淺析高考立體幾何大題中的折疊問題

陳明富

摘?要 近年來高考題中折疊問題已成為考查的熱點內容，學生對折疊問題分析處理的過程中，關鍵在于能分清折疊前后“變”與“不變”，熟練地使用判定定理或性質進行證明。

關鍵詞 立體幾何;折疊問題

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）27-0166-02

將一個平面圖形折起轉化為空間圖形，通過折疊得到一個確定的幾何體，是個直觀到抽象的過程，再研究圖形的位置關系以及數量關系上的一些變化，近年來高考題中折疊問題已成為考查的熱點內容。

學生對折疊問題分析處理的過程中，在“空間”與“平面”互換中，思維得到發散，也進一步理解了“轉化”的數學思想，這一類型題的關鍵在于能分清折疊前后的變化，確定前后各量的關系，變化與不變化，考生的空間想象力要求較高。

考查的方向一般都是通過折疊前后變為一個確定的幾何體，再考查空間中的線面關系、體積求解、以及空間角、距離的求解問題。

下面就四個高考題簡要說明圖形折疊問題的處理

總而言之，這些折疊問題是靈活多變的，需要在平時的練習當中不斷總結其中的規律，準確、快速地解決這類的問題。并能了解以下的幾個關鍵點：

關鍵1.確定折疊前后“變”與“不變”，將不變量集中到幾何體圖形中，關注前后的垂直關系，平行關系，長度，角度等等，以及相對應點的字母。

關鍵2.找到“空間”與“平面”互換的途徑，即折疊與展開，利用平面圖形解決空間問題的降維思想。

關鍵3.判定定理或性質進行證明。

關鍵4.建系、幾何計算的準確性等。