高中數學教學中“變題”方法與技巧的探究

伍望清

【摘要】? 在高中階段數學學習的過程中，教師最重要的是能夠幫助學生學會解題的方法。學生對一道題弄懂這個過程很簡單，但是能夠掌握這一類題型的基本做法卻很困難。因此教師在教學過程中應該采用對一類題型不斷變換教學方式，來幫助學生更好地掌握這類題型的解決辦法。這種教學方法在數學的教學過程中被稱為“變題”，掌握變題的方法和技巧能夠幫助幫助教師提高教學效率，幫助學生更加牢固的掌握解題方法。

【關鍵詞】? 高中數學 數學變題 方法與技巧

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ?【文獻標識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）17-079-01

0

高中數學對于學生的學習來說具有一定的難度，但其實在數學學習的過程中，數學題型的變化總是圍繞著幾個重要的知識點，因此在高中數學學習的過程中，幫助學生掌握變題的方法和技巧，就能夠幫助學生抓住學好數學的核心，在教學過程中教師可以適當的對一些重要題型進行改變，讓學生的課后掌握做這類題型的基本方法，能夠推動學生數學學習效率的不斷提高。

一、高中數學變題要與學生自身水平相適應

在高中階段數學學習的過程，更應該注意的是培養學生的解題思維，因此教師在對題型進行改變時，要注意學生自身的水平，選擇合適的題型提醒來幫助學生更好的理解題目中所包含的知識點和所運用的解題技巧。如果數學題目的水平超過了學生自身能力水平，教師可以適當的降低題目的難度，在激發學生學習興趣的同時也能夠幫助學生掌握該題型所含知識點。如果數學題目的水平低于學生自身能力水平，教師可以適當的提高題目難度，除了能夠幫助學生熟練掌握做題方法，同時也能夠幫助學生突破自身能力，學會靈活掌握和運用做題方法。

例如在講解完高等教育出版社出版的高中數學教材第八章第四節課，圓的標準方程式后，教師可以設計一些教學題目來幫助學生鞏固在課堂上學習的知識。數學題目為：求以點c（-2，0）為圓心，r=3為半徑的圓的標準方程式。這樣的數學題目對于學生來說難度小于自身能力水平，做這些數學題目并不能夠對學生起到拔高的作用，教師可以適當的提高題目難度，引發學生在做題過程中進行獨立思考，促進學生對所學知識能夠靈活運用。比如可以把已知的半徑改為這個圓過的一個點，這樣不僅能夠提高題目的難度，同時也能夠促進學生積極思考，更加牢固地掌握圓的特性。改變題目：求以點c（-2，0）為圓心，且過點（1，0）的圓的標準方程式。

因此在教學過程中教師要對教材中的數學題進行深入的了解，同時掌握班級內學生學習的水平，這樣通過把教材中的題目進行改變，就能夠使數學題目的難度適應于學生自身能力的水平，能夠提高學生在課堂上的學習效率。

二、高中數學變題要豐富多樣，能夠和其他數學知識相融合

高中數學題在解題過程中，我們不難發現每道數學題都運用了兩種以上的數學知識，這就對學生提出了更高的要求，不僅要牢固的掌握數學知識，同時也能夠熟練的運用數學知識。為了能夠鍛煉學生這方面的能力，教師在進行題目的改變時可以融入相關數學知識，幫助學生鍛煉靈活運用知識的能力。

例如在講解高等教育出版社出版的數學教材中的不等式時，不等式屬于高中數學教學的一個重點和難點，是因為不等式通常和其他內容的知識相結合，因此十分考驗學生對其他知識的掌握能力。教師在對不等式這類題型進行變題時，應該更多的融合一些其他知識輔助不等式的學習。比如（x+3）-1>0求x的取值范圍。可以變為ln（x+3）-1>0，求x的取值范圍，這就考驗學生對對數函數的了解程度[3]。或者可以改為‖（x+3）-1‖>0，這樣，學生就必須先去絕對值，然后再進行計算x的取值范圍。雖然在做這類題型時，最主要的還是對不等式進行化解，但是由于在題型中融入了其他相關的數學知識，題目的難度就會相對增加。因此在對題目進行改變時，教師可以在其中融入一些相關的數學知識來幫助學生更好的理解和掌握這類題型的解題方法。針對這類在原本的數學知識中增添一些數學中的其他知識，學生可以采用換湯不換藥的解決方法，仍然把它當作不等式的提醒來解決，能夠提高學生解題的效率。

因此為了能夠使學生適應高中數學題型的千變萬化，教師可以在日常訓練中加強對學生這類題型的了解和掌握程度。

三、教師在高中數學變題過程中也要注意創新

由于高中題型千變萬化，教師除了讓學生進行日常題型的訓練之外，也應該讓學生對一些新型的數學題目有所了解。因為學生在進行常規體的訓練過程中可能會養成固態思維，所以教師要對常規題型進行創新，發散學生的思維，改變學生一成不變的解題思維方式。

例如在學習高中數學的導數題時，學生通常會根據往常的做題經驗來對導數題目進行分析。比如已知函數f（x）=（lnx+k）/e，已知k為常數，e是自然對數的底數，曲線y=f（x）在點（1，f（x））處的切線與x軸平行，求f（x）的單調區間。學生在做這類題型時，一般會對函數求導，然后觀察求導后的式子是大于0還是小于0，以此來確定函數的單調區間。教師在進行變題時，可以把函數式改為f（x）=（1+k）/x，K為常數，求這個函數的單調區間。由于這個函數通過學生的推理能夠判斷它的單調區間，和傳統的解題方式有所不同，這就能夠教育學生在以后做題的過程中首先要深入了解函數式，觀察函數是是否能被充分化簡，提高學生學習效率的同時，也能夠發散學生的思維。

因此在教學過程中除了對常規題型的訓練，教師也要注意讓學生多揭示新型的數學題目對學生掌握數學解題技巧有很大的幫助。

結語

總之，在高中數學學習的過程中，教師應該幫助學生牢固掌握一類題的解決方式。這樣對學生提高學習數學的興趣，掌握做題的基本方法都有一定的幫助。教師在進行對數學題型的改變過程中，要做到換湯不換藥的基本理念，通過反復的訓練，能夠提升學生對這種題型的了解和把握程度，起到變題的作用。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]杜林麗.高中數學教學中“變題”方法與技巧的策略[J].文淵（高中版），2019，（5）：195.

[2]王紅.高中數學教學中“變題”方法與技巧的研究[J].數學大世界（上旬版），2019，（5）：6.

[3]李珍.初中數學變題方法和技巧研究[J].人文之友，2019，（18）：208.