以信息技術為引擎培養學生抽象思維能力基于數學課標理念的探索與實踐

陳偉

摘要：目前，信息技術已經深入到各行各業。數學課程標準也指出信息技術的發展對教學方式產生了很大影響。課堂教學中，合理運用信息技術亦可達到事半功倍的效果。尤其是在一些需要學生運用抽象思維的教學內容中，更需要信息技術的支撐。本文通過列舉四個不同方面的教學案例，深入闡述在實際的教學過程中運用信息技術把抽象的內容轉化成直觀圖形呈現給學生，有效改進教與學的方式，使學生正真理解掌握所學內容，從而愛數學、學數學、用數學，進一步促進信息技術與課堂教學的融合。

關鍵詞：信息技術;小學數學;抽象思維

進入21世紀，信息技術得到了空前發展，各行各業也已離不開信息技術的運用。信息技術的發展也對數學課堂教學產生了很大的影響，在數學課堂上根據學生的實際情況和教學要求，合理運用信息技術，可以有效突破教學中的重難點，培養學生的抽象思維。信息技術作為一種教學工具，可以更形象更直觀的展示題目的根本屬性和特征。

下面結合人教版數學中的題目，談談借助信息技術促進學生的抽象思維能力。

一、在動手操作中培養學生的抽象能力

教學片段1：人教版教材三年級上冊第七單元第86頁“做一做”。

教材安排了把十二個生活中常見的形狀相同的保鮮膜包裝盒捆在一起，要求使用捆綁的膠帶最短是多少。三年級學生雖然有了初步的生活經驗與數學學習經驗，但是要想通過抽象思維來解決這個問題，還是有不小難度的。

在學習中，我們可以借助希沃白板讓學生實地操作一番，使學生更加直觀的認識到怎樣捆綁最節省膠帶。

師：同學們，我們以小組為單位，組內討論一下怎樣把這十二盒保鮮膜捆在一起，最節省膠帶？

生：學生經過大約三分鐘激烈討論，大部分學生還是不太明白，少部分學生討論了一些方法但是不確定對不對。

師：哪位同學愿意把自己想到的方法在屏幕上展示出來呢？

生1：在互動白板上展示，教師協助作圖。

師：這種捆綁方法所用的膠帶是多少怎么算呢？

生：我拼了一層，這層有十二個。算膠帶的長度其實就是算十二個小正方形所拼成的這個大長方形的周長。

（60+5）×2=130cm

師：你的想法真好。大家再想想看，還有沒有另外更節省膠帶的捆法。

生2：老師，我還有辦法.

師：請你來展示一下吧。

生：在互動白板上展示，教師協助作圖（圖1）。

師：大家看，求所用的膠帶其實就是求什么的長度？

生：我拼了兩層，每層六個。算膠帶的長度就是求十二個小正方形所拼出的大長方形的周長。

師：是的，現在你會算膠帶的長度嗎？

生：會了。

（30+10）×2=80cm

師：誰還有不同的方法呢？

生：我還有。

師：請你來展示以下。

生：我拼了3層，每層4個。算式是（20+15）×2=70cm

師：現在比較一下三種方法，怎樣捆最節省膠帶。

生：第三種方法。

通過讓學生在互動白板上實際操作一遍，很直觀地呈現出了計算膠帶長度的辦法，把靜態的圖片變成了立體圖形。在信息技術的引領下，學生真正消化了此題，提升了學生抽象能力，體現了課標要求。

二、在觀察物體教學中培養學生抽象能力

教學片段2：人教版教材四年級下冊第二單元第13頁例1。

教材例題是把四個大小、形狀相同的小正方體組拼成了一個幾何體，讓學生從不同位置角度去觀察，并得到觀察到的表象。雖然四年級學生已具備初步動手能力，可以在課堂上把四個小正方體通過讓學生拼搭得到幾何體再進行觀察，但是要從一個立體幾何體中抽象出平面圖形，還是有一定難度的。

這里可以借助信息技術幫助學生直觀的抽象出不同方向觀察到的平面圖形。

師：同學們，我們已經通過動手操作把幾何體搭拼完成了。現在仔細觀察你的幾何體，同桌之間說說看，你從前面看到了的樣子是什么？再全班交流。

生1：老師，從前面看到了三個正方形拼起了一個長方形。

生2：不，我看到了斜著的長方形。

生3：……

師：你能把從前面看見的圖形畫下來嗎？

生：能。

學生呈現出了多種不同的答案。

師：我們大家之所以出現不同的答案，是因為我們沒有認識到從前看，具體指的是哪里？老師已經把我們搭拼的組合體在大屏幕上呈現出來了，誰能再來用手指一指從前面看到的面？（當學生手指點正確了，相應的面會閃動、變色，并會在屏幕旁單獨呈現出來）如圖2。

