“圖式表達”促進兒童數學概念學習的實踐

江蘇省海門市正余小學 凌 輝

小學生在學習數學時經常會遇到這樣的問題：很難理解數學中的一些概念，不知該如何把這些概念運用到具體的實踐中。但在小學數學學習中，概念是繞不開的重要內容，是學生學好數學的前提與基礎。對小學生來說，難以理解數學概念的一個重要原因就是概念是抽象的，而小學生的思維卻以形象思維為主。因此，教師可借助“圖式表達”，將其作為鏈接抽象與形象的重要通道，讓學生感性地認知概念。

一、“圖式表達”讓數學學習由抽象走向直觀

“圖式表達”就是利用圖式來表達數學知識，對于概念教學而言，就是利用圖式來表達其內涵。換言之，就是用相對直觀的圖形和符號，加深學生對數學概念的理解。

以蘇教版數學一年級上冊的“序數、基數”為例，對剛剛步入小學一年級的學生而言，要讓他們理解這樣的概念還是有一定難度的。在語文課本的生詞列表中，學生還沒有接觸到這樣的詞匯，因此很難在頭腦中將這樣抽象的概念進行轉化。但是在生活中，學生又會經常進行有關基數與序數的表達。因此，教師可以先從生活入手，讓學生借助生活經驗理解概念，再將生活中的場景以圖式的方式展示出來，將生活圖式對接，這是將生活進行濃縮的過程。接著，教師將圖式與概念進行對接，在抽象與形象之間轉化，進而使概念變得更加直觀與生動。教師設置這樣一道題，一列隊伍有15 人，珊珊站在第5 個，她的前面有幾人？后面有幾人？從這道題可以看出來，它要求學生能夠理解基數與序數的概念，并且要將概念從課本抽離并運用到具體的情境中。面對這樣的題目，直接讓學生運用概念去解決還是比較困難的。對于此類題目，如果問前面有幾人，學生一般很容易答對；但如果問后面有幾人，很多學生就會列出錯誤算式：15-5。這時候，教師就可以讓學生將問題文本轉化為“圖式表達”，讓題目變得直觀。有了直觀的圖式，學生只要畫一畫、數一數，就能順利解答，同時，教師讓學生對照圖式尋找規律，下次做題的時候圖式就在頭腦中。

二、“圖式表達”讓數學學習由單一走向多元

學習的方式應該是多元的，因為學生的思維就是多元的。因此，教師在概念教學中，要鼓勵學生運用多元的方式去理解概念。事實上，學生在運用概念解決問題的時候方法往往是單一的，他們想到的只是列式、計算等。其實在很多時候，學生可以用“圖式表達”來破解概念。“圖式表達”能將文本和圖形全面、形象地聯系起來，在激發學生學習興趣的同時，將數學概念教學變成了豐富的“圖式表達”。

還以“序數、基數”這一課為例，為了更深刻地理解這兩個概念，教師可以設置這樣的問題：從前面數，珊珊排第6，從后面數，珊珊排第8，一共有幾人？部分學生能夠直接寫出結果，但大多數學生還是需要用圖式來闡述。有學生在桌子上擺起了“圖式”，他們用一塊橡皮代替“珊珊”，在橡皮的前面放了六塊糖，在橡皮的后面放了8塊糖。當學生試圖將文字與圖式對接的時候，卻發現前、后都多放了一塊糖。“圖式表達”的多元化特征還體現在對認知反省的多元化上。也有學生將“珊珊”用一個紅五角星代替，在紅五角星的上下各畫上6 個與7 個星星，這樣學生也能很快得出“13”這樣的答案。教師將學生設計“圖式”的過程進行了展示，或畫面，或視頻，促使學生能夠從多維度出發去理解概念，使學習方式更加豐富。

三、“圖式表達”讓數學學習由模糊走向清晰

在理解小學數學概念知識的時候，學生往往會犯這樣的錯誤：將相近的或者相關的概念混合在一起，導致最后的問題得不到解決。問題產生的主要原因在于概念是抽象的，學生的理解是模糊的。如果充分借助“圖式表達”的方式，就能讓學生對概念的感知變得清晰，因為“圖式表達”能直觀地展示抽象思維與推理思維，能把概念的表述過程以圖形的方式展示出來，把看不見的抽象思維顯露出來。

將“圖式表達”用于數學概念教學，其實就是充分挖掘小學生熱愛畫畫與善于形象思維的天性，這一天性之于教學，就是培養學生在文字與圖像之間的轉化能力，即將概念的文字表述轉為圖式表達。通過這樣的方式，學生學習概念時多了些許興趣，也多了新的思維。