探索初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用策略

王鐵光

摘? 要：數(shù)形結合是中學教學繞不開的話題。很多教師、專家學者為數(shù)形結合出了不少著作，筆者也想就這個概念提出一些自己的看法。如何讓學生靈活地運用數(shù)形結合思想解決數(shù)學問題，實現(xiàn)數(shù)形結合在數(shù)學教學中的應用是本文探究的主要問題。

關鍵詞：初中數(shù)學教學;數(shù)形結合思想;教學策略

關于數(shù)形結合思想，是可以被當作一個數(shù)學專題講個三天三夜的存在。初中中考題型多為綜合題目，中學數(shù)學的教學內容又以數(shù)與幾何為主體，因此中考題型的重要解題方法之一就是數(shù)形結合法。數(shù)形結合法可以將抽象的、復雜的條件變得清晰和直觀，但同時數(shù)形結合十分考驗學生運用知識的靈活性，不同的學生利用數(shù)形結合解決數(shù)學問題的結果也各不相同。所以教師要指導學生抓住數(shù)形結合的重點，并積極探索數(shù)形結合思想在初中數(shù)學的解題過程中的應用。

一、初二學生全面接觸數(shù)形結合理論

初二年級的數(shù)學課本中，學生將學習到三角形、直角三角形、正方形、菱形等圖形的判定和證明，同時學生還會學習到分式、實數(shù)、一元一次不等式、一次函數(shù)和坐標系等。根據(jù)作者以往的經驗，在直角三角形的判定過程中往往需要用到數(shù)形結合的思想，判斷三角形相似、全等問題也會經常使用到，更不用說以直角坐標系為基礎的八年級綜合題目了，這樣的題目不畫圖基本上就做不出答案。因此，八年級學生會頻繁地接觸到以數(shù)形結合為解題思路的題型，八年級學生和教師都要特別注重在這段時間對數(shù)形結合思想的學習和教學。

二、應用

（一）在教學中強調數(shù)形結合

初中學生不止語數(shù)外三門學科，學習時間被大大稀釋。而想要學好數(shù)學需要不斷地進行訓練，學習也是如此。教師必須要經常在課堂上向同學們提起數(shù)形結合，在學生的思維里刻下數(shù)形結合的身影。畢竟走的人多了就有了路，提的次數(shù)多了，學生也自然而然就記住數(shù)形結合了。

數(shù)學是一門需要不斷練習的學科，教師在進行新的教學課程時，一定要在課堂上讓學生做幾道練習，難度適中即可，選取的題型可以涉及到數(shù)形結合。比如，在學習三角形這一章節(jié)內容時，教師可以選取一些從已知條件中無法直接判定全等三角形的題目，這類題目往往需要學生對已知的條件進行二次計算才能夠得到結果，判定三角形全等。有些直角三角形的直角判定僅僅依靠圖形的性質是很難得到直角的，學生往往會在這些細節(jié)地方浪費時間。直角的判定除了使用平面幾何的性質外，學生還可以通過有效的計算得出直角，比如，利用三角形的三個邊進行判斷，這些都是比較典型的數(shù)形結合實例。學生在初步運用數(shù)形結合解決問題時，很難發(fā)現(xiàn)這些做題方法，因此教師需要在教學中不斷地向學生強調并訓練，不停地鍛煉學生的數(shù)形結合思維。

（二）為學生分析數(shù)形結合的使用條件

“數(shù)”與“形”是數(shù)形結合的根本，教師在教授學生數(shù)形結合時，要告訴學生關注“數(shù)”與“形”的變換和對應關系。并將這些“數(shù)”“形”變換的關系進行分類講解，幫助學生實現(xiàn)對數(shù)形結合的靈活運用。如果學生不充分了解數(shù)形結合的特點的話，很難從中考中脫穎而出。因此，學生一定要充分了解數(shù)形結合的解題特點才能靈活應用，做題不卡殼。比如，教師在教學過程中為同學分析數(shù)形結合的應用要點，為同學做題提供一些方向。實數(shù)與數(shù)軸問題、函數(shù)與圖像問題、圖形元素與數(shù)字的問題，這些問題都與數(shù)形結合中的“數(shù)”與“形”的關系對應，并提醒同學在遇到這些類型的問題時要注意，大多都需要運用數(shù)學結合思想問題解決。

（三）圍繞考綱看數(shù)形結合

除了幫助學生分析數(shù)形結合特點，為學生總結數(shù)形結合的一般使用場合，教師還要通過中學教育的考綱要求對數(shù)形結合進行針對練習。八年級學生在數(shù)學學習上會接觸到許多新的概念，也需要記背許多的數(shù)學公式，數(shù)學公式記不熟十分影響學生的數(shù)學成績。在中考中數(shù)學公式直接決定了學生的學習成績。因此，在日常的教學中幫助學生練好基本功是學習數(shù)形結合思想的必要基礎。教師可以在單項知識點的訓練過程中對學生進行數(shù)形結合思想的擴散，提前幫助學生進行數(shù)形結合思維的引導。這樣學生也能自然而然地進行數(shù)形結合的專項練習。數(shù)形結合法是整個初中數(shù)學學習的主線之一，中考考綱里圍繞數(shù)形結合思想的出題空間十分大，因此教師要鼓勵學生多進行數(shù)形結合的專題訓練。比如，在學習函數(shù)后，學生的知識積累到一定的程度，日常練習和考試訓練題型逐漸綜合，學生如果還像以往一樣進行單一的知識點訓練，提高并不大。教師就趁此引導學生進行各項知識點的綜合訓練。比如，考綱中對函數(shù)的考核占比比較多，而在函數(shù)的問題里基本都是靠數(shù)形結合的思想解決問題的，所以教師就可以多找些以函數(shù)為主體，融合其他知識點的綜合性習題給學生做練習，訓練學生對數(shù)形結合思想的運用。

三、結束語

數(shù)形結合的應用無非三點，教師講解、學生思考、學生訓練。教師在八年級這個承上啟下的關鍵時刻，要始終堅定在課堂上貫徹數(shù)形結合思想的教學目標，多指導學生進行數(shù)形結合的專題練習，提高學生對數(shù)形結合思想的運用熟練度，為初中數(shù)學教學貢獻一份力量。

參考文獻：

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