基于simulink的擴頻系統時頻域同步研究

文榮

【摘 要】本文針對擴頻系統的同步問題，分別給出了時、頻域同步兩種最基本的同步算法，并通過matlab平臺搭建simulink鏈路進行了仿真驗證，仿真結果表明，基于單停頓滑動相關捕獲的時間同步算法可以獲得較好的性能，基于相鄰兩個序列周期的相位差來得到頻率偏移的頻域同步方法在AWGN信道下有較高的估計精度，而在高多普勒頻移的瑞利信道下比較難獲得較高的估計精度。

【關鍵詞】時間同步 載波同步 PN序列 相關性

時間、頻率同步是擴頻接收機信號檢測的基礎，擴頻數字通信系統的收、發端必須實現碼碼元、射頻載波同步和符號同步。符號和碼元時鐘有固定的關系，碼元同步完成了，符號同步也就完成了。

引起頻率和相位不確定的因素主要有：收、發信機之間的距離引起傳播延遲產生的相位差;收、發信機時鐘頻率的相對不穩定性引起的頻差;收、發信機相對運動引起的多普勒頻移;多經傳播造成的不同頻率分量的多普勒頻移的不同。同步系統的作用就是要實現本地產生的碼與接收到的信號中的碼的同步，同時實現載波頻率的同步[1～3]。

（一）時間同步

時間同步過程一般包括捕獲和跟蹤兩個階段。第一階段為捕獲階段，接收機在一開始并不知道是否發送了信號，因此需要有一個捕獲過程，即在一定的時間和頻率范圍內搜索和捕獲有用信號，目的是把接收信號和本地信號的相位差納入同步保持范圍內，即在一個擴頻碼時片內。第二階段為跟蹤階段，一旦完成捕獲，則進入跟蹤過程，即繼續保持同步，不因外界影響而失去同步。

單停頓滑動相關法進行捕獲的原理如圖1所示。當收到的擴頻序列與本地擴頻碼序列的鐘頻不一致時，使兩個序列在相位上相互滑動并進行相關計算，并與預設的門限值進行比較，當相關值大于該門限值時，代表兩個序列的相位滑動到一致，這時就完成了捕獲過程，可以停止滑動，進入跟蹤過程，達到系統同步。這里利用了擴頻序列的相關特性，當兩個相同的碼序列相位一致時，其相關值有最大的輸出。

常用的擴頻碼為PN碼，PN碼的自相關特性指的是對一個序列與它的延時序列之間相似程度的度量，自相關函數能表達信號與自身在時域上相移之后的類似度，隨機噪聲的自相關函數的表達式如下：

上述公式表示信號的時間函數f（t）與自身延遲一個時間段后乘積的積分，如果τ=0則表示兩者完全重疊，自相關函數的結果為某一常數;如果τ≠0則表示兩者在時間域上有延遲不完全重疊，這時相乘積分之后為0。

為了驗證單停頓滑動相關捕獲原理的可行性，基于matlab平臺搭建了擴頻時域同步simulink鏈路，從捕獲率角度來考察系統的時間同步性能。仿真中信道設置為三條徑的瑞利信道，每條徑有不同的延時，分別為[a，b，c]個擴頻序列符號長度，擴頻序列采用長度為50的PN序列。在接收端，用接收信號與循環移位后的本地PN序列進行相關運算，每次移一位，得到并記錄一個相關值，得到長度為50的相關值向量R。然后找到相關值向量R中最大的3個值，如果3個最大值的序號正好與[a，b，c]相同，則說明捕獲成功，否則捕獲失敗。信噪比與捕獲率的關系曲線如圖2所示。

由仿真曲線可以看出，隨著信噪比的增大，捕獲率會提高，在當前三徑瑞利信道條件下，當信噪比大于8dB時，利用單停頓滑動相關捕獲算法，理論上可以實現將近100%的捕獲率。

二. 頻率同步

一般來說，頻率同步問題在射頻或中頻上由專有的頻率同步電路來完成，如模擬鎖相環電路、中頻處的數字鎖相環以及用于特定調制方式的載波恢復電路等。從理論上來說，也可以在基帶進行載波估計和補償。因為擴頻系統通常有單獨的導頻信道，該導頻信道是周期循環的序列，在接收端可以通過求相鄰的兩個序列周期的相位差來得到頻率偏移。

具體的，先利用本地導頻對前一個序列周期作相關得到的相位為，再對當前周期相關運算得到的相位是，二者的相位差為，再根據一個周期長度即可計算出頻率偏移為：。

最后將頻率偏移補償補償回去，即可完成載波同步。補償公式可以表示為：

其中，表示接收端接收到的信號，表示為經過頻偏補償后的信號。

采用以上方法進行頻率偏移量估計的仿真結果如圖3所示。橫坐標為信噪比，縱坐標為頻率偏差百分比，可表示為：

結論

本文給出了擴頻通信系統兩種最基本的時頻域同步算法，并通過simulink進行了仿真驗證，仿真結果表明，單停頓滑動相關捕獲算法可以獲得較好的時間同步性能;基于相鄰兩個序列周期的相位差來得到頻率偏移的方法在AWGN信道下有較高的估計精度，而在高多普勒頻移的瑞利信道下比較難獲得較高的估計精度。

參考文獻：

[1]田日才，遲永鋼. 擴頻通信（第二版）[M].北京：清華大學出版社，2014：1-3.

[2]何中全. 直擴通信中擴頻序列的同步問題研究[D].電子科技大學，2014.

基金項目：

成都工業學院校級重點項目 2019ZR007