利用深度教學培養學生數學結構化思維的策略探究

摘 要：隨著培養小學生核心素養教學理念的提出，有關深度教學的教學理念走進了大眾視野，在小學階段實施深層數學理論研究和教育實踐具有十分重要意義。深度教學揭示了數學知識之間的內在聯系，促進學生結構性思維的不斷發展，學生理解并有效運用數學知識要點，才能提高小學生的綜合數學素養。

關鍵詞：小學數學;深度教學;結構化;教學途徑

深度教學課程注重要求中小學教師加強對教學內容的理解，為教學內容創設具體情境，讓學生快速、直接地進入最佳學習狀態，使學生思維更加清晰，更高效、更貼近知識的本質，只有牢記知識點才能不斷有效地運用數理思維方式來解決生活中的常見問題，所以探索數學結構思維模式的具體措施是必然的。

一、 以“深度教學”為核心，促進結構化思維形成

數學不僅是一個相對抽象的學科，而且與人們的生活息息相關。因此，適當學習結構化思維對于學生的成長非常重要。但是，從過去的教學經驗來看，發現有些老師不會深度教學，大大限制了學生的訓練思維，將他們的學習視野限制在膚淺和簡單的二元思維方式上，所以在深度教學中，學生不僅要學習教材的基礎知識，還可以學習探索數學深奧原理，找到解決數學問題的最佳突破口。在數學深度教學中，教師可以利用一些問題來激發學生的好奇心，從而引導學生進入思維探索模式。過去學生通常對教科書知識點的掌握并不滿意，只習慣記住表面解題方法，一直死記硬背，當問題發生簡單變化時，他們就找不到解決問題的辦法。但是作為一名合格的數學老師，在學生掌握了基礎知識點之后，就可以接著巧妙設置一些核心問題，并創造一個真實的教學環境，使學生可以充分發揮他們的想象力進行結構化訓練。

例如，在部編版小學數學二年級“周長是多少”一課中，在對教科書內容的深入了解的基礎上，小學教師將重點放在外圍的含義和計算方法上。學生在之前已經學會了正方形和矩形的相關內容，并且知道正方形和矩形的周長算法，因此老師可以使用一些 4cm 長的木棍，讓學生布置成正方形和矩形，然后讓學生自己考慮如何計算這些圖形的周長。學生可以通過計算這些桿的長度來考慮周長，然后得到正方形和矩形的周長結果。在此基礎上，老師開始進行了深入的教學，問學生：知道如何計算樹葉的周長嗎？樹葉是大家生活里經常接觸的東西，但很少有人知道如何計算樹葉的周長。教師可以把事先準備好的葉子發給小學生們，告訴大家探索如何計算樹葉的周長。在這種實踐教學情境下，為了滿足小學生的好奇心，學生們將對樹葉周長的計算進行深入的研究，并在這種深層教學模式的基礎上計算已知的正方形和長方形的周長，這樣不僅可以知道規則圖形的周長計算方法，也能知道不規則圖形的周長計算方法，讓小學生充分掌握更多的測量邊長方法。

二、 揭示知識內在聯系，促進結構化思維發展

大部分數學知識系統并不是單純的概念記憶和知識點列表的羅列，而是由知識之間的內部關系組成的科學結構系統。在數學教學中，教師應著眼于知識的整體結構，注重內部聯系，并把這種內在聯系形成的數學知識體系轉變為學生自己的認知結構，使學生能自己進行知識結構的梳理，在學習知識的過程中構造數學知識，以促進結構化思維的不斷發展。在小學數學教學的實踐中，老師已經意識到深度教學是可以積極促進學生的學習狀態。但是，由于缺乏合適的教學設計，教師在實踐中未能達到理想的教學效果。許多教師對數學教材的內容和教學標準進行了深入研究，但由于上課時間緊張和學生的淘氣、不合作因素而導致教學效率低下，為了改善這種不良情況，數學教師需要加強設計，深化教學，提高教學設計的適應性，以確保課堂教學計劃能順利進行。

例如在部編版小學數學四年級上冊“解決問題的策略”一課中，教師應首先明確教學目標里面的重點和難點。其中，應用問題使許多小學生感到頭疼，大部分小學生對主題的理解不夠充分，導致解決問題的方法出現錯誤。因此，本課的重點和難點是掌握應用題里面的相關條件，然后分析已知條件與未知條件之間的關系，最后在本課中，教師可以選擇學生熟悉的教學背景當做應用問題。如：小明去買了五本練習本，問小明一共花了多少錢，大家想問小明什么問題？這個問題是為了合理地指導小學生們能從最終答案中找到關鍵要素，這種情況在生活中經常發生，并且更容易讓學生理解，如果學生想知道小明花了多少錢，則必須以每本練習本的價格為準，在此基礎上，老師指導學生進行全面分析，小明其實買了五本練習本和一支自動鉛筆，練習本的市場價格為2元，自動鉛筆的市場價格為1元，而小明向父母要價15元，買這些東西錢能夠嗎？讓解決問題的難度逐漸增加，學生的思維方式也會變得極為豐富。