師：現在同學們都認識了嗎？請把看到的畫下來。

師：再來說說從上面、左面都看到了什么形狀。

生：（方法同上，學生上臺在屏幕上操作，并得到結果，填表）

通過讓學生看——說——畫——指，一系列數學活動，借助信息技術把抽象轉化為直觀，把實物與圖形互相結合，建立起了立體圖形與平面圖形的聯系，成功突破了教學中的重難點。促進了學生抽象能力的發展。

三、在解決問題教學中培養學生的抽象能力

教學片段3：人教版教材三年級下冊第五單元第74頁第8題。

教材安排了一道把灑水車灑過水的路面抽象成長方形，從而求出灑水路面的面積。此問題雖然教材給出了情境圖，可以有效激發學生的生活經驗，但對于三年級學生而言還是有較大困難。有部分學生把已知的數學信息不能很好對應到灑水的路面中去。如果能利用信息技術把灑水的路面直觀地呈現出來，使學生不再憑空想象，那么學生在解決時就更容易多了。

師：同學們，撒水車我們大家都不陌生，誰能說說灑水車灑過水的濕路面是一個什么形狀的？

生：長方形。

師：是的。你知道本題的數學信息和已經灑過水濕路面之間的聯系嗎？大家看看大屏幕上的演示吧（圖3）。

師：現在誰再來說說看，你發現什么或知道了什么？

生1：我知道了，灑過水的路面其實就是一個長方形。

生2：灑水的寬度就是這個長方形的寬，行駛的距離就是長方形的長。

生3：題目問題其實就是求這個長方形的面積。

師：是呀！大家說的真好，現在你會算灑水的地面有多大了嗎？

生：會了。

通過合理使用信息技術，把動態的灑水問題轉化成了靜態的圖形問題，從而再解決實際問題，使學生在經歷抽象的過程中，把實際問題與數學問題有機結合起來，提高了學生運用所掌握的數學知識解決生活實際問題的能力。

四、在圖形教學中培養學生的抽象能力

教學片段4：人教版教材六年級下冊第三單元第35頁第2題。

學生在本單元前面已經學習過由單一的長方形或三角形繞其一條邊旋轉所得到的立體圖形。本題在前面操作學習的基礎之上，安排了“連一連”活動，并增加了組合圖形繞一條軸旋轉。旨在深化學生對由面旋轉為體的認識，培養學生的想象力與抽象力。

多數學生能夠正確想象出長方形、直角三角形，圍繞其一邊經過旋轉后的立體圖形，但是對于這些立體圖形與平面圖形之間存在的聯系，從立體圖形中抽象出平面圖形，依然還需要通過信息技術的演示，讓學生直觀地認識到。

師：（呈現本題第一排的四個平面圖形），請同學們展開想象，這些圖形繞指定的軸經過快速旋轉后是什么樣子的？（2分鐘后，教師再呈現本題第二排的四個立體圖形），你能根據想象把平面圖形與立體圖形連起來嗎？誰來闡述一下自己的想法？（此時希沃白板上出示平面圖與立體圖）。

同學們小組內互相說一說，這些立體圖形的高、底面半徑都相當于平面圖形的什么？

生：小組內互相交流。

師：老師這里還有一些立體圖形，你能畫出它們分別是由什么樣子的平面圖形圍繞哪條軸旋轉得到的嗎？

生：以小組為單位，在學習單上畫一畫。

師：哪位同學可以上臺來邊在屏幕上操作邊解釋一下呢？

生：板演展示，如圖4。

利用信息技術把二維圖形與三維圖形互相轉化，彌補了傳統教學的不足之處，使不同的學生都得到了發展，學生的空間想象力與抽象能力更進一步提高，使教學過程更加生動，極大促進了學生的學習興趣，改變了課堂教學的方式。

無論在促進學生抽象能力的過程中如何使用信息技術，其實質還是在培養學生、教育學生，使學生得到發展。因此在教學中，對于信息技術的使用不應盲目追求使用頻率與華麗，而是要把信息技術與教學內容、學生認知水平相結合，真正發揮信息技術在教育教學中的作用。借用信息技術這把鑰匙發展學生的抽象思維，引領學生突破學習中的重難點，激發學生的學習興趣，培養學生的數學素養，使學生真正愛數學，學數學，用數學。