數學課堂中的“言之、辨之、明之”

江蘇省蘇州工業園區星洋學校 楊雪華

綜合一線教學的實踐和實驗，筆者得出的結論是：學生在課堂上的疑惑是教師教學最寶貴的資源。教學中，有時學生的想法和我們的教學意圖“截然相反”，甚至是“不可思議”的。然而，學生和教師的視角也經常是不一樣的，他們的想法表面上看還是言之有理的。下面，筆者通過幾個課堂教學實例和各位同行一起探討交流。

一、課堂教學應透析數學概念本質

數學概念的建構是由具體到抽象的歸納提煉過程，我們對概念的認知是從感性向理性逐步過渡形成的，所以，剖析概念中的關鍵要點、重構概念、透析其生成過程尤為重要。教師在教學過程中要重視概念辨析，充分利用對比教學、類比分析等方法，抓住概念本質，同時，對課堂上的疑惑，要鼓勵學生敢于直面不解或誤解，讓其成為我們的教學資源庫，指導我們的教學，提高課堂教學效率。

1.言之、辯之、明之：“過兩點我畫出了兩條直線？”

筆者曾執教過一節市級公開課，一位學生在課堂上提出：“‘經過兩點有一條直線，并且只有一條直線’這句話是錯的。”他用操作來證明自己的觀點——“經過兩點，我畫出了兩條直線”。筆者：“你的觀點很好，看你畫的圖形，好像過兩點還可以再畫一條。”“對，還可以畫一條。”筆者順水推舟：“按這樣的畫法，一共可以畫幾條呢？”班上學生開始討論，隨即畫出的條數越來越多，有學生總結：“點越大，畫出的直線條數就越多。”有同學反駁：“老師，點是沒有大小的。”抓住時機，筆者立即給予表揚：“總結得很好，那為什么過兩點可以畫很多條直線呢？”辯論正式開始……

善于仔細觀察和思考，關鍵時刻能夠說出自己的想法，動員學生一起辯論，數學原理蘊含的道理自然而然就會明晰，問題也能得到解決。

2.言之、辯之、明之：“方程x+y=y+2 是一元一次方程，還是二元一次方程？”

二、課堂教學應避免解題經驗的負遷移

遷移是已經獲得的知識技能和學習方法對新知識和新技能獲取的影響，它分為正遷移和負遷移，如果一種知識技能的掌握能夠促進另外一種知識技能的掌握，那就是正遷移，反之就是負遷移。在一線教學實踐中，我們時常會遇到負遷移的發生，一般我們把這種現象歸為學生“審題不清、讀題不準”，但是透過現象看本質，這其實是負遷移的影響，這需要我們在教學中創設精準的前學情境,運用好正向遷移的規律，促使學生有效學習。一線教師在總結解題規律時要謹慎，積累數學經驗要注意條件和前提，避免出現“負遷移”現象。

言之、辯之、明之：“平面直角坐標系中，直線從左向右呈上升趨勢，表示對應速度不斷加快。”

試題呈現：星期天上午，小明從家里出發，以速度m1走到書店買書，在書店待了一段時間，然后以速度m2繼續向前，走到書店前方的一個廣場休息（m1＞m2），下列能正確反映出發時間t（小時）與他行走的路程S（千米）之間的函數關系圖像是（ ）。

有學生說了他的解題思路：“小明行走的兩段路，速度是先快后慢，所以選C。”有學生表示反對：“題目中‘在書店待了一段時間’，表明此時路程不變，時間在改變。所以A、C 肯定是錯的，選B。”對此，有學生表示支持：“對，應該選B，線段從左向右走勢越陡，表明速度越快。”最后一位學生說出自己的想法：“老師，我懷疑B和D 的圖像，我覺得應該選D，因為函數圖像表示的是時間t 與路程S 的函數關系，它并不是我們常見的路程與時間的函數關系。”

數學課堂上，筆者覺得只有“放手”，讓學生大膽“言之”，學生的思維才能被激活，進而出現教師所期盼的“辨之”，我們才有機會和學生一起討論和“理之”，最后師生達成共識，才能將概念生成、數學原理、解題思路等科學有效地“明之”。數學課堂上，學生的“言之有據”“順理明理”是數學教師最好的教學素材，讓學生勇敢地不恥下問、積極參與辯論、有效交流探究，最終師生達成共識：明白學習、清晰理解。這就是數學課堂真正意義上的“言之、辯之、明之”。