考慮時間效應的管樁承載力變化計算方法研究

李慶林

(河南大林建設工程有限公司，河南 安陽 455000)

0 引 言

在道路與橋梁、房屋建筑、港口等工程中，樁基得到了廣泛應用，其優點就在于管樁的單樁承載力高、適用性強、樁質量易控、易于施工、造價相對經濟和具有抗震性能等一系列優點[1-2]。但是，在沉樁和休止過程中，由于地基土的物理力學性質、沉樁深度及樁結構尺寸等因素的不同，都會對管樁的工作性狀產生不同的影響[3]。目前，對沉入不同物理性質土層的管樁的承載力變化已有了不少的研究[4-5]，但大部分以靜力荷載試驗分析為主，沒有考慮時間效應，從而不能充分考慮土對樁的側摩阻力作用。如果不考慮時間效應給樁基承載力帶來的影響，可能會造成在樁數量、樁長短和尺寸上設計的不夠合理，從而造成工程量的浪費。

樁承載力的時間效應主要是指沉樁完成后，樁的承載力達到相對穩定數值時所經歷的一個休止時間，簡稱“休止期”。劉俊偉等[6-7]在對管樁承載力時間效應的研究進行分析時指出：管樁承載力的時間效應問題的研究以靜載試驗研究和經驗公式為主。由于樁的承載力時間效應受多方面影響，力學機制相對比較復雜，而基于靜載試驗的結果往往不能對樁承載力隨時間增長而增長的性狀進行分析。本文基于國內外有關管樁承載力時間效應的研究成果，提出基于動態測試結果條件下的管樁臨界承載力時間效應計算模型，對考慮時間效應的承載力增長規律進行分析研究。

1 管樁承載力時間效應計算模型研究

1.1 理論分析

在沉樁過程中，由于沉樁時間比較短，應力增加比較大，土中的水不能立即滲流出去，特別是對于黏性土，從而導致在樁周圍成徑向分布的超孔隙水壓力[8]。根據Terzaghi一維固結理論和Biot的三維固結理論可知樁周圍的超孔隙水壓力將隨著土體的逐漸固結而逐漸減小，樁的承載力隨樁周圍土體的有效應力增加而增加。Randolph等[9]基于土體的固結理論建立了樁的承載力時間效應計算模型，分析了樁的承載力時效性增長與孔隙水壓力之間的關系，土的固結時間長短與樁的承載力增長基本是成正比的。劉俊偉等[6]的分析表明，考慮時間效應的承載力增長還與土的觸變性、土的蠕變和土的顆粒間作用發展有關。同時把承載力增長分為OA、AB和BC三個階段，從圖1可以看出，承載力隨時間的增長開始較快，中期開始減慢但持續時間比較長，后期較為平緩。

圖1 承載力隨時間變化曲線

1.2 承載力時間效應控制方程

沉樁后土體的固結類似于流體徑向滲流固結。根據單元體滲流理論，設某時刻t單元土體的滲流量為Q，可以得到微小單元土體中水量的變化方程為：

(1)

基于達西定律，可得：

(2)

式中，u是超孔隙水壓力，γw是水的重度，r是距離樁心的距離，k是土徑向滲透系數。

把有效應力隨超孔隙水壓力的消散而變化的規律用一維固結理論進行推導，將式(2)代入到式(1)，可得：

(3)

根據單元土體的變形條件，可得：

(4)

(5)

將式(5)代入式(4)，根據有效應力原理(σ′=σ-u)，可得：

(6)

式中,Vp是單元土體孔隙體積，α是土的壓縮系數，e是土的任意時刻孔隙比，e0是土的初始孔隙比，σ是作用在土體上的總應力。

根據單元土體中流體滲流連續性原理，即單元土體內流體的排出量與單元體孔隙的變化量之間的關系：

(7)

將式(3)和式(6)代入到式(7)中，可得：

(8)

將式(8)改寫為：

(9)

其中，Ch是土的水平固結系數，表達式為：

(10)

Soderberg[10]建議樁承載力增長影響因子表達式為：

(11)

式中，η是影響系數，rp是樁的影響半徑。

根據Ng等[11]所提出的樁承載力隨時間變化的方程

(12)

根據式(11)和式(12)，可得：

(13)

式中，Fe是打樁結束時樁的承載力，lt是嵌入樁長的影響系數。

2 算例分析

為驗證上述導出的樁承載力增長隨時間變化方程是否有效，先通過一個樣例進行分析。分別取土體的固結系數為Ch=0.005m2/d、0.01m2/d，0.02m2/d、0.03m2/d、0.04m2/d、0.05m2/d，比較不同固結系數情況下樁承載力隨時間變化的情況，為了比較方便，取樁的影響半徑rp=5m，打樁結束時樁的承載力Fe=300kN，影響系數η=1.0，嵌入樁長的影響系數lt=1.01，沉樁完成時間為2天，對不同的休止期進行研究分析。

本例假設樁承載力增長與其影響因子成正比例關系和土體在不發生剪切破壞的情況下，改變固結系數所得到的結果。圖2為取不同固結系數時，不同時間樁承載阻力的變化曲線。從圖2可以看出，樁的承載阻力隨時間的增長而增長，同時隨著固結系數增加而增加的更加明顯。圖3是取不同固結系數時，樁承載力增長的差值隨時間變化曲線。從圖3可以看出，樁的承載力增長的差值隨時間增加而趨于一個穩定值。

圖2 樁承載阻力隨時間變化曲線

圖3 樁承載力增長的差值隨時間變化曲線

3 結 語

在假定樁承載力增長與其影響因子成正比例關系的情況下，充分考慮土體固結系數對樁承載力時間效應規律的影響，根據一維固結理論建立了承載力增長的計算模型。根據算例結果分析，可以得出管樁的承載力隨時間近似于線性增長的，隨著土體固結系數的增加，樁的承載力增加更加明顯，這說明了土體性質對樁承載力增長影響比較明顯。