基于類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法

杜文進

摘? 要：類比推理是一種推理模式，它根據兩個或兩個以上事物在某些方面的共性，進行合理的推斷。針對一些復雜或陌生的題目，進行類比推理，不僅考驗了學生對基礎知識的掌握程度，還能拓展學生多角度發現事物規律的能力，以及思維延伸能力的培養。高中階段，類比推理越來越得到了教師的重視，筆者簡要討論高中數學教學中類比推理的作用及應用方法，希望對提高學生數學成績與綜合素質的全面發展有所助益。

關鍵詞：類比推理;高中數學;教學方法

【中圖分類號】G 633.6? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2020）15-0103-01

1.類比推理的意義

什么是類比推理呢？類比推理都有哪些作用呢？實際上，類比推理是一個有效的思維模式，它能將抽象的數學變得形象化，通過類比推理可以幫助學生更加容易的掌握數學知識，因此，類比推理對學生的幫助有著積極的意義;在教學過程中，教師可以通過類比的問題情境，去激發學生學習的積極性，讓課堂學習充滿趣味性，進而促進教學質量的提升，因此，類比推理對教師創新教學方式也有著積極的意義。類比推理不僅能促進學生對數學知識的探索，還提升了數學課堂的教學效率，進而提高了數學教師的教學水平。

整體來講，類比推理是通過舊知識分析抽象的新知識，過程中尋找、發現規律，并且對規律做出猜想，進而接受與掌握新知識的一種學習方法。所謂的舊知識自然成為了類比推理的關鍵，因此在日常學習過程中，要經常性的對舊知識進行歸納與總結，只有通過歸納、總結，才能發現知識點之間的聯系，才能發現知識點之間的相似之處，再根據所發現的相同點，才能對新知識進行更有效的理解。試想一下，在高中數學教學過程中，如果學生學會了類別歸納，就會在一定程度上提升類別歸納能力，而歸納能力的加強又能讓學生掌握知識點之間的關聯，最終也讓學生感到數學學習更加容易。

在高中數學學習過程中，類比推理能幫助學生區分容易混淆的知識，它將抽象化的知識進行加工，進而得到了具體化的模型，有助于學生對抽象知識的理解，自然對知識點的記憶也就顯得更加輕松，對學生的分析能力、邏輯思維、解決問題能力、歸納總結能力以及發散性思維的培養，都有著巨大的幫助。所以說，類比推理的作用是巨大的，無論對于教師，還是對于學生，它都是數學教學或學習過程中的比較好的方式。

2.類比推理在教學中的作用

高中數學與初中數學進行比較的話，最大的區別在于高中數學更加嚴謹，更加抽象化。而高中階段也正是思維從具體化逐漸過渡到抽象化的過程。也正是如此，高中生要培養根據具體化知識，進一步掌握與理解抽象化的概念與邏輯。教師在教學過程中，要通過科學的、合理的教學方式方法，比如，類比推理或列舉實例的方式，幫助學生跨越抽象性的難題。從知識形成的角度出發，數學學科的知識點與知識點之間的聯系決定了它的特殊性，類比推理也正是在這樣的聯系下被推廣開來。

雖然類比推理在高中數學中發揮著積極的作用，但是如果應用不當的話，不但效果大打折扣，可能還會適得其反。因此，教師一定要掌握正確的教學方法，授課過程中，要通過事物的相同點入手，提取學生感興趣的點，培養學生創造力和思維能力。教師對課堂設計要做好充足的準備，通過對比找出相同點，尤其是學生感興趣的相同點，以學生為教學主體，通過興趣點積極調動學生學習的主動性，通過類比推理的應用，體現出學生學習過程中的問題，針對普遍性問題要進行及時的解答，最終達到提高學生對知識的接受能力的教學目的。

3.類比推理在高中數學的具體應用

類比推理在高中數學教學過程中，有著非常重要的作用，教師將類比推理應用到課堂教學上，不僅可以引發學生對問題的思考，還能培養學生創造性思維。尤其是課程中的難點、重點、通過類比推理的方式，讓學生更容易的接受新知識，提升了對新知識的理解與掌握能力，還讓學生對高中數學產生了濃厚的興趣，自然也提升了學生對高中數學的學習積極性。在教學過程中，類比推理可以通過多種方式呈現，可以通過類比推理加深學生對知識的掌握程度，可以通過類比推理接受新知識，對枯燥的知識點進行深層次的挖掘和探索。

例如，高中數學拋物線切線的知識點相對比較復雜，是多數高中生的難點，如果教師在講授拋物線切線的時候，通過類比推理的方式，可能會出現不一樣的教學效果。首先提出疑問，圓的割線是什么？圓的切線是什么？如果像定義圓的切線一樣定義拋物線切線是否可行？圓的切線是如何通過圓的割線形成的？教師拋出了四個疑問，讓學生細心觀察、反復類比，就一定能給出一個比較切合的拋物線定義。

連接拋物線上任何兩點可做一條割線，以A點位固定點，從B點逐漸移動到A點，割線AB的斜率在B點的移動過程中不斷的發生變化，當B靠近A時，這條線就是曲線在A點的切線。通過不同概念之間的對比，讓學生更加直觀的理解了拋物線切線的難點問題，也有助于學生的記憶，同時也增強了學生對事物的觀察能力，最重要的是學生的知識得到了一定串聯，對日后的數學學習起到了積極的作用。

綜上所述，類比推理在高中數學教學與學習都有著正面的推動作用，通過對類比推理的充分應用，能將抽象的數學知識形象逼真的展現出來，在方便理解的同時，還能提升學生的綜合素質。教師在教學過程中，應該主動的應用類比推理，讓學生通過類比推理的方法，全面發揮出聰敏才智，用最大的熱情迎接枯燥的高中數學學習。

參考文獻

[1]李玉榮.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].課程教育研究，2019（34）：236-237