基于回歸模型和因子分析的區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力研究

□ 姚朝乾,張 駿

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 南京 210037)

近年來(lái)，受到中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，國(guó)內(nèi)有一部分企業(yè)受其影響，出現(xiàn)了區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益大幅度下滑趨勢(shì)，甚至2018年出現(xiàn)了企業(yè)倒閉潮的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力，因此，在經(jīng)濟(jì)蕭條情況下，研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究概況

王成勇，聶華林通過(guò)產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行了研究；石斌，劉思峰對(duì)南京市的區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力開展了研究；張婷婷，湯茂林通過(guò)時(shí)空演化對(duì)長(zhǎng)三角區(qū)域經(jīng)濟(jì)韌性進(jìn)行研究；何汝群，王衛(wèi)則通過(guò)因子分析對(duì)珠江-西江經(jīng)濟(jì)帶城市經(jīng)濟(jì)活力進(jìn)行研究；潘桔，楊丹通過(guò)分位數(shù)回歸的方法研究了中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的差異。

2 經(jīng)濟(jì)活力

2.1 經(jīng)濟(jì)活力的定義

經(jīng)濟(jì)活力是指一個(gè)國(guó)家在一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)中總供給和總需求的增長(zhǎng)速度及其潛力。從投資角度，主要涉及國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率(經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率)、固定投資率(資本積累率)和儲(chǔ)蓄率及其變化等。本文將區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力簡(jiǎn)化為GDP(國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值)。

2.2 經(jīng)濟(jì)活力的影響因素

各國(guó)學(xué)者提出了許多很有價(jià)值的區(qū)域發(fā)展理論與模式，如要素稟賦理論、輸出基礎(chǔ)理論、增長(zhǎng)極理論、產(chǎn)業(yè)集聚理論、三螺旋理論、累積因果理論、核心——外圍模式理論等，而本文根據(jù)這些理論將影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力的主要因素分為宏觀和微觀的影響因素，本文選取宏觀的影響因素：人口數(shù)量、企業(yè)數(shù)量、企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)、從業(yè)人員數(shù)量、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、出口總額、利潤(rùn)總額。

3 構(gòu)造影響南京經(jīng)濟(jì)活力的關(guān)系模型

3.1 回歸模型

回歸模型是對(duì)統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行定量描述的一種數(shù)學(xué)模型，只含有一個(gè)回歸變量的回歸模型稱為一元回歸模型。

3.2 指標(biāo)體系的構(gòu)建

區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力主要指標(biāo)有：人口數(shù)量、企業(yè)數(shù)量、企業(yè)資產(chǎn)總計(jì)、從業(yè)人員數(shù)量、全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、出口總額、利潤(rùn)總額。

3.3 原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理

在區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力的評(píng)價(jià)中，為了消除指標(biāo)量綱的影響以及變異范圍影響，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其具有可比性，一般用下式進(jìn)行:

3.4 建立評(píng)價(jià)函數(shù)

一元回歸函數(shù)：

y=β0+βixi+εi

其中，β0…βi是i+1個(gè)待估計(jì)的參數(shù)，εi是相互獨(dú)立且服從同一正態(tài)分布N(0,σ2)的隨機(jī)變量，y是隨機(jī)變量;x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)變量,βi稱為回歸系數(shù)，表征自變量對(duì)因變量影響的程度。

3.5 南京市情況分析

根據(jù)影響因素構(gòu)建南京經(jīng)濟(jì)活力多元單目標(biāo)回歸模型，原始數(shù)據(jù)如下表1所示。

表1 原始數(shù)據(jù)

人口總數(shù)與GDP的擬合回歸如下圖1所示。

圖1 人口總數(shù)與GDP的擬合回歸圖

企業(yè)數(shù)量與GDP的擬合回歸如下圖2所示。

圖2 企業(yè)數(shù)量與GDP的擬合回歸圖

企業(yè)資產(chǎn)與GDP的擬合回歸如下圖3所示。

圖3 企業(yè)資產(chǎn)與GDP的擬合回歸圖

從業(yè)人員數(shù)量與GDP的擬合回歸如下圖4所示。

圖4 從業(yè)人員數(shù)量與GDP的擬合回歸圖

全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與GDP的擬合回歸如下圖5所示。

圖5 全社會(huì)固定資產(chǎn)投資與GDP的擬合回歸圖

出口總額與GDP的擬合回歸如下圖6所示。

利潤(rùn)總額與GDP的擬合回歸如下圖7所示。

圖7 利潤(rùn)總額與GDP的擬合回歸圖

表2 各城市GDP原始數(shù)據(jù)

