探究類比推理在高中數學教學實踐中的應用分析

陳旖旎

【摘要】 ?在新課程改革持續推進的整體趨勢下，越來越多的新興教學方法開始在高中數學教學中得到應用，而類比推理法則正是應用效果較好的一種。為此，本文對類比推理在高中數學中的應用原則進行了分析，同時結合相關教學實踐，圍繞類比推理這一科學研究方法在高中數學教學中的應用提出了一些建議，希望能夠為高中數學教學水平的有效提升起到一定幫助。

【關鍵詞】 ?高中數學 類比推理

【中圖分類號】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A?【文章編號】 ?1992-7711（2020）19-160-01

引言

類比推理是指針對兩個或兩類部分屬性相同的對象展開分析，根據二者部分共性來推導出其他屬性同樣相同的過程，其不僅能夠對學生的思維進行有效引導，幫助其理清不同知識間的聯系，同時還可以基于對未知的合理猜測來深入理解知識難點，十分適合應用于高中數學教學中，而針對類比推理在高中數學教學實踐應用的研究，自然也是非常具有現實意義的。

一、類比推理在高中數學教學中的應用原則

（一）導向性

在高中數學教學中，類比推理法的應用雖然需要以學生的思考探究為核心，但由于高中階段的數學知識大多都具有著一定的難度，學生很容易出現探究思路偏差、陷入思維誤區或是找不到探究思路的情況，進而浪費大量的教學時間。針對這一問題，教師還需在類比推理應用中堅持導向性原則，在鼓勵學生圍繞數學知識、數學問題展開思考探究的同時，對學生進行探究思路上的引導，使其能夠盡快根據既有知識基礎做出正確推理，為數學知識掌握、數學問題解決提供重要支持。

（二）參與性

類比推理作為一個完整的思考探究過程，雖然能夠幫助學生解決數學問題，但其應用于教學中的根本目的仍然是引導學生參與探究活動，并使其在探究過程中實現知識素養、學科能力素養的有效提升。因此在高中數學教學中，教師對于類比推理的應用還需嚴格遵循參與性原則，通過對課程內容、學生興趣愛好等各方面因素的綜合考慮，提出趣味性較強的探究問題，并在學生思考問題時與其積極展開活動，或是鼓勵學生以小組為單位進行合作探究，這樣能夠積極參與到以類比推理為核心的探究活動中，其知識、能力素養也會隨之得到有效提升。

（三）過程性

類比推理的關鍵在于過程，只有將類比推理的過程、思路確定下來，才能夠順利得出最終的推理結論，并保證結論的正確性，如果不能夠整理出清晰、合理的推理思路，那么即便其做出了正確的推理，但在缺少推理過程支持的情況下，也同樣是毫無意義的。因此對于高中數學教師來說，對于類比推理的應用還要堅持過程性原則，無論是對新知識、概念的講解，還是對數學問題的解析，都不可直接告知學生結論，而是要將完整的推理過程、思路清晰呈現出來，這樣學生才能夠逐漸掌握不同推理對象間的聯系，并實現類比推理能力的提升。

二、類比推理在高中數學教學實踐的應用策略

（一）整合解析數學概念

高中階段的數學知識雖然具有一定的難度，但大多都與數學學科基礎知識間存在著密切的聯系，在實際教學中，教師完全可以利用高中數學知識的這一特點，將新課程中的數學概念知識與之前所學的數學概念知識聯系起來，帶領學生以舊知識為基礎，展開對新課程中概念知識的類比推理，這樣學生能夠從已掌握的數學概念中進行延伸，實現對新數學概念的深入認知，對于抽象數學概念的掌握也會變得更加牢固。例如在學習“等比數列”這一數學概念時，教師就可以在課上先帶領學生對已經學過的“等差數列”概念進行回顧，之后再簡單介紹等比數列的特點，鼓勵學生依據“等差數列”概念推理出“等比數列”的概念，并根據等比數列的概念定義來寫出幾組等比數列，最終使學生在思維逐步深入的過程中真正掌握“等比數列”概念，實現對概念知識的內化。

（二）聯系現實生活問題

對于思維探究能力、創新意識正處于發展階段的高中生來說，類比推理活動往往具有著一定的難度，如果學生缺乏足夠的學習興趣，就很可能會出現不愿參與類比推理或是推理探究積極性不高的情況，并對類比推理的實際應用效果造成直接影響。因此在高中數學教學中，教師還需充分考慮到學生學習興趣對類比推理的影響，同時將類比推理與學生熟悉的各種相關現實生活問題聯系起來，以激發其探究思考的興趣，愿意運用所學知識及類比推理方法來解決現實問題。例如在學習“空間幾何體的表面積與體積”這部分知識時，教師就可以先進行柱體表面積、側面展開圖等知識的講解，待學生掌握柱體表面積相關知識后，再拿出提前準備好的圣誕帽，鼓勵學生根據柱體表面積公式推理出錐體的表面積公式，并用推理出的公式計算制作圣誕帽所需的布料。在這樣的現實問題情景中，學生能夠感受到類比推理活動的趣味性，愿意積極調動自身思維，結合所學知識展開推理，而在積極投入的狀態下，基于類比推理的高中數學課堂教學效果也會得到很大提升。

（三）引導學生自主探究

受素質教育理念的影響，當前高中數學教學對于學生能力素養的提升都十分重視，而對于類比推理的應用，也同樣需要以學生能力素養的提升作為核心目的，在學生具備基本的類比推理能力后，引導學生利用已掌握的研究方法進行其他知識、問題的推理，使其能夠在推理過程中實現類比推理能力的進一步發展。例如在學習“指數函數”這部分知識時，教師可以帶領學生根據指數函數的概念來對指數函數圖像、性質進行推理，待學生掌握指數函數相關知識后，教師就可以在學習“對數函數”知識提出“學習指數函數時運用了何種方法？”、“能否用該方法學習對數函數？”等問題，鼓勵學生運用相同方法完成對數函數的圖像、性質的獨立推理，這樣在獨立探究、推理的鍛煉下，學生類比推理能力自然就能夠得到迅速提升。

結束語

總而言之，類比推理雖然十分適合應用于高中數學教學，但要想將類比推理法的作用充分發揮出來，則還需在實際教學中堅持導向性、參與性等原則，并在數學概念解析、自主探究引導等方面采取合適的教學策略。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

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