從拋物線的切點弦問題看參數的選擇

黎平

【摘要】本文從拋物線的切點弦問題出發剖析了參數思想的本質和參數選擇的基本原則.

【關鍵詞】切點弦問題;動態元素;參數;參數思想;參數的層級

在解析幾何問題中，設出適當的參數是解題的首要步驟，也是最關鍵的步驟之一.如何設參是很多學生感到非常困惑的問題，其實我們可以從拋物線的切點弦問題中尋求答案.

一、解析幾何問題中的參數思想

在解析幾何問題中常常會出現一些動態元素，包括動點和動直線等，要解決解析幾何問題，需讓這些動態元素“靜”下來.如何“靜”下來呢？我們可以選擇適當的幾何量，如直線的斜率和截距，圓的半徑，橢圓的長半軸和短半軸等，或選擇適當點的坐標，并將這些幾何量或坐標設出，設出的這些幾何量或坐標也是變量，如果設出的這些量確定以后，所有的動態元素就隨之確定，那么稱其為參變量或參數.設出參數后，我們就可以用參數控制幾何問題中的動態元素，從而讓動態元素“靜”下來，這就是參數思想.

從以上例題可以看出，學生用參數思想解決解析幾何中的問題可使思路清晰、順暢，且容易掌握.

【參考文獻】

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