Laplace變換法及其在粘彈性波中傳播的應(yīng)用

李 想， 陳國(guó)平， 胡文軍， 謝蒙優(yōu)

(1.西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,綿陽(yáng) 621010；2.中國(guó)工程物理研究院 總體工程研究所,綿陽(yáng) 621900)

1 引 言

近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，泡沫和橡膠等聚合物由于其質(zhì)量輕和阻尼高等特點(diǎn)廣泛地應(yīng)用在國(guó)防科技和航空航天等領(lǐng)域，作為緩沖、降噪及減排材料。該類材料在使用過(guò)程中常涉及沖擊、碰撞和爆炸等問題，因此獲取材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能尤為重要，許多學(xué)者做過(guò)此方面研究[1,2]。測(cè)量材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能最常用的實(shí)驗(yàn)方法有落錘實(shí)驗(yàn)、擺錘沖擊實(shí)驗(yàn)和分離式霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)(簡(jiǎn)稱SHPB)。SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)由于其原理簡(jiǎn)單、操作方便和設(shè)計(jì)巧妙等優(yōu)點(diǎn)，已成為最經(jīng)典的測(cè)量材料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)基于兩個(gè)基本假設(shè)，即一維應(yīng)力波假定和試件應(yīng)力均勻假定[3]。傳統(tǒng)的SHPB裝置為了確保壓桿在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終保持彈性狀態(tài)，多采用高強(qiáng)度鋼制作，波阻抗較高，而橡膠和泡沫等粘彈性材料波阻抗較低，使用傳統(tǒng)的SHPB實(shí)驗(yàn)裝置研究粘彈性材料，會(huì)造成波阻抗嚴(yán)重不匹配，從而導(dǎo)致入射波和反射波較為接近，透射波信號(hào)微弱，無(wú)法使用二波法或三波法確定應(yīng)力和應(yīng)變。王禮立等[4]首先提出了使用粘彈性壓桿的SHPB實(shí)驗(yàn)技術(shù)，從而解決了波阻抗不匹配問題。

當(dāng)使用粘彈性壓桿來(lái)替換高強(qiáng)度鋼桿時(shí)，若用應(yīng)變片處測(cè)得的信號(hào)來(lái)代替壓桿與試件接觸端的信號(hào)，其結(jié)果會(huì)與真實(shí)值存在較大的誤差。這是由于應(yīng)力波在粘彈性桿中傳播涉及到波的幅值衰減和波形彌散問題，所以必須對(duì)波形進(jìn)行修正，修正波形需對(duì)應(yīng)力波在粘彈性材料中的傳播規(guī)律進(jìn)行研究，才能確定壓桿和試件接觸端的動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。……