讓學生的思維靈動起來

曹前

◆摘 ?要：數學教學關鍵在于數學思維能力的培養，而問題解決的實質就是學習者面對新的情境所進行的數學思維活動，大量的思維方法誕生在各種問題解決的過程中。在日常教學實踐中，教師要有目的、有計劃地培養學生的解題能力，完善學生的解題技巧，提高學生對數學知識的分析理解運用能力，從而有條理地去解決數學問題。

◆關鍵詞：小學數學;問題解決;思維能力

一、問題分析習慣的養成

1.要認真閱讀題目，不添字，不漏字，找準已知條件和要解決的問題，分析出數量關系。首先通讀完一遍題，獲得初步的數學信息，再在讀第二遍題的時候在關鍵詞的下面打上著重符號，仔細推敲，反復理解，關鍵詞是問題解決的核心要求;同時數據和數據后面的單位一并圈起來，尤其問題里的單位也要圈，避免前后單位不統一而造成錯誤。逐步培養學生一絲不茍、嚴謹的問題解決分析習慣。

2.當信息量較大的時候，要用分類列舉的方法將已知信息一一列舉出來，題目直接告訴的已知信息，或是挖掘出的隱藏信息都要進行甄別，從而找到問題解決的突破口。解答時寫出詳細的步驟，每一個算式寫上提示語，表明這個算式的含義或所求問題的依據，體現出數學思維的縝密性。

3.重視學生問題解決后的檢驗習慣。一是先要根據題目具體情境要求檢驗結果的可能性;二是再通過“另解法、代入法”等方法檢驗結果的正確性。

二、問題分析能力的促進

1.鼓勵學生創編情境問題，舉一反三。學生自己參與問題設計、或改變條件或改變結論，重新提出新問題與新的解決策略，促進學生問題分析能力的進一步提升。在教學《有余數的除法》時，我引導學生反復自編應用題，不但深刻理解算式中各部份名稱的意思，而且關于“進一法”與“去尾法”的問題迎刃而解。

2.引導學生結合題目具體要求，從不同的角度思考所要解決的問題，從而獲得不同的解題思路方法，進一步提升問題分析的能力。

3.對學生在問題解決中出現的一些似是而非的“解法”或錯題及時分析矯正，歸類進行反思和總結。

4.巧用多媒體，構造有效啟發學生思考的空間和氛圍。教材上《圓面積公式的推導》實驗方法過程較為復雜，可操作性不強，學生對推導過程存在疑問，因此對圓面積公式的深刻理解存在障礙。而采用多媒體技術，圖文并茂地一步一步演示圓面積公式的推導過程，大大拓展了學生數學思維。

5.聯系生活實際，動手實踐操作，增加學生的應用能力。如：求人民幣活期存折的余額時，可讓學生先觀察存折本，親身去銀行存取錢一次，明白余額的意思;求水電氣用量時，可設定一個時間周期，明白“本月使用數”的求法。再比如：一根繩子對折后再對折，每段是5米。這根繩子原來有多長？通過剪繩子的實踐操作，理解對折再對折其實就是把這根繩子平均分成了4段的意思。

三、問題分析策略的積累

1.運用分析法和綜合法的策略解決問題

分析法是從問題入手，去尋找解決問題的條件;綜合法是對已知條件加以分析，推出“可知”，進而解決“未知”。兩種策略的思維方向剛好相反。例：“疫情期間重慶新材料廠要趕制熔噴布100噸，已經生產了2天，平均每天生產10噸，余下的要在10天完成，平均每天生產多少噸？”

分析法：①要求平均每天生產多少噸？必須要知道余下的噸數和生產的天數（10天）這兩個條件。②要求余下多少噸？就要知道計劃生產多少噸（100噸）和已經生產了多少噸。③要求生產了多少噸，需要知道已經生產的天數（2天）和平均每天生產的噸數（10噸）。

綜合法：①已經生產了2天，平均每天生產10噸，就知道了已經生產了2×10=20（噸）。②已經生產了20噸，則余下還沒生產的是100-20=80（噸）。③余下的80噸要在10天內完成，平均每天應生產80÷10=8（天）。

實際在問題解決時，分析中有綜合，綜合中有分析，兩者相互聯系，相互包含，所以往往要結合使用。

2.運用畫圖的策略解決問題

畫圖使抽象的問題變得直觀形象，幫助學生理解題意和分析數量關系，從而找到解題突破口，是常用的解題策略。學生根據自己特點或需求可采用不同的畫圖法，線段圖、示意圖、直觀圖等，只要能幫助分析和解決問題即可，不必強求統一格式。在教學有余數除法“22人去劃船，每條船最多坐6人，他們至少要租多少條船？”時，有的學生畫22個三角形代表22個人，有的學生畫22個圓圈代表22個人，然后6個一份圈起來，還有的學生直接畫6個人坐一條船，一直往下畫.....，不論是哪一種，孩子們驚喜地發現了答案。運用畫圖法時要注意理清數量關系，尤其畫線段圖的時候圖要與數量關系相統一。

3.運用枚舉的策略解決問題

枚舉法是主要用于解決“用列式解答比較困難”的問題的一種策略，例：“在101到200中，“0”出現過多少次？”為了能做到不重復不遺漏，就用枚舉法有序地將0在個位和0在十位的數一一列舉出來，再經過整理歸納，答案就很明確了。

4.運用假設的策略解決問題

假設法是主要運用于數量關系比較隱藏或已知數量比較少的時候的一種策略，例：“一個三位數百位上的數是個位上數的2倍，個位上的數是十位上的數的2倍，這一個三位數可能是多少？”由題意可知，十位上的數最小，所以可以先假設出十位上的數，再推出其他數位上的數就很容易了。注意在假設的時候一定要根據題目的已知條件或結論作出合理的假設。

四、結語

我們要發揮教師的引領作用，大膽創新教學模式，大膽運用新的教學方法，讓學生充分經歷分析、比較、嘗試、判斷、推理、建立聯系等一系列思維活動，引導學生運用已學過的數學知識和數學技巧即數學經驗積累找到解決新問題的方法與途徑，使學生的數學思維能力不斷得以錘煉，從而全面提升學生的智力發展。

參考文獻

[1]楊麗.小學生數學思維培養存在的問題及對策研究[D].四川師范大學，2017.

[2]王紅玉.信息技術輔助下的小學數學思維教學模式研究[D].寧夏大學，2016.