高等數學在經濟領域中的應用探究

馮永杰

摘要：高等數學在人們的日常生活中有著廣泛的應用，特別是在經濟領域，可以滿足現階段的經濟發展需要，對于促進經濟健康、穩定發展十分有利。基于此，探討經濟領域應用數學的發展歷程、經濟領域中應用高等數學的意義和必要性、高等數學在經濟領域中的作用、高等數學在經濟領域中的應用等關鍵問題，對我國經濟健康、穩定發展將會起到十分重要的作用。

關鍵詞：高等數學 經濟領域 應用

中圖分類號：G642? 文獻標識碼：A? 文章編號：1009-5349（2020）02-0173-02

數學與人們的工作和生活息息相關，其重要性已經被越來越多的人所意識到。特別是在經濟領域，人們可以利用數學這一不可或缺的工具將一些復雜的問題簡單化，可以快速、高效地解決經濟領域的問題。因此，在經濟領域中應用高等數學具有重要的現實意義。

一、在經濟領域應用高等數學的發展歷程

早在17世紀后期，相關學者就曾在《政治算數》中簡單分析了數學知識在經濟領域和政治事件中的作用。但是，由于受當時科學發展水平所限，人們對于將數學知識應用到經濟領域是存有一定懷疑態度的，這個時期的應用很難發揮真正的作用。但隨著時間的推移和科學的進步，越來越多的科學家開始研究兩者之間的關系，將數學知識應用到經濟領域。據研究發現，獲得諾貝爾經濟學獎的經濟學家中，大部分是出色的數學家，從中我們可以看出，數學對經濟發展所作出的巨大貢獻。數學理論知識在經濟發展中所表現出的重要作用已經被越來越多的企業家和經濟學者所認識，他們能夠較好地將高等數學應用到經濟領域。

二、經濟領域中應用高等數學的意義和必要性

1.經濟領域中應用高等數學的意義

隨著經濟的不斷發展和進步，經濟學的發展已經離不開數學，經濟學中的很多概念和內容的都需要通過運用高等數學的理論知識來定義和解釋，數學為經濟學的發展提供了解決問題的思路和方法。目前，經濟模型主要是通過高等數學來構建的，從高等數學理論角度精確分析出各經濟變量間的復雜關系，并作出科學合理的解釋，可以科學指導經濟建設。

2.經濟領域中應用高等數學的必要性

高等數學理論具有十分嚴密的邏輯推理，將其應用到經濟形勢的研究過程中，可以作出權威假設并推導出新的理論。因此，其應用具有科學性和必要性。高等數學中的統計理論對于經濟領域中的數據統計發揮著非常重要的作用，可以實現大量統計數據有序化，使統計效率和準確率大大提高。人口普查、產品銷量、工資核算等經濟領域的統計工作都可以通過高等數學中的統計理論來完成，計算機構利息、產業利潤等經濟領域問題也可以通過高等數學來解決。這樣的例子還有很多，這里就不一一列舉了。由此可見，數學推動了經濟學的發展，經濟學的發展離不開數學。

三、高等數學在經濟領域中的作用

高等數學在經濟領域中的作用主要有工具性作用和思想作用。

1.工具性作用

數學概念是抽象的，在經濟領域中具有工具性作用，經濟學中的一些問題可以利用數學語言非常清楚地描述出來。數學理論具有很強的邏輯性，通過嚴密的邏輯推理，使錯誤發生的概率大大降低，從而使假設更具權威性，能夠推導出新的經濟學理論。在經濟領域中，許多問題是錯綜復雜的，因素是多變的，而高等數學可以提供數學模型，實現復雜問題的簡單化，使問題變得簡單有條理。

2.思想作用

作為一種研究手段和方法，高等數學在經濟領域中的作用還體現在思想方面。高等數學的嚴謹思想貫穿在經濟學的基本特征中，促進了經濟學理論的形成和發展。西方經濟學是用來描述市場經濟運行的基本理論，對于我們學習和研究經濟學是非常重要的，而數學性是其邏輯推理和思維方式的最突出特點。因此，作為社會科學學科的經濟學與自然科學兩者間在研究方法和理論形式方面被認為是最接近的?？沈炞C性，是判定一種假說或理論是否科學的重要標準，而經濟學這門學科就是科學的、嚴謹的，并可以進行證偽，已經確立的經濟理論可以通過建立相應的數學模型來驗證，并且有偏差時可以運用數學方法和思想對其進行修正，使其具有科學性。

四、高等數學在經濟領域中的應用

高等數學的應用領域十分廣泛，特別是在經濟領域中的應用最為普遍。高等數學的應用促進了經濟學的發展，經濟學的發展離不開高等數學的應用。

1.函數知識、極限知識的應用

在經濟管理中，作為基本工作的經濟預測，經濟的發展形勢直接受影響。因此，在經濟管理工作中，一項非常重要的工作內容就是利用高等數學理論分析相應的經濟走勢。因此，在經濟管理中，高等數學知識的應用尤為重要。在應用高等數學知識解決經濟問題時，要建立和經濟問題相對應的數學模型，從而將經濟問題轉化為相應的數學問題。經濟學和數學一樣，建立函數關系的步驟是一致的，要將函數中的兩個變量聯系起來，可能需要一個或幾個中間變量。在經濟預測時，需要用到的高等數學中的知識有函數和極限，如人口增長、商品供求量之間的關系等問題，這些問題可以通過分析函數圖來解決。如今，電子商務飛速發展，網絡經濟也借助高度發達的信息通信平臺取得了高速發展，然而這些都離不開高等數學理論。指紋識別技術和呼喚排隊技術等的實現和不斷完善，也依靠高等數學中嚴密的邏輯分析。

2.微分方程式的應用

微分方程式是高等數學的一個重要分支，具有十分完善的理論體系，其模型具有有效性和普遍性的特點，可以提供充足的分析數據和求解方法，在經濟領域中的應用十分廣泛，如人口統計學問題、經濟增長問題等。這些問題中的量與量之間的關系和變化規律一般用函數是不能直接表達出來的，可以利用微分方程式知識，根據問題中的已知條件和實際情況，建立相應的微分方程模型。當遇到需要通過部分反映整體的經濟問題時，如商品庫存、隨機抽樣檢測等問題，就可以應用概率論相關知識來進行估算。

3.函數最大（?。┲档膽?/p>

“成本最低”“利潤最大”“效益最高”等是經濟領域中經常遇到的問題，類似這類問題，可以應用高等數學知識將其轉化為數學中的求目標函數的最大（小）值。再如經濟活動中的投資行為如購買設備或其他投資等，可以應用高等數學中的級數知識，將投資行為所有費用轉化為數值與活動周期內所有投資費用累加，可以估算投資行為產出比，從而為投資行為提供科學的指導，為企業節約成本。

4.多元微積分和線性代數的應用

高等數學的其他分支在經濟領域中也有廣泛應用，如回歸分析、資源最優化配置等問題，可以通過高等數學的分支多元微積分來解決;線性規劃和投入產出等問題，可以通過高等數學的分支線性代數來解決。當然，高等數學知識及其分支在經濟領域還有很多其他應用，如導數在邊際問題中的應用等，這里就不一一列舉了。

綜上所述，我們可以看出高等數學理論知識在經濟領域中的應用十分廣泛，具有非常重要的意義和必要性，能夠將復雜的經濟問題簡單化、數學化，使經濟領域的問題更及時、更高效地得到解決。企業家和學者都應該更深入地探討高等數學知識在經濟領域中的應用，促進市場經濟更加健康、良好地發展。

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責任編輯：張正吉