捕捉精彩瞬間 生成數學知識
——高中數學生成性教學研究

甘肅省永登縣第二中學 李萬良

在新課程的背景下，教師更加注重學生的參與、思考和互動，通過生成性教學的實施，更有利于師生、生生之間的互動與交流，體現教學的靈活性，在互動中捕捉有用的資源，增強對學生的引導，讓學生從中獲取具有價值的經驗、方法、思想以及知識。高中生成性教學是多樣化的、動態的、靈活的，能夠體現出學生的思維動向，能夠充分激發學生的積極性，體現出新課程改革的理念，促進學生更好地發展。

一、尊重學生差異，彰顯生成性教學特色

“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”高中學生具有明顯的差異性，統一的教學方法容易抹殺學生的思維靈活性和創造性，只有認識到學生的差異，捕捉學生思維的閃光點并因勢利導，才能生成精彩課堂，彰顯生成性教學特色。

比如，教學“隨機抽樣”的時候，教師先給學生宣讀學校關于各班參加消防演練的通知：本周五下午大課間時間，各班選派6 名學生參加學校組織的消防演練活動。隨后教師提出問題：為什么不是所有學生都參與，而是選出6 個代表？

生：全班人數太多，場地不夠用。

師：每班出6 個學生，實際上運用的是什么統計方法？

生：樣本估計總體。

師：很好，我們班派誰去呢，大家有什么方案？

生1：抽簽，被抽到的學生去參加。

生2：擊鼓傳花，音樂響起大家開始，當音樂停止的時候，花在誰手里誰就去。

生3：將學號輸入電腦，隨機抽取，被選中的學生參與。

學生的積極性被調動起來，教師讓學生對選取的方法進行思考、分析和判斷，學生很快就理解了“抽簽法”的本質和步驟。以實際的情況為背景，發揮學生的個性化、差異化特質，更有利于生成有趣、豐富的資源，讓學生自然掌握數學知識，提高教學效率。

二、開展彈性式教學，落實生成性教學

生成性教學本質上就是激發學生的創造性，碰撞學生的思維，使其產生和創造有效的教學資源，教師根據學生的反應和教學變化，及時地調整教學過程、思路和方法，有效地捕捉學生的“意外”，開展彈性教學，有效利用學生的生成資源。

比如，在“點、直線、平面之間的位置關系”的教學中，教師給學生展示一道試題：已知空間上有一直線l，l 上有一定點P，過P 的直線l'與直線l 相交成30o角，則滿足條件的直線l'一共有多少條？學生感覺試題非常簡單，紛紛脫口而出“2 條”。教師讓學生繼續思考一下：是否還有其他的答案？這時一個學生說：滿足條件的直線l’可以有無數條。如右圖所示，PO 即為直線l，作PO 的垂線AB，令AB=PA,則空間內滿足條件的PA 有無數條。學生往往容易混淆平面和空間的概念，教師順著學生的思路，捕捉課堂上的生成資源，要比直接告訴學生方法和答案的效果要好得多，既能夠激發學生的積極性，也能落實生成性教學。

三、捕捉課堂意外，開展生成性教學

在新課程的課堂中，學生可以充分發揮自身的特長而不拘泥教師的方法，不受教材的束縛。高中數學教師也應該鼓勵學生進行創新和嘗試，引導學生在教學活動中多方面地互動，在動態的課堂中掌握知識，豐富經驗。蘇霍姆林斯基認為：“教育的技巧并不在于能預見到課的所有細節，在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺之中做出相應的變動。”對于課堂上的意外，教師要善于發現和把握并進行巧妙轉化，變成有效的資源融入學生活動中，往往能夠起到意想不到的效果。

例如，在學習“不等式”的時候，讓學生求不等式|2x+1|+|x+2|＞5 的解集。一個學生很快就得出了答案：x＞2 或x＜-。我很驚訝學生的速度，讓學生上黑板寫一下過程，學生將原不等式看為一個整體，于是得（2x+1）+（x-2）＞5 或者（2x+1）+（x-2）＜-5，答案很快解出。我問了一下其他學生，很多學生都是用這樣的“簡便”方法。答案正確，但是方法不正確，于是我讓學生分別用上述方法和“零點分段法”求解不等式|x+1|+|2x-3|＞3，結果上述方法就不靈了，于是，我讓學生思考：這是為什么？學生通過分析和交流得出，在解不等式|f（x）|+|g（x）|＞a（f（x）與g（x）均為一次式）的過程中，需要分別對f（x）和g（x）的正負進行討論，當f（x）和g（x）異號的時候，原不等式解集為空，|f（x）|+|g（x）|＞a與|f（x）+g（x）|＞a 等價，可以用上述方法，否則就會出錯。通過捕捉課堂中的意外，更能夠引導學生深入探究，生成數學知識。

總而言之，高中學生進行數學知識學習和探究的過程，也是構建和內化知識的過程，學生之間存在著差異，導致學生對問題的看法不一致，教師要注重學生的差異，善于發現學生的閃光點，有效利用，生成有效的知識。教師也要把握課堂的彈性，給學生更多的思考和交流空間，發揮學生的主動性，善于發現和利用課堂中的意外，因勢利導，捕捉精彩瞬間，生成數學知識。