0.3的區域，其面積僅是局部的，而隨著溝寬增加到10 cm時，溝后隔振效果最佳的Ar在0.3～0.4的區域，并具備一定的面積，當溝寬繼續增加到15 cm時，溝后的Ar在0.3～0.4的的面積，且面積較小。

對比圖7、圖8可以看出，空溝的隔振效果要優于排樁隔振，當屏障的寬度為5 cm，且隨著屏障寬度的增加，排樁的隔振效果逐漸增強，而對于空溝來說，隔振效果開始減弱。對圖7、圖8進行線性分析繪于圖9中。

圖9 不同隔振屏障在相同屏障寬度下的線性分析Fig.9 Linear analysis of different isolation barriers at the same barrier width

由圖9可知，當樁徑為5 cm時，其隔振半徑R為22 cm，而空溝的隔振半徑為54 cm，空溝的R要明顯大于排樁的R，隨著屏障的寬度增加到10 cm，排樁的R增加到35 cm，而空溝的R增加到55 cm，空溝的隔振半徑變化不大，隔振屏障寬度增長到15 cm時，空溝的R減小到48 cm，排樁的R繼續增加到73 cm，排樁的R超過了空溝。

對上述隔振半徑與寬度參數進行擬合，擬合結果如圖10所示。擬合方程信息如表6所示。

由表6可知，擬合方程擬合度較好，可反映R與W之間的關系。由圖10可知，排樁的R隨著W整體呈現出增加的趨勢，說明W的增加，排樁的影響范圍增加，而空溝則出現不同的趨勢，隨著W的增加，空溝的R整體呈現出降低的趨勢，W的增加會使得空溝的影響范圍降低。相比于排樁R的變化，空溝變化較小，當排樁樁徑增加時，振動波仍可通過樁間透過隔振屏障影響著屏障后方的土體，但其間振動波傳播的路徑增加，使得能量降低。而空溝由于其中介質為空氣，溝寬的變化則會使得透射波的路徑增加，但實際上在空溝中的透射波能量很小，所以其隔振半徑的變化較小。

圖10 不同隔振屏障R隨W變化Fig.10 R value of different isolation barriers varies with W

表6 寬度參數擬合方程信息Table 6 Fitting equation information of width parameters

綜上所述，當屏障寬度為5、10 cm時，空溝的隔振效果要優于排樁，空溝的隔振半徑R同樣大于排樁，而當屏障寬度為15 cm時，空溝與排樁的隔振效果相差不大，而排樁的R大于空溝。排樁的影響范圍會隨著W的增加而增加，而空溝的影響范圍會隨著W的增加而呈現出降低的趨勢。

3.4 不同隔振屏障振源距的隔振特性分析

為了研究排樁、空溝振源距不同時的隔振特性，通過設置不同振源距的屏障來進行對比，其中樁間距在選擇上選擇樁間距為5 cm的布置情況，工況安排如表7所示。

根據工況安排(表7)按照試驗測試順序進行測試，二維Ar等值線圖如圖11、圖12所示。

由圖11可以看出，在樁前存在Ar放大的現象，而在樁后一定距離的范圍內，存在著Ar較小的區域，在此區域內，隔振效果達到最佳，隨著距離的繼續增加，Ar則開始增加，隔振效果開始降低。當振源距離設置為30 cm時，樁后最佳隔振區域為0.4～0.5的區域，而隨著振源距離增加到60 cm時，樁后最佳隔振區域的面積有所減少，當振源距離增加到90 cm時，樁后的隔振區域已經明顯減少，并且變得不連續，支離破碎。說明增加振源距離并不會使隔振效果增強。相反，振源距離越近，隔振效果就越好。

表7 屏障振源距工況安排Table 7 Barrier source distance arrangement

圖11 不同樁振源距在線荷載下的隔振特性Fig.11 Vibration isolation characteristics of different pile vibration source distances under line load

圖12 不同溝振源距在線荷載下的隔振特性Fig.12 Vibration isolation characteristics of different trench vibration sources under line load

由圖12可以看出，溝前Ar同樣具有一定的放大現象。并且放大的效果隨著振源距離的增加而有所減少。在距離溝槽后的一定距離內，存在著隔振效果最佳的區域，隨著振源距離的增加，隔振效果依舊是逐漸遞減。當溝槽的振源距離為30 cm時，溝槽后隔振效果較好的區域為0.3～0.4，隨著振源距離的增大，最終在振源距離為90 cm時，溝槽后隔振效果較好的區域其Ar僅為0.4～0.5。說明在振源距離增加的情況下，溝槽的隔振效果也會減小。

對兩種不同振源距離下的隔振屏障均進行線性分析，線L1位于測試的正中央，繪制情況如圖13所示。

圖13 不同隔振屏障在相同振源距下的線性分析Fig.13 Linear analysis of different isolation barriers at the same source distance

由圖13可知，當振源距離為30 cm時，空溝的R為55 cm，而排樁的則為35 cm。當振源距離繼續增大到60 cm時，排樁與空溝的隔振半徑分別為22、26 cm，兩者相差不大，R都迅速減小，但空溝的R仍然大于排樁，當振源距離繼續增加到90 cm時，排樁的R為16 cm，而空溝的R減小到13 cm，兩者相差同樣不大，當排樁的R已超過空溝。

同樣對上述參數之間進行擬合，擬合結果如圖14所示。擬合方程的信息如表8所示。

由表8可知，各擬合方程擬合度較好，可較好地反映R與S之間的關系。

由圖14可知，排樁、空溝的R均隨著振源距參數S的增加而呈現出降低的趨勢，即隨著振源距參數S的增加，排樁、空溝的影響范圍降低。這是由于隨著振遠距離的增加，振動波傳播的路徑增加，在傳播過程中伴隨著能量的耗散，使得其對屏障后方土體振動的影響將低而使得屏障的影響范圍降低。

綜合分析圖11～圖14，振源距離的增加會使得隔振屏障的隔振效果變弱，對于R，排樁與空溝的R值呈現減小的趨勢。在振源距離為90 cm時，排樁的R超過了空溝。排樁、空溝的影響范圍均隨著S的增加而降低。

4 結論

通過室外試驗的方法研究了在線性荷載下樁與空溝的隔振特性，得出如下結論。

圖14 不同隔振屏障R隨S變化Fig.14 R of different isolation barriers varies with S

表8 振源距參數擬合方程信息Table 8 Fitting equation information of source distance parameters

(1)排樁可取得類似空溝的隔振效果，并且在排樁與溝前均存在Ar增大的現象。

(2)隨著屏障深度的增加，兩種隔振屏障的隔振效果增強，當屏障深度達到50 cm時，空溝的隔振效果較排樁大0.1，并且在相同的深度下，空溝的隔振效果要優于排樁。當屏障深度相同時，空溝的R均大于排樁。排樁、空溝的影響范圍均隨著D的增加而增加。

(3)增加屏障寬度會使得排樁的隔振效果略微增強，但會使得空溝的隔振效果較弱，但兩者變化并不大，差值均在0.1以內。在相同的寬度下空溝的R同樣大于排樁。隨著W的增加，排樁的影響范圍增加，而空溝的影響范圍呈現降低的趨勢。

(4)增加振源距會使得排樁與空溝的隔振效果減弱，同樣會使得空溝與排樁的隔振半徑呈現出減小的趨勢，但是，當振源距離到達90 cm時，排樁的R較空溝大3 cm。隨著S的增加，空溝、排樁的影響范圍均呈現出降低的趨勢。