數形結合思想在高中數學教學中的滲透與融合研究

鐘劍

摘要：數形結合思想在促進高中數學實現高質量教學方面具有重要作用，因此用對其滲透和融合教學的策略進行研究。本文分析了數形結合思想在高中數學教學中滲透與融合的具體體現，進而提出了相關具體策略。

關鍵詞：數形結合;高中數學;數學教學

一、數形結合思想概述

數形結合是數學領域的一種基本思想，也是一種重要的學習數學的思維方式。所謂數形結合就是將抽象的數學概念、定律、公式等與具象的圖形相結合，從而使抽象數學原理與具象圖形間的規律能夠相互印證、相互轉化，進而更為清晰的揭示出數學規律，并簡化數學學習和理解的難度。數形結合思想可以貫穿于數學就教學與學習的全過程中，并成為數學研究的一種指導思想。在數學教學中滲透數形結合思想，不僅僅能夠提高教學效率，更能夠使學生掌握一種科學的數學方法，并對其思維進行培養和拓展，從而為其今后的學習與發展打下良好基礎。

二、數形結合思想在高中數學教學中滲透與融合的具體體現

根據數形結合的內涵，其在教育教學中的應用基本就是圍繞數學原理與圖形的相互轉化展開。以高中數學教學為例，數形結合思想的滲透與融合具體體現在以下幾方面：

一是將代數問題圖像化。在高中數學中，代數是占比最多的數學內容，且代數所涉及的知識更加深奧、繁瑣，對于高中生而言具有極大的學習難度。例如高中數學中的許多函數在課本上都是伴隨以坐標軸構建的數學圖形共同出現，其目的就在于讓學生能夠通過具象圖形的觀察來更好的領會函數所蘊含的數學規律。因此，高中數學教學中教師也往往運用數形結合思想將各種復雜的函數方程問題轉化為圖形，然后幫助學生解決代數問題，而學生學習這種方法也可以靈活的運用到自己的解題中。

二是將數學圖形的變化公式化。在高中數學中，幾何與函數圖形都是學生需要掌握的具有數學規律的數學圖形，而這些圖形并不能將其變化規律以清晰的邏輯關系呈現出來，因此在遇到實際求解的問題時，通常還需要將圖形的變化依據一定規律和邏輯轉化為相應的公式想然后再通過數據代入求得最終的具體解。這是數形結合的一種逆向思考方式，同樣在高中數學教學中有著廣泛應用。

三是將數形結合與其他教學方法相融合。數形結合作為一種數學思想，其本身并沒有使用限制，可以被靈活的運用到數學教學的各個環節中。因此，高中數學教學中教室也可以將其與其他教學方法相互結合。例如在幾何圖形的教學中讓學生分組運用數形結合思想討論其與相關代數問題之間的關系，同時在函數教學中，教師也可以運用多媒體教學手段呈現更為直觀且變化更豐富的數學圖形，使學生能夠通過多媒體展示更詳細的了解到函數規律。

三、數形結合思想在高中數學教學中的滲透與融合策略

（一）充分做好教學設計，保證數形結合滲透的合理性

在高中數學教學中，數形結合是一種化繁為簡的數學思維，其有助于降低學生學習高中數學的難度。但要將數形結合思想有效滲透并融合到數學教學中，還需要教師做好教學設計。這是因為數形結合并非單純的進行數形轉化即可，還需要遵循一定的原則。首先，教師在教學設計中需要明確區分哪些內容需要進行數形結合，哪些不需要運用此思想即可達到教學效果，從而在提升教學速度的情況下，使學生也能夠理解數形結合思想運用的技巧。其次，數形結合思想與教學的滲透融合需要切實保證數據與圖形轉化上的等價性，數學規律與圖形變化一定要嚴格對應。例如在教學設計時對于需要進行圖像化的函數，教師要確保函數中的每個值都可以準確的轉化為坐標系中的唯一點，以使學生了解數形轉化的這種特性，并用到實際解題中。最后，教師應在教學設計中將數形結合思想的引入、滲透方式以及如何達到對學生進行思維啟迪也做好規劃，以充分達到有效融合教學并提高教學質量的目的。

（二）要靈活運用數形思維簡化教學

在高中數學教學中，不同的問題其需要用到的數形結合程度也各不相同，因此教師必須重視數形結合的靈活運用，以簡化教學，簡化解題，并使學生也能夠靈活運用數形結合進行解題。例如針對不需要計算具體數值的數學問題，教師應引導學生進行簡單圖形的繪制然后依據圖形進行判斷即可，而對于需要進行數值計算的或者關系復雜的應用類數學問題，教師則需要引導學生進行精確的數形關系轉化。

（三）注重數形結合滲透融合教學的趣味性

數形結合思想雖然能夠簡化數學學習難度，但其仍然顯得枯燥乏味。因此教師需要在教學中采取一定的策略來提升其滲透的趣味性。具體而言，教師應豐富數形結合思想呈現的思想，避免單純依靠板書進行講解?？梢钥紤]采用多媒體技術手段、實物展示以及引導學生自主動手單獨或以團隊為單位完成轉化。如此就可以使高中數學課堂教學氛圍更為活躍，激發學生的學習興趣。

綜上，數形結合思想的滲透與融合是一項復雜的工作，需要高中教師不斷在實踐中摸索更為有效的滲透與融合策略，以使學生掌握這種數學思想并得到思維的有效發展。

參考文獻：

[1]劉宗明.數形結合思想在高中數學教學中的實踐探究[J].數學學習與研究，2019（15）：31.

[2]雷鵬.數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用[J].中國農村教育，2019（15）：118.