多變量單元結構共振解耦動力優化設計方法

黃海新， 李 濤, 程壽山

(1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401； 2.交通運輸部公路科學研究所，北京 100080)

1 引 言

共振引發的劇烈振動對工程結構的危害是巨大的，布勞頓吊橋因士兵齊步走突然斷裂[1]、舊塔科馬海峽大橋風振摧毀[2]、伏爾加橋因風激和負載蛇形共振[3]以及百花大橋在地震下第5聯整體倒塌[4]均表明，將結構自振頻率與外載激振的卓越頻帶這一引發共振的內外部諧同條件納入初始或加固設計階段并加以解耦是十分必要的。帶頻率約束的結構動力優化設計通過管控結構的自振頻率，對規避共振、減輕結構振動、提升結構安全性及經濟性方面已初顯成效[5-9]。其中，與有限元結構模型相結合的優化準則法，工程適用性佳，在迭代求解中采用頻率梯度解析式，更凸顯其搜索方向明確和求解效率高的優勢。

林家浩[5,6]應用優化準則法分別對以直徑和截面積為單元變量的鋼軸和桁架結構進行了動力優化設計，獲得了能避開指定頻率禁區的結構造型；王剛[7]綜合滿應力和固有頻率約束優化準則法，以天線伸展臂結構中各個桿件的截面面積為單元設計變量，通過結構尺寸優化獲得了最佳結構參數。孫國鈞等[8]應用準則法對具有頻率約束的復合材料圓柱殼以層厚為變量進行了最輕重量設計；倪長輝等[9]對受基頻約束的框架結構就桿件面積進行了設計優化。

上述研究主要局限于僅需單變量即可表征單元重量和剛度特性的桿或膜結構，對梁或殼單元僅考慮梁高、直徑或層厚一個截面設計變量，回避了難度更大的雙變量或多變量截面單元動力優化設計。……