初中數學解題教學中的變式訓練

江蘇省南通市通州區金郊初中 唐雪霞

變式訓練是指對數學題目開展變化訓練，簡單來說，就是在數學命題概念原有的基礎上，依據具體的需求，對命題進行適當的轉變訓練，但是這種轉變必須要符合實際情況，并且具備一定的規劃性與合理性，以確保所得答案的準確性。近年來，隨著新課改的落實，變式訓練逐步引入初中數學解題教學，這種訓練使得數學解題更具靈活性，而且能把不同的情境引入教學當中，使得教學更加生動有趣，讓學生對解題教學充滿興趣。

一、運用變式訓練引申數學問題

在初中數學的解題教學過程中，對各類數學問題進行適當的引申變式，可以增強學生的數學知識應用能力與創新能力，讓學生學會將更多的數學知識引入解題當中，提升學生的解題效率。

例如，在開展人教版初中數學“全等三角形”這一知識點的教學時，教師就要靈活引入變式訓練開展教學，引導學生回憶自己之前學習過的相關知識，并依據數學問題腦洞大開，思考該應用哪些知識快速有效地解題。如：已知正方形AEFG，繞A 點旋轉得到正方形ABCD，求證：△ABE ≌△ADG。此時，教師先讓學生完成該命題的證明，再引發變式訓練：將E 點旋轉至DA 延長線上，讓學生計算△ABE和△ADG 的實際面積，引導學生試著運用多類方式解決數學問題，這樣可以讓數學當中一些比較抽象的概念得到簡化，讓學生在解題過程中拓寬自身解決問題的思路，使得各種復雜的數學問題簡單化，最后找到自己認為最適用的解題方法，讓學生的數學解題學習變得更加容易且更高效。

二、運用變式訓練鞏固數學知識

變式訓練在初中數學概念教學當中有著至關重要的作用，通過變式訓練可以讓學生更快掌握數學知識，啟發學生的解題思維與解題技能。因此，在數學知識點的概念教學完成后，教師可以對課后練習或者是習題開展選擇分類，并進行層次排列，對習題進行適當變式，再進行訓練，更有利于學生掌握和理解所學知識。

例如，在開展人教版初中數學“平方差公式”這一知識點的教學時，教師可以對課后習題進行合適的調整或者變式，并引導學生進行有序的練習，如：（1）（3x+2y）（3x-2y）；（2）（m+2n）（2n-3）；（3）（-2a+b）（-2a+b）（-2a-b）；（4）（-5a-3）（5a-3）；（5）（-m+1）（-m-1）（m2+1）。

通過這種有序的變式訓練方式，可以讓學生在變式解題練習過程中不斷鞏固所學知識，并將這些知識靈活運用到數學問題中，提升學生的解題技能。

三、運用變式訓練強化概括能力

與語文、英語等學科不同，數學課程并不需要背誦記憶課文與語句，但是需要學生充分理解并且靈活運用各項數學公式及概念，而這種運用并不只是簡單地學會做練習題，而是要懂得對公式、概念進行變通、擴展甚至是創新，只有這樣，學生才能全面理解和掌握數學知識的概念內涵與外延，提升學生的數學概括能力。

四、運用變式訓練發散學生思維

在初中數學課程教學中，會涉及各種類型的數學思維，如分類討論的思想、數形結合的思想等，所以在實際的教學過程中，教師應該遵循“以人為本”與“因材施教”原則，依據學生具體的學習情況設計適當的變式訓練，為學生制訂出合理的教學計劃、目標以及內容，運用變式訓練對教學習題進行拓展，這不但可以幫助學生養成更好的思維品質，還能發散學生的思維，讓學生知道同一個習題可以有很多解題方法，提升學生的解題能力。

例如，在開展人教版初中數學“方程與函數”的練習題教學時，有題：已知方程3a+5x2=2x-3-a 的解為x=2，求a 的值。面對這一習題，教師可以開展以下變式訓練：已知x=-2 是關于x 的方程12（1-2ax）=x+a 的解，請求出a 的值。通過這樣的變式能讓學生知道，該題可以依據函數的性質將答案求出來，運用一題多解，引導學生遇到習題時從不同的角度思考，并學會運用不同類型的論證方法，讓其在同一道數學習題當中找到不同的數學本質和內在聯系，激發出學生探究知識的意識，這不僅可以使學生的思維得到發散，還可以把學生的學習優勢與潛能充分挖掘出來，更有利于學生數學思維能力的培養。

總之，變式訓練是初中數學中一種非常新穎的教學方式，將變式訓練合理運用于初中數學習題教學當中，可以幫助學生養成發散性的數學思維模式，提高學生的學習效率。因此，初中數學教師要懂得在習題教學中將變式訓練的教學優勢充分發揮出來，運用習題的變式訓練激發學生學習數學知識的潛能，讓習題教學變得更生動、靈活、有趣，提升學生的學習興趣，消除初中學生對數學學習的恐懼感，讓學生意識到初中數學知識的學習并沒有想象得那么復雜，而是一門非常有趣的學科，從而愛上數學，提升初中數學解題教學的效率和質量。