初中數學統計與概率起始章節內容的比較研究

許梅容

[摘? 要] 文章通過對人教、北師大、華師大、江蘇四個版本的教材“統計與概率”起始章節的比較研究，結合課標要求對比四個版本起始章節各部分內容的異同點，分析獲取各版本教材設計的共性與差異，為統計與概率的教學教研提供有價值的參考與建議.

[關鍵詞] 統計與概率;起始章節;比較研究

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）指出：“統計與概率”的內容成為與“數與代數”“圖形與幾何”“綜合與實踐”并列的四部分內容之一. 統計的核心是數據分析，“數據是信息的載體，這個載體包括數，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數據，而統計與概率就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術”. 本文擬從課標的編寫建議的角度，對人教、北師大、華師大、江蘇四個不同版本的教材中“統計與概率”起始章節的內容進行初步比較，希望能對統計與概率的教學教研提供設計靈感，為創造性地使用教材提出有價值的參考建議.

起始章節的分布

基本情況

四個版本“統計與概率”起始章節分布的年級和學期各不相同，下面主要圍繞章節目錄、章前內容、章節內容、練習作業、小結內容六個維度進行簡單比較.

1.章節目錄的比較

章節目錄名稱有所不同，人教版與江蘇版章節名稱均為“數據的收集、整理、描述”，北師大版為“數據的收集與整理”，華師大版為“數據的收集與表示”. 從目錄名稱可以發現它們的設計初衷不同，導致各版本設置的章節目錄形式與內容也不同. 人教版設置三節內容，形式多樣，有實驗與探究、信息技術應用、課題學習、數學活動與小結;北師大版設置四節內容與一個回顧與思考;華師大版設置三節內容，包括兩個閱讀材料和一個綜合與實踐，江蘇版直接設置四節內容和一個數學活動.

2.章前內容的比較

江蘇版的章前言用藍綠底色圖文并茂陳述本章涉及的兩個問題，并在右下角注明本章要學習的主要內容：本章將學習通過普查和抽樣調查收集數據，利用扇形統計圖、條形統計圖、折線統計圖、頻數分布直方圖整理、描述數據;華師大版的章前言也以問題的形式圖文并茂地展示有關內容，并在此頁面下方用藍體字注明本章涉及的主要內容：本章我們要做許多調查，通過收集數據、觀察統計圖表，發現有趣的結論. 北師大版以藍底圖文并茂地用親切的提問方式呈現章前言：你在生活中見過類似的圖嗎？你能讀懂這些圖嗎？還包括在生活中我們經常要與數據打交道等一系列跟學生密切相關的內容，并附上本章要學習的主要內容：本章我們將經歷調查的全過程，著重感受收集數據、整理和表示數據這兩個環節. 并在左下角注明本章的學習目標：（1）經歷統計活動的過程，形成用數據“說話”的意識;（2）能結合具體情境，選擇合適的方式獲取數據;（3）學會制作扇形統計圖和頻數直方圖;（4）能讀懂各種統計圖，選擇合適的統計圖表示數據. 人教版以淺綠底色圖文并茂介紹人們身邊的事件，在章前言中用身邊的數據可以為人們提供制定決策的依據，說明學習統計學的意義，并說明本章的學習內容.

3.章節內容的比較

四個版本的起始章節內容如下：江蘇版“普查與抽樣調查”這個課題下有討論、交流、練習、數學實驗室、相關提示語等，關鍵的概念用藍色黑體字突顯. 華師大版“數據的收集”課題下有兩個小課題：（1）數據有用嗎;（2）數據的收集. 這兩個小課題下有想一想、思考、試一試、閱讀材料等內容，關鍵詞用黑體字突顯. 北師大版的“數據的收集”有做一做、議一議、想一想、相關提示語、隨堂練習、讀一讀等內容. 人教版“數據的收集、整理與描述”由問題、歸納、提示語、練習等內容組成，關鍵詞用藍色字突顯.

4.練習作業的比較

江蘇版每小節的練習有1～2道題目，后面直接跟上習題，各小節練習與習題的題目數不一樣. 華師大版有的章節沒有練習只有習題，有的章節既有練習也有習題，每一章節后面都會有閱讀材料. 北師大版的練習有隨堂練習、讀一讀、習題三部分內容，其中習題分知識技能、數學理解、問題解決等版塊. 人教版由練習、習題、實驗探究三部分內容組成，其中習題分復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三個層次.

5.小結內容的比較

江蘇版的小結與思考由知識梳理、復習鞏固、靈活運用，探索研究四部分內容組成. 華師大版的小結由知識結構和要點兩部分內容組成，復習題有A，B，C三個級別的題目. 北師大版以回顧與思考作為小結內容，復習題有知識技能、數學理解、問題解決、聯系拓廣四類題目. 人教版的小結內容包括本章知識結構圖、回顧與思考兩部分，復習題包括復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類題目.

共性與差異分析

1. 共性方面

結合課標的教材編寫建議，及四個版本的教材設計內容在以上五個方面的簡單比較，可以疏理出它們的三大編寫共性：

（1）編寫設計體現科學性

課標指出：教材設計應考慮學生心理發展的一般規律，以合適的方式學習內容，針對學生發展的階段性特征，提出相應的學習目標，在教材編寫過程中不僅要設計展示、模仿、推演、練習，還應設計觀察、思考、交流、猜想等活動，更應當設計現代信息技術與課程的有效整合. 四個版本的教材編寫均能結合本學段的學習要求：突出比較采用不同統計圖表表達同一數據（組）后所帶來的便利，以及在較為復雜的情境中選擇適當的統計圖表表達數據，以利于問題的求解. 四個版本的教材均能圍繞課標的要求設計主干知識，關注數據收集、整理、描述、分析、應用的教育價值，體現三個學段知識間螺旋上升的原則，所選取的例題素材與學生的生活經驗緊密相連，讓學生在分析解決實際問題的同時發展統計應用意識.

