認數中舍計數器用算盤的緣由

周麗晴

摘?要 在新改版的蘇教版小學數學教材中，二年級《認數》這個單元就出現了新的數學工具——算盤。算盤緊接著就貫穿整個認數單元。隨后在四年級下冊的《認數》這個單元中，再次出現了算盤。但是在舊版的教材中卻沒有出現算盤，僅僅用計數器貫穿整個單元。

關鍵詞 算盤;計數器

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）27-0202-02

在《認識整萬數》這一課時中，讓學生根據經驗，用計數器認識新的計數單位——十萬、百萬、千萬，再利用數學計數工具撥數、數數、寫數和讀數，要在具體的現實情境中，利用數學計數工具認識萬以上的數，了解十進制計數法，會用萬作單位表示大數。雖然整節課的教學目標以及內容在新舊教材上面沒有什么太大變化，為何新版的教材需要在《認識整萬數》中把原本用來撥數、數數、寫數的計數器換成了算盤？是什么原因讓算盤替代了計數器呢？接下來根據《認識整萬數》談談舍計數器用算盤的緣由。

一、了解歷史淵源深思重要性

算盤是一種手動才做計算的輔助工具，在計算機時代已經被計算機所代替。算盤從古到今已經有2000多年的歷史，算盤不僅是中國古代一項重要的發明，在2013年12月還被教科文組織列入了人類非物質文化遺產的名錄之中。我國傳統的算盤，每檔2個上珠，5個下珠，這樣的算盤也被稱之為七珠算盤，后來隨著科技的進步和人類的創新發明，出現了五珠算盤，每檔1個上珠，4個下珠。算盤是我國傳統的計算工具，在歷史上曾經起過十分了不起的作用，是中華民族歷史上文明的一個重要標志，也是中國人計算能力的表現。雖然現在計數器替代了算盤，不需要算盤進行運算了，但中國人更該知道算盤，應該知道我國曾經的輝煌歷史。在計算機已被普遍使用的今天，中國作為算盤的故鄉，古老的算盤不僅沒有被人們遺忘和廢棄，反而因為算盤的靈便、準確等優點依然受到很多人們的青睞。

算盤在整個小學數學板塊的數與代數的數的認識、數的表示、數的大小以及數的運算方面進行了充分展現和運用。在2012版的二年級下冊教材中，就出現了算盤。讓學生在先認識算盤，知道算盤后，緊接著讓學生在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內數的認識，學會用數表示物體的個數或者事物的順序和位置，能說出各數位的名稱，理解各數位上的數字表示的意義，知道并會用算盤可以表示多位數。理解<、>、=的含義，能用符號和詞語描述萬以內數的大小。

二、算盤應用簡單凸顯智慧性

教材基于《義務教育數學課程標準（2011年版）》的要求（小學生應該認識算盤，會在算盤上表示整數，不進行四則計算），在算盤上教學整萬數的認和讀。算盤和計數器一樣，都可以作為幫助認數的工具，而且算盤上的一顆上珠表示5，比計數器的一顆數珠表示1更加快捷。算盤的數位可以使用者自己決定，不會像計數器一樣收到特定數位的受約束，有更大的發展空間。所以，比如在教學《認識整萬數》的時候，讓學生動手撥一撥七十七萬這個數字，學生通過在算盤上撥數，十萬位撥一顆上珠和兩顆下珠，萬位撥一顆上珠和兩顆下珠，就可以表示七十七萬。通過算盤上的數理解七十七萬里面有77個萬，能夠通過撥數這個環節，寫出對應的數字七十七萬。七十七萬在算盤上有很多種展示方法（圖片1中展示2種）。這兩種本質相同，都是七十七萬，不同的根本原因在于起始位個位的不同。雖然運用計數器也能進行相同的操作，達到相同的目的，但是相比計數器，計數器用十萬位上的七顆珠子和萬位上的七顆珠子表示七十七萬。計數器和算盤同樣撥數，算盤更能展現學生方法的多樣性，開拓學生思維，提升學生的能力。同樣是七十七萬，算盤只用了6顆珠子，計數器用了14顆珠子，足以體現算盤更加快捷和方便。四年級的學生來說，撥數的準確率很高，但在效率上面，那么算盤就更勝一籌。