三、 反思追問，洞察結構化數學本質

探究精神是小學數學課程不可缺少的綜合素質之一，在小學基礎教學過程中，一定要在專業教學的廣度上發揮更大的作用，學校教師應合理引導學生進行深入的數學實踐和探索，讓更多的學生走上更深層次的數學之路。學校教師應該開發更多的趣味教學內容和數學資源，這些資源要能激發學生的學習興趣，增加學習的欲望，不斷培養學生的整體數學結構思維。正確引導學生進一步探索深層次思維，以適應課堂教學內容。在數學學習中，大家可能會遇到這樣或那樣的問題，有的學生還不會深入思考問題的原因，也不會反思內容的本質。所以在實際教學中，數學教師應強調課堂反思，必要時，應該問學生一些關鍵問題，以激發他們進行反復的思考訓練，只有這樣，他們才能對數學的本質有深刻的了解，并掌握知識的內在聯系。

例如在部編版小學數學四年級下冊“三角形”的學習過程中，教科書列出了許多同學在日常生活中比較常見的三角形，強調矩形的不穩定性以及三角形的穩定原理。雖然學生們對矩形的不穩定性，三角形的穩定性都有深刻的印象，但許多學生仍然不知道為什么三角形具有這種穩固特性。因此，小學教師可以積極引導學生進行實踐探索，先用木板做個正方形，此時，無論扭曲的角度如何，正方形都會彎曲變形。其次，在讓學生在正方形里面加兩個模板變成很多三角形，這時候不管如何扭轉，四邊形都不會在發生形變了。在深入實踐過程中，更多學生會對正方形的不穩定性和三角形的穩定性有更深的印象，也會學習如何在生活里使用三角形的穩定性。類似地，在平行四邊形區域的教學示例，這部分知識是平面幾何的重要部分，它繼承了矩形知識以及后來梯形知識的基礎，在平面圖形知識系統的構建中起著重要作用。通常，教師將使用“修補”方法指導學生學習平行四邊形區域的知識，以便小學生理解如何在實際操作中牢記平行四邊形的面積公式，從學生的課堂學習角度來看，實際大家對平行四邊形面積的認識還停留在S=ah上。在這類問題方面，數學老師可以對問題換成另一種說法，如為什么把平行的四邊變成一個長方形來計算面積？把它分成兩部分，會變成什么樣的圖形？在切割和修復的兩個過程中發生了那些變化？通過變化如何計算平行四邊形的面積？在此基礎上，進一步促進小學生對相關科學知識認識的深化，積極促進數學結構形態思維的不斷發展。

四、 過程探究，模擬結構化數學思維

在數學學習中，具體過程探究是必不可少的，有利于學生數學知識的自我建構，自我探索的主要對象是并不一定是確定性的，它不僅可以是數學應用問題，也可以是數學公理、數學公式。在實際教學中，數學教師應引導小學生們從探究的問題對象出發，結合小學生的生活經驗或現有知識進行思考，數學是一門與生活聯系緊密的學科，它不是由獨立的概念和公式組成的學科，而是由幾個相互聯系的知識點組成的綜合性學科。數學教師應明確數學的特殊性，加強數學與生活的關系，促進學生結構化思維的培養。教師要深入挖掘數學教材，探索知識點之間的內在聯系，然后將這些環節構建成數學模型，使學生在教師引導下逐步形成自己的思維結構，大家可以把以前的數學知識點作為切入點，然后重新導入新的知識點，這種教學方法不僅可以讓學生們鞏固他們之前的教學知識，還可以使大家快速融入到新的教學課堂。

教師在在部編版小學數學四年級“多邊形的面積”這一數學課程內容時，數學教師可以使用改變小學生理解方式的方法來培養學生的數學觀念。在教學生學習數學課程時，首先與學生一起回顧了之前矩形和正方形區域的求導面積過程，然后再畫一個平行四邊形的團。問學生，如何計算此平行四邊形的面積？除了網格測量還有其他方法嗎？在學生的注視下，教師開始沿著高度折疊了平行四邊形的一個角，折疊后用剪刀剪掉了它，然后將這個角放在另一個角上。這時，臺下的同學們突然意識到：啊，它們可以變成長方形的樣子，這時，教師在對學生們說：平行四邊形經過切割和組裝，變成了矩形，但是不管怎么切割，面積還是一樣的。這就表明，所形成的矩形與原來的平行四邊形之間必然有一定的聯系。大家可以自己課上練習一下，能找出他們之間的關系嗎？之后，在通過測量平行四邊形的面積，找出了平行四邊形與矩形長寬高的關系。在回顧多邊形區域的理論推導過程以及從數字網格到直線和剪切，拼接的常用教學方法后，極大地豐富了小學生的實踐操作經驗，培養了學生的空間想象能力，并且進一步擴大和引導學生和教師能從不同角度思考如何解決面積問題，使小學生意識到改變傳統數學觀念的重要性。這種動手的操作課堂經驗也為科學的研究打開了一個新窗口，并積累了對多邊形區域研究最重要的操作經驗。

在小學數學階段，通過深度教學可以大大提高部分學生的思維方式，培養學生具有獨立學習的能力。在數學教學中需要及時改善深化教學內容。然而，一些小學教師的基礎課程教學理念不能適應新課程的深層次教學，導致深層次教學的效果無法體現出來。因此，學校教師需要開發更多的基礎教學資源，積極引導學生在課堂上進行深入探索，才能提升學生數學學習成就感。

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作者簡介：

楊美梅，福建省龍海市，福建省龍海市榜山第二中心小學。