核心素養視域下高中數學課堂教學案例分析

陳飛揚

【摘 要】 我國教育事業對于素質教育的重視，決定了高中課程教學要積極推進核心素養教學方式與模式。本文以高中數學教學中的三角函數教學為例，解析核心素養在教學中的滲透。本次教學案例主要包括課前知識回顧、三角函數知識講解、課堂互動與探究、知識應用與問題反饋、歸納總結等部分，以期為高中生數學核心素養培養提出可行性建議。

【關鍵詞】 核心素養;高中數學;教學案例

我國教育事業建設倡導素質教育，對于高中生而言，數學思維模式的構建與知識的掌握同等重要。數學核心素養是數學學科目標的統一表達，是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的思維品質與關鍵能力，在長期的數學學習過程中逐漸積累形成核心素養，高中階段的數學核心素養包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析六個維度。怎樣在高中數學學科中培養學生核心素養是現代教育的重點課題，得到了教育工作者的廣泛關注。

一、課前知識回顧

此次教學前，學生對三角函數的概念有了初步了解，課前回顧需要復習上一節課程知識，為本次三角函數深入教學打下基礎、構建新舊知識間的聯系，同時，回顧相關數學知識，有助于樹立學生參與課堂學習的信心與積極性，主動參與到課堂討論中來。

二、以師生互動的形式講解新的三角函數知識

此環節教學運用數形結合的方式直觀呈現三角函數的基本性質，培養學生的直觀想象力，潛移默化地形成數學核心素養。

教師提問：（1）怎樣基于sin（2π+x）=sin x，cos（2π+x）=cosx中三角函數的周期性質推導函數周期表達式？（2）注意：使用常數M代替2π，M為任意非零常數。

學生回答：對于函數f（x）而言，假設有非零常數M，令定義域中所有x的值符合f（x+M）=f（x），則稱f（x）為周期函數。

此時教師需要根據學生的答案進行總結，帶領學生進行下一環節教學，學習正弦函數、余弦函數的圖像，系統地研究三角函數的性質。

三、基于數形結合思想實現課堂互動與探究

此環節教學的主要內容為：教師基于正弦函數圖像引導學生進行深度觀察與體驗，對圖像所示的信息進行交流研究。圖1中，函數f（x）

=sinx圖像的值域為[-1，1]，定義域為R，2π是定義域中奇函數的周期。教師進行余弦函數的描述，具體如下：g（x）=cosx向左平移個單位得到f（x）=sinx。請學生根據余弦函數的描述繪制余弦函數圖像，繪制完成的圖像見圖2。由于兩個函數圖像既存在相似度，又存在一定的差異，必定引起學生間的討論與研究，形成自主探究模式，有助于數學核心素養的培養。教師借助余弦函數與正弦函數曲線進一步提出三角函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等概念，潛移默化地滲透三角函數知識點。

在課堂互動與探究反思中培養數學核心素養，反思是從教學中汲取價值的有效途徑，在數學教學實踐環節，學生要不斷發現問題、探索問題，通過獨立或者協作探究的方式進行問題回顧與分析，尋找思維漏洞并加以糾正與完善。

四、通過習題進行知識實際應用，及時反饋

通過三角函數知識教學，需要了解學生對知識點的掌握情況，可通過以下例題進行教學效果檢驗：

習題1：求函數f（x）=sinx，的值域。

習題2：求函數的單調增區間。

教師可以安排學生之間互換解答結果并進行批改，在互評過程中有助于加深知識學習的印象，牢記錯誤知識點。

分析問題是培養數學素養的良好時機，大部分數學習題考驗學生的邏輯思維，題目無形中蘊含隱蔽條件，需要學生拋棄刻板、固定思維模式，尋找變化的解題契機。數學核心素養在一次次的習題解答中建立起來，通過有效技巧進行高效練習，求解不同思維模式習題的過程也是學生形成數學核心素養的過程。

歸納與總結是三角函數教學的最后步驟，教師和學生一同系統地歸納三角函數教學知識，學生對自我學習效果進行總結，明確自身對新知識的掌握情況。三角函數提供了一個了解函數知識的特殊視角，使學生將三角函數運用到其他函數的研究中。教學中的小組教學模式有效調動了學生積極探索的興趣，增強學生鉆研數學知識的主動性。基于數學核心素養培養的教學實踐需要增強學生間的互動、師生間的互動，互動之后進行體會、反思和總結，既能幫助學生掌握一些學習、研究數學的方法，又能潛移默化地培養學生自主探究的良好素養。

高中數學的難度顯著提升，需要學生和教師付出更多的時間與精力攻克學習難關，高效吸收數學知識的精髓。本文以三角函數教學為例，簡要分析高中數學課堂教學中核心素養培養情況，倡導在教學實踐的各個環節中潛移默化地增加核心素養教學理念，滲透邏輯思維訓練、想象力拓展等思想。充分利用數學核心素養進行教學的過程中，需要引導學生持續提升數學理論知識的理解能力，靈活運用發散性思維方式，以自主探究的形式求解問題，最終實現學生綜合素質的全面發展。在以后的高中生數學核心素養培養中，可借助多媒體技術、互聯網技術直觀地展示抽象的數學知識，獲取豐富的學習資源，拓展高中數學學習的廣度與寬度。

【參考文獻】

[1]劉雨忠.基于核心素養視域下的高中數學課堂教學[J].數學學習與研究，2018（14）：18.

[2]許雅紅.淺談高中數學核心素養的培養——從課堂教學中數學運算的維度[J].新課程（下）， 2018（5）.

【備注：本文系廣東省教育科研“十三五”規劃2019年度課題《基于核心素養下的高中數學課堂教學研究》的研究成果，課題立項批準號：2019YQJK388】