流動天然氣管道內壁熱交換系數的計算方法研究

張彬華，路永新，王世清，徐學利，王洲，2

（1.西安石油大學材料科學與工程學院，陜西 西安 710000；2.西部管道新疆輸油氣分公司，新疆 烏魯木齊 830000）

天然氣長輸管道在服役期間，由于使用環境、運行時間等影響，易產生管道管壁減薄或局部腐蝕泄漏問題，會引起安全事故，造成嚴重的影響。為避免和防止管道泄漏事故的發生，通常采用套筒對重點減薄或泄露區域進行補強。但在焊接時，因管內天然氣的流動而加快了套筒角焊縫熱影響區的冷卻速度，使得角接環焊縫熱影響區會產生冷裂紋，則更容易發生失效，導致管道二次泄漏[1-3]，需采用焊前預熱來防止冷裂紋的出現。然而，X80管道預熱溫度過高時會使管壁性能下降，焊后在接頭殘余應力作用下熱影響區仍會發生裂紋[4]。因此，需要計算流動天然氣環境下的管壁換熱系數，以確定最佳的焊前預熱溫度。

求解流動天然氣與管壁間的熱交換系數，是獲取管內外壁溫度分布和確定焊接預熱溫度的基礎。然而，熱交換系數與多種參數有關，不同天然氣成分含量下的熱交換系數也有所不同[5]。因此，本文提出采用數值計算的方法來快速確定管道內壁熱交換系數，并以忠武線天然氣[6]（甲烷97%，乙烷1.5%，氮氣1%及丙烷0.5%）為例，來計算天然氣在8MPa輸送壓力下不同氣體流速、不同輸送溫度下的熱交換系數[7，8]，為天然氣管道在役補焊的預熱溫度確定提供理論依據和基礎數據。

1 計算過程

第一步，計算導熱系數。首先通過擬合甲烷、乙烷、氮氣及丙烷在低壓下的導熱系數曲線，計算出天然氣在低壓下的導熱系數，然后計算單組分氣體在高壓下的導熱系數，通過對比溫度和對比壓力來校正天然氣在高壓下的導熱系數[9]。第二步，計算黏度。首先查詢得到各組分氣體在低壓下的黏度[10]，計算天然氣的黏度且進行較正，通過對比溫度和對比壓力計算天然氣在高壓下的黏度。第三步，計算定壓比熱容。查詢得知高壓下各組分氣體的定壓比熱容，計算出天然氣在高壓下某一溫度的定壓比熱容。第四步，將前三步的結果代入公式，即可得到天然氣的普朗特數。第五步，計算密度。查詢得知各組分氣體在高壓下的密度，按照公式計算出天然氣在高壓下某一溫度的密度。第六步，將第五步結果代入公式可計算出雷諾數。第七步，計算努塞爾數[11]。將普朗特數及雷諾數代入公式，可得知流動天然氣[12]的努塞爾數。第八步，計算熱交換系數。將第一步的導熱系數與上一步的努塞爾數代入公式，可算出流動天然氣與管壁的熱交換系數[13]。基本計算過程如圖1所示。

圖1 計算過程流程圖

1.1 導熱系數計算

當壓力較低時，混合氣體導熱系數的計算公式為：

式中，yi為混合氣體中i組分的摩爾分數；Mi為混合氣體中i組分的相對分子質量；λi為混合氣體中i組分的導熱系數。

可得出，低壓下天然氣在25℃和100℃時的導熱系數分別為0.033754、0.04432，而高壓下單組分氣體的導熱系數可先由公式計算得到，再通過氣體的對比溫度和對比壓力，對高壓下的氣體導熱系數進行校正[14]。

氣體的對比溫度可用式（2）計算得到，

Tc為氣體的臨界溫度。

混合氣體的臨界溫度可用式（3）進行計算得到，

Tci為混合氣體中i組分的臨界溫度。

經計算，混合氣體的臨界溫度Tc＝192.5251k，再帶入式（2）中，可得混合氣體在25℃和100℃時的對比溫度分別為1.5479和1.9374。

氣體的對比壓力可用式（4）計算得到，

Pc為氣體的臨界壓力。

混合氣體的臨界壓力可用式（5）進行計算，

Pci為混合氣體中i組分的臨界壓力。

經計算，混合氣體的臨界壓力Pc＝4.5943，再帶入式（4）中，得到混合氣體的對比壓力Pr＝1.7413。則Pr＝1.7413條件下對比溫度與導熱系數的擬合結果如圖2所示。

