淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李朝全

摘 要：數(shù)學(xué)這門學(xué)科理論嚴(yán)謹(jǐn)，理論性和邏輯性都比較強(qiáng)，而且處于小學(xué)階段的學(xué)生思維能力還處于一個(gè)偏低水平，很多小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到一些困難。把數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以讓他們掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助克服數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);變數(shù)為形;用數(shù)解圖

本文首先分析了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，以及數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并在此基礎(chǔ)上，從變數(shù)為形加深小學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論，用數(shù)解圖幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖形，數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想等三個(gè)方面，研究闡述了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略。

一、數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)涵分析

數(shù)與形是數(shù)學(xué)最基本的兩大研究對(duì)象，而且兩者之間是有相互聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，是一種數(shù)學(xué)思想方法。所謂數(shù)形結(jié)合思想，就是把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論知識(shí)與具體直觀的圖形結(jié)合到一起，并在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)際運(yùn)用。數(shù)學(xué)知識(shí)中的有關(guān)數(shù)據(jù)、計(jì)算中蘊(yùn)含著形的思維，而且有關(guān)圖形中也包含著數(shù)的關(guān)系，因此數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用十分重要。滲透數(shù)形結(jié)合思想的數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠用圖像或者圖形把抽象的數(shù)量關(guān)系直觀展現(xiàn)出來，或者用精確的數(shù)量分析幾何圖形，以真正實(shí)現(xiàn)“以數(shù)識(shí)形”、“以形解數(shù)”的教學(xué)效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

小學(xué)生天真活潑，思維能力比較簡(jiǎn)單，對(duì)一些形象直觀的事物比較感興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助他們理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，順應(yīng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的心理發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)老師可以借助圖形、圖案等，把數(shù)學(xué)知識(shí)形象描述，滿足小學(xué)生的好奇心理，開發(fā)他們的智力和思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)形結(jié)合思想滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還能調(diào)動(dòng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。與傳統(tǒng)教學(xué)思想相比，數(shù)形結(jié)合思想更加注重引導(dǎo)小學(xué)生用簡(jiǎn)單的方法，去解釋或解答復(fù)雜的問題。讓數(shù)學(xué)問題由難變易、由繁入簡(jiǎn)，讓小學(xué)生更加容易的獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。把數(shù)與形相互結(jié)合、交叉運(yùn)用，加深學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）變數(shù)為形加深小學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論

數(shù)學(xué)知識(shí)本身來說，抽象性和邏輯性都比較強(qiáng)，小學(xué)生在初步接觸學(xué)習(xí)的過程中，由于思維水平的限制，不可避免的會(huì)遇到一定理解困難。數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大基點(diǎn)就是“數(shù)”與“形”，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以采用變數(shù)為形的方法，幫助學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)抽象數(shù)學(xué)概念。用簡(jiǎn)單的線條、圖形或者字母等，去替代數(shù)字，演示數(shù)學(xué)知識(shí)的推理過程。這樣不僅能夠加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)的理解，還能引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，更加扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)《100以內(nèi)的加法和減法（二）》的教學(xué)中，主要教學(xué)目標(biāo)是，讓學(xué)生理解100以內(nèi)兩位數(shù)不進(jìn)位加法筆算的算理，掌握筆算的方法，能正確地用豎式計(jì)算。 運(yùn)用兩位數(shù)不進(jìn)位加法計(jì)算解決實(shí)際生活問題，獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。在實(shí)際教學(xué)中我們就可以結(jié)合實(shí)際情況，運(yùn)用小木棒讓小學(xué)生操作擺弄，圖式結(jié)合、圖數(shù)結(jié)合，去探究“100以內(nèi)的加法和減法”筆算的算理、算法，嘗試列豎式計(jì)算，理解筆算加法應(yīng)注意什么。讓學(xué)生掌握相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)要對(duì)齊計(jì)算等道理，獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。從而進(jìn)一步理解認(rèn)識(shí)“100以內(nèi)的加法和減法”的計(jì)算過程，明確“個(gè)位與個(gè)位對(duì)齊，先從個(gè)位上的數(shù)加起”的道理。

（二）用數(shù)解圖幫助小學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖形

在初中小學(xué)數(shù)學(xué)有關(guān)圖形的教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以通過用數(shù)字、數(shù)據(jù)解釋圖形的方法，讓小學(xué)生理解隱藏在圖形中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)他們輕松認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)圖形。運(yùn)用數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)字標(biāo)識(shí)等，把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)圖形簡(jiǎn)單化、數(shù)字化，讓小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)圖形能夠一目了然，從而幫助他們深入透徹的認(rèn)知這些數(shù)學(xué)圖形。

比如，小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)圖形（二）》，本課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和圓的特征，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、圓形和三角形的實(shí)物與圖形，能夠辨認(rèn)和區(qū)分它們。通過拼、擺、畫各種圖形，使學(xué)生直觀感受各種圖形的特征，辨認(rèn)各種圖形，并把這些圖形分類。為了幫助小學(xué)生理解，就可以運(yùn)用“用數(shù)解圖”的教學(xué)方法，向小學(xué)生解釋、講解有關(guān)圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)。為加強(qiáng)數(shù)形聯(lián)系，可以用3根小棒擺一個(gè)三角形，用4根小棒擺一正方形，結(jié)合數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)有關(guān)圖形，發(fā)展學(xué)生思維，通過觀察圖形、操作學(xué)具，使學(xué)生形成正確表象。

（三）數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想

對(duì)于初步接觸數(shù)學(xué)知識(shí)的小學(xué)生來說，由于思維能力限制以及數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到很多困難。如果不能幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的這些難題，會(huì)導(dǎo)致他們感覺數(shù)學(xué)越來越難，產(chǎn)生畏難心理，喪失數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。面對(duì)這種情況，數(shù)學(xué)老師應(yīng)注重利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣。把數(shù)學(xué)結(jié)合思想滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，讓數(shù)學(xué)概念、圖形、公式等知識(shí)，變得直觀而清晰。幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法。不斷加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)，因勢(shì)利導(dǎo)、循循漸進(jìn)，開展針對(duì)性的練習(xí)和訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

在具體教學(xué)中，要善于從“數(shù)”與“形”兩個(gè)不同的角度來分析數(shù)學(xué)知識(shí)，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)形成的規(guī)律。引導(dǎo)小學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)量和圖形之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提升他們的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。利用數(shù)形結(jié)合思想銜接前后知識(shí)，在新舊知識(shí)之間建立起有效的聯(lián)系，完成“數(shù)”與“形”的有效轉(zhuǎn)換。形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

結(jié)束語：

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維，幫助分析清楚數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)量關(guān)系，以及圖形變化。引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)據(jù)地問題展開聯(lián)想，提高他們思考的深度，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量的提高。

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