（2）案例內容具備可讀性

根據課標的要求，編寫教材應適應學生的理解水平、適應學生的閱讀習慣及喜好的閱讀形式，所以各版本的內容素材均能通過圖片、表格與文字的有效結合呈現選自生活中常見現象而引出的疑問與生活常識或直觀性知識相沖突的現象，也會采用有思維挑戰性的問題激發學生的積極思考. 如北師大版利用水資源問題引出小穎所畫的統計圖，問：從小穎的統計圖中，你能得到什么信息？人教版用問題1了解全班同學對五類電視節目的喜愛情況，開展的統計調查得到50個數據，問：從上面的數據中，你能看出全班同學喜愛各類節目的情況嗎？華師大版問：你喜歡看球賽嗎？有沒有注意過解說員是怎樣點評一場球賽的？江蘇版直接說明調查是收集數據的一種重要方法，如何進行下列各項調查？你認為做這些調查有什么作用？四個版本的內容設計都能讓學生在讀完相應的教材內容時不僅讀懂其含義，更能產生進一步學習探究的欲望，并都配備了課后延伸學習材料. 如人教版的課題學習、北師大版的讀一讀、華師大版的閱讀材料、江蘇版的數學活動，這些學習材料都將帶領學生在課余時間進一步理解掌握數據收集、整理和表示的辦法.

（3）前后一致突出目標性

教材應承載學什么、怎么學和學得怎樣的任務，從章前言、章節內容及課后練習題設計的比較分析可以看出，四個版本均重視這個任務的落實，都能在章前言中突出本章節的學習目標，并能在章節內容中突出關鍵詞和重要活動，課后練習題圍繞本節內容設計，突出本章節的學習目標和主題活動.

2. 差異問題

通過對四個版本的教材“統計與概率”起始章節的比較分析，它們在共性亮點的基礎上又有各自不同的突出特點，教師要對這些特點加以關注，活用教材、教活教材以便提高課堂教學效率，逐步實現教學質量的提升.

（1）聯系遷移思維差異

各版本前后學段的聯系各有特色，針對各學段知識之間的螺旋上升組織構架. 在突出前后知識邏輯聯系方面，人教版教材的編寫稍顯重視. 其在章前言中直接說明將利用小學學過的收集數據的一些基本方法進一步學習整理描述數據的方法，讓學生在回顧已學知識的基礎上學習新知，降低其學習新知的畏難情緒，并通過調查問卷了解全班對五類電視節目的偏好，還進一步要求了解全校學生對五類電視節目的偏好，并為此開展了抽樣調查. 兩個問題中由于“班”與“校”一字之差而采用的兩種不同收集數據的方式更能讓學生對比分析這兩種方式的異同點，讓學生明白兩種調查方式的適用條件，關注關鍵詞的界定，提高學生思維邏輯的嚴密性.

（2）落實目標方向差異

各版本教材在章前言中均能突出本章節的學習目標，但在分點目標的要求上，北師大版的強調會更顯細致. 其在注明本章的主要學習目標后會對總目標進行分解，并在當頁左下角注明本章節的分點目標. 人教版通過讓學生開展實驗探究、課題活動及相關的數學活動完成本章節學習. 華師大版通過閱讀材料和綜合實踐完成數據的收集與表示. 不同版本的教材為實現本章節的學習目標，活動載體不同，落實目標的方向存在差異.

（3）回顧思考歸納差異

章節小結應注重知識間的前后聯系，以知識樹的形式讓學生復習回顧，形成系統知識.? 人教版的小結設計較為全面，不但能用知識結構圖呈現，直接說明學習本章節的目標和主要內容，最后拋出的問題還便于學生圍繞問題復習本章的內容，及時查缺補漏，形成系統知識.

教學建議

四種版本的教材之間既有共性又有差異，充分研究它們之間的共性與差異，在備課時參考借鑒各版本的教學內容，可以豐富教師的備課資源，提升教師的教學教研實力，為此在研究教材時也要重視以下三個方面.

1. 重視章前內容的作用

章前內容是本章知識的預告，它是學生了解本章知識的窗口，對整章知識起到提綱挈領的作用，教師若能重視章前內容的引導，會激發學生學習本章知識的興趣，為學好本章打下良好的學習基礎.

2. 重視章節提示的作用

各版本的教材會出現一些簡單、精彩且富有感染力的提示語，它們或是提示教學目標、指明教學重難點，或是提示學習方法、提醒注意點等，教師只有用心領會各種提示語的作用，才能發揮它們應有的價值. 比如人教版對全班同學采用問卷調查的方法收集數據，設計調查問卷后，旁邊有句提示語：如果想了解男、女生喜愛節目的差異，問卷中還應該包含什么內容？這句提示語就是提醒學生注意問卷內容的設計會影響數據收集結果，讓學生思考如何設計問卷才能收集到有用的數據，在本頁中此句提示語起到了提醒注意點、突出關鍵點的作用，教學中應予重視.

3. 重視回顧思考的作用

章節的回顧思考是讓學生在聯系與對比中聚焦知識結構、激活已學知識、理清知識聯系、構建知識樹的過程，利用好章節的回顧思考，可以讓學生及時查漏補缺，完善知識體系，達成對本章節相關內容的融會貫通.