淺談位移公式的含義和應用

成金德

一、位移公式 的含義

二、位移公式的應用

例3 火車緊急剎車后經7s停止運動，設火車做的是勻減速直線運動，它在最后1s內的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移多大?

火車做勻減速直線運動至停止，逆方向來看，火車做初速度為零的勻加速直線運動。火車在最后1s內的位移是2m，可以看成做初速度為零的

例4 某斜面的長度為4m，一個尺寸可以忽略不計的滑塊以大小不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時，其下滑距離x 與初速度二次方v20的關系圖像(x-v20圖像)如圖2所示。若滑塊下滑時的初速度大小為5m/s，則滑塊沿斜面下滑至斜面底端所需的時間為多長?

5.極值問題：求極值問題，一般要先根據物體的運動過程，利用位移公式建立方程，再結合二次函數求極值的數學方法求解。

例5 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以大小為3m/s2的加速度開始啟動，恰在這時一輛自行車以大小為6m/s的速度勻速駛過，那么在汽車追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠? 最遠距離是多少?

1.在高速公路上，發生“追尾”事故(后面的汽車撞上前面的汽車)是很危險的情況，因此道路交通安全方面的法律規定同車道行駛的前后車輛必須保持足夠的安全距離。已知我國高速公路的最高車速限制為120km/h。設某人駕車正以最高限速沿平直高速公路行駛，該車剎車時產生的加速度大小為5m/s2，司機的反應時間(從意識到應該停車至操作剎車的時間)為0.6s～0.7s。請計算該車在行駛過程中的安全距離。

2.如圖3 所示，在一足夠長的光滑斜面上，小球以初速度v0=10m/s，加速度a=-5m/s2，從斜面中部某點沿斜面向上運動，當小球經過的位移大小為5m 時經歷的時間為多大?

3.一顆子彈垂直穿過三塊緊靠在一起的木板后，速度剛好為零。設子彈所受阻力不變，求：

(1)若子彈穿過每塊木板的時間相同，則三塊木板的厚度之比為多少?

(2)若三塊木板的厚度相同，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比是多少?

4.汽車沿一平直公路以速度v0=20m/s勻速行駛，某時刻司機關閉發動機使汽車做勻減速運動，加速度大小a=5m/s2。從司機關閉發動機開始計時，求經過5s時間汽車通過的位移大小。

5.一輛執勤的警車停在路邊，當警員發現從他身旁以v0=8m/s的速度勻速行駛的汽車有違章行為時，決定前去追趕，經t0=2.5s，警車啟動，以加速度a=2m/s2做勻加速運動，試問：

(1)警車從啟動開始需要多長時間才能追上違章車輛?

(2)在警車追上違章車輛之前兩車之間的最遠距離是多大?