圖2 對比溫度與系數比的關系

根據以上的擬合結果計算出天然氣在25℃和100℃時的導熱系數比分別為1.305591和1.163809，結合低壓下天然氣的導熱系數，最終得到8MPa下天然氣的導熱系數，見表1。

表1 8MPa下天然氣在各溫度下的導熱系數

1.2 黏度計算

首先，按照式（6）計算低壓下天然氣的黏度：

通過查詢相關的數據庫，分別得到甲烷、乙烷、丙烷、氮氣四種氣體在0.1MPa下不同溫度的黏度，如表2所示。

表2 0.1MPa下氣體的黏度

將表2中的數據帶入式（6）得到0.1MPa下天然氣的黏度如表3所示。

表3 0.1MPa下天然氣的黏度

但由于天然氣中含有非烴組分，會增加天然氣的黏度值，要用式（7）進行校正，其校正值可用式（8）進行計算。

然后，校正后的結果如表4所示。

表4 黏度校正結果

若要求某一壓力和溫度下的黏度，可用式（9）進行計算：

當壓力較高時，壓力對天然氣的黏度有很大影響。其黏度與壓力為0.1MPa下的黏度之比有如下關系

式中：α(i，j)為系數；Pr為對比溫度；Tr為對比壓力。

通過計算得到天然氣在25℃、100℃下的黏度比，再將計算結果帶入式（9）即可得出天然氣在8MPa、給定溫度下的黏度，最終結果見表5。

表5 8MPa下天然氣的黏度

1.3 定壓比熱容的計算

通過數據庫可以得知氣體在8MPa下的定壓比熱容，如表6所示。

表6 8MPa、給定溫度下氣體的定壓比熱容 （J／kg·K）

混合氣體的定壓比熱容可由式（13）進行計算。

式中：Cp為氣體混合物的定壓比熱容，J／（kg·K）；cpi為組分 i的定壓比熱容，J／（kg·K）。

將表6中的數據代入式（13）得到天然氣在8MPa、給定溫度下的定壓比熱容，見表7。

表7 天然氣在8MPa、給定溫度下的定壓比熱容

1.4 普朗特數的計算

氣體的普朗特數可按式（14）計算，

式中：μ為純氣體或混合氣體的動力黏度；Cp為純氣體或混合氣體的定壓比熱容；λ為純氣體或混合氣體的導熱系數。

將表1、表5和表7中的結果帶入式（14）得到天然氣在8MPa壓力下，25℃和100℃所對應的普朗特數，如表8所示。

表8 天然氣在8MPa、給定溫度下的普朗特數

1.5 密度的計算

混合氣體的密度可按下式（15）進行計算。

通過查詢數據庫得到天然氣各組分氣體在8MPa、給定溫度下的密度，如表9。

表9 天然氣各組分氣體在8MPa、給定溫度下的密度 （kg／m3）

將表9中的數據帶入式（15）得到天然氣在8MPa、給定溫度下的密度，見表10。

表10 天然氣在8MPa、給定溫度下的密度

1.6 雷諾數的計算

流體的流動狀態分為層流、紊流和過渡流三種狀態。流動狀態和密度、流速、管徑和液體的動力黏黏度可組成一個量綱為1的組合數Re，稱為雷諾數[15]，表達式如下：

天然氣管道的設計流速一般為 10～15m／s[14]，分別將10m／s、15m／s帶入式（16），可以得出天然氣在每個溫度下狀態下雷諾數的最小值和最大值。計算結果如表11所示。

1.7 努塞爾數的計算

將表8、表11中的計算結果帶入式（17），得出流動天然氣的努塞爾數如表12所示。

表12 流動狀態下天然氣的努塞爾數Nu

1.8 熱交換系數的計算

式中，D為管道內徑。

將表1、表12中的結果帶入式（18），得到流動天然氣與管壁的熱交換系數α見下表13。

表13 流動天然氣與管壁的熱交換系數α

2 結語

本文提出的天然氣管道內壁熱交換系數的數值計算方法可簡便地計算任一工況條件下天然氣管道內壁的熱交換系數，能為天然氣管道在役補強焊的預熱溫度確定提供理論依據和數據支撐。