三、勾連構造特點體驗簡單性

算盤一般的形狀都是長方形，周為木框，里面有直柱，俗稱“檔”。檔數一般都是從九檔到十五檔之間，檔中間的一條橫的木條叫做梁，梁上下都有珠子。算珠按一般為9檔、1 1檔或13檔，梁上1珠，這珠為5;梁下5珠，每珠為1。現在的很多算盤形狀不一、材質各異。目前的算盤多為木制或塑料制品，新發明的塑料算盤更加輕巧。

認數時使用的計數器是隨著數學教學的發展而出現的一種數學工具。它只是一種數學教學用計數器，包括盒體，盒體上固定有若干拱形的穿珠桿和一塊隔板（隔板位于各穿珠桿的拱形中）或者是若干長條形的穿珠竿，穿珠桿上穿有9顆計數珠，計數珠可撥動地穿在拱形或者長條形穿珠桿上。

只是無論是計數器還是算盤，有著相同的特點，比如有著相同的數位，都可以圍繞十進制數展開、理解數的含義、參與十進制的運算等等，因此可以在《認識整萬數》中應用。其實算盤比計數器有著更多的功能：

（一）應用數學計算

算盤和計數器既可以表示整數，還可以同時表示小數。在《義務教育數學課程標準（2011版）》中有這樣一段話，設計一些課題和閱讀材料，引導學生借助算盤、函數計算器、計算機等工具，進行探索性學習活動。對于比較難的知識點比如不同單位的數的加減法，用算盤來探索，是非常值得借鑒的。比如9千克500克，還能進行這樣的數的加減法。比如9千克500克+4千克650克=14千克150克。

這個就表示9千克500克。根據克、千克和噸這三個相鄰的重量但位的進率都是1000，所以每3個數位為一級。5所在的數位以及右面的兩位是以克為單位，從右往左數位分別是個位檔、十位檔、百位檔;9所在的數位以及左面的兩位是以千克位單位，從右往左數位分別是個位檔、十位檔、百位檔（詳見圖3）。任何以噸、千克、克為單位的加減法計算都可以參與運算了。不僅如此，面積單位、長度單位等都可以進行這樣子的運算，只要相鄰兩個單位的進率相同。

千克這一級上撥上4，那么9+4=13千克。在克這一級上，500克+650克=1150克，在這里最高位是百位，那么這個1000克的1自然而言就變到了單位是千克的一級上，1就到了單位是千克的一級的個位上。這個時候千克這一級的數位上就是14千克了。利用算盤很容易把理解起來很困難的9千克500克+4千克650克=14千克150克，變成簡單的計算了。

（二）廣泛推廣使用

算盤上的每串珠，任意一個位起始數位個位，那么接下來從右至左代表了十進位的十位、百位、千位、萬位。加上一套手指撥珠規則的運算口訣，就可解決各種復雜運算，甚至可以開多次方。復雜運算以及開多次方是計數器所不能辦到的。

相比計數器和五珠算盤，計數器5顆珠子表示5，而五珠算盤的1顆上珠就可以表示5了。同樣攜帶在身邊，相同數位的計數器比相同數位的算盤要多很多珠子，因此五珠算盤更加輕便。正因為算盤的這些優點，所以算盤在中國被普遍使用和廣泛推廣，并且陸陸續續地被流傳到了國外，比如美國、朝鮮、日本和東南亞等國家和地區。而計數器因為只是在數學教學上使用，沒有像算盤那么多變，也就只僅限于數學教學了。

基于課標的小學生應該認識算盤，會在算盤上表示整數這個要求，算盤是中國的重大發明，體現了十進位制計數法。讓學生了解我國算盤文化的精髓、認識并學會使用算盤，相信算盤文化會讓學生銘記于心。

參考文獻：

[1]孫麗谷，王林.義務教育課程標準實驗教科書·數學四年級上冊[M].鳳凰教育出版社，2005.

[2]孫麗谷，王林.義務教育課程標準實驗教科書·數學四年級下冊[M].鳳凰教育出版社，2005.

[3]教育部.義務教育數學課程標準（2011版）.

[4]沈重予，王林.小學數學內容分析與教學指導[M].鳳凰教育出版社，2015.