通過(guò)對(duì)比分析7個(gè)回歸方程的系數(shù)，可以得出，經(jīng)濟(jì)活力影響因素的重要度排序如下：

人口數(shù)量>出口總額>企業(yè)資產(chǎn)>全社會(huì)固定資產(chǎn)投資>企業(yè)數(shù)量>從業(yè)人員數(shù)量>利潤(rùn)總額

結(jié)論：影響經(jīng)濟(jì)活力的最重要因素是人口數(shù)量，影響最小的是利潤(rùn)總額。根據(jù)趨勢(shì)圖看出，人口數(shù)量越多，企業(yè)活力越好，越有利于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

4 因子分析理論

因子分析是利用降維思想，從研究原始變量相關(guān)矩陣出發(fā)，把一些具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子的一種多變量的統(tǒng)計(jì)分析方法。研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，稱之為R型因子分析；研究樣品之間的相關(guān)關(guān)系，稱之為Q型因子分析。

4.1 因子分析

其中,y1,y2,…yp為實(shí)測(cè)變量，aij為因子載荷，fi(i=1,2,…,m)為不可測(cè)變量即公共因子，gi(i=1,2,…,p)為特殊因子。

4.2 檢驗(yàn)原始變量

常用的檢驗(yàn)原始變量是否適合作因子分析的方式有四種：變量間相關(guān)系數(shù)矩陣、巴特利特球體檢驗(yàn)、反映像相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)、KMO檢驗(yàn)。對(duì)于變量間相關(guān)系數(shù)矩陣，如果大部分相關(guān)系數(shù)都大于0.3時(shí)，認(rèn)為變量間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，適合作因子分析；對(duì)于巴特利特球體檢驗(yàn)，當(dāng)P值小于給定顯著性水平時(shí)，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為原始變量之間存在相關(guān)性，數(shù)據(jù)就適合作因子分析，若未通過(guò)檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)就不適合作因子分析。

4.3 判斷提取的公共因子數(shù)

公因子提取方法主要有：最大似然法、主成分分析法、主軸因子法、加權(quán)最小二乘法、廣義最小二乘法、α因子提取法等，常用最大似然法和主軸因子法。常用特征根大小、因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率、碎石檢驗(yàn)和平行分析這四種方法確定公因子個(gè)數(shù)。為了便于公因子的重新命名，通常需要對(duì)因子進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)或斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)的方法有很多，而常用的正交旋轉(zhuǎn)法為方差最大法，常用的斜交旋轉(zhuǎn)法為Promax旋轉(zhuǎn)。如果斜交旋轉(zhuǎn)公共因子之間相關(guān)系數(shù)較大則可以采用斜交旋轉(zhuǎn)，較小時(shí)選擇正交。

4.4 計(jì)算因子得分并進(jìn)行結(jié)果闡釋

選取直轄市以及省會(huì)城市的10年GDP數(shù)據(jù)，計(jì)算出每個(gè)樣本在不同因子上的具體得分，對(duì)得分進(jìn)行分析。

4.4 分析結(jié)果

上海>北京>深圳>廣州>天津>重慶>武漢>成都>蘇州>杭州>南京>長(zhǎng)沙>青島>鄭州>西安>沈陽(yáng)>昆明。在過(guò)去十年，北上廣一線城市的區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力較好，根據(jù)趨勢(shì)上可看出，總體都呈上升趨勢(shì)，因此，企業(yè)變化會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)活力造成一定的影響。

5 提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力方案

建立合適的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，企業(yè)要不斷提高自身的核心競(jìng)爭(zhēng)力以及不斷進(jìn)行自身的轉(zhuǎn)型升級(jí)；政府可通過(guò)相關(guān)政策引進(jìn)外來(lái)大型企業(yè)，吸引小型企業(yè)來(lái)本區(qū)域發(fā)展，人才引進(jìn)以及相關(guān)鼓勵(lì)政策。