高中數學課堂教學中學生解題能力的培養(yǎng)探討

李政陽

摘要：解題能力是高中數學學科素養(yǎng)的核心，也是教師教學所應培養(yǎng)的重要能力，是高中數學課堂開展的關鍵點。培養(yǎng)學生解題能力，既需要教師對學生進行程序性引導，也需要教師在利用現(xiàn)有資源的前提下，對學生思維與邏輯進行培養(yǎng)，以此提高其解題能力。本文簡要分析當前高中數學解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀，總結影響學生解題能力的因素，并以此為基礎提出相關教學策略。

關鍵詞：高中數學;解題能力;策略途徑;

一、高中數學解題能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

（一）學生思維意識疲乏

數學是人們學習的基礎課程，是成長過程中陪伴至今的一種知識能力，然而由于過多的數學知識學習，學生思維往往會出現(xiàn)疲乏現(xiàn)象，即對動腦思考產生排斥，這既會導致教師在開展課堂教學時出現(xiàn)僵局，同時也不利于學生解題能力的培養(yǎng)。另一方面，思維意識疲乏同樣也會導致學生對知識體系的單一認識，在對問題的變式處理上缺乏創(chuàng)新，這也是制作學生解題能力提高的一大原因。

（二）教學方法刻板僵硬

教學方法是每個教師的風格，也是教師教學理念的直接展示，活潑的教學方法將促進教學氛圍的輕松，而刻板的教學方法則會導致整體氛圍的僵化，即學生主觀反應的遲鈍。目前由于解題能力的培養(yǎng)是一個綜合性范疇，因而所涉及的方面較多，教師在課時的安排上也存在諸多缺陷，缺少足夠的精力在教學過程的模擬上，因而導致教學方法的刻板僵硬，使課堂氛圍過于嚴肅。

（三）教學技術陳舊落后

現(xiàn)代教育技術是二十一世紀新起的，具有多媒體時代特征的教學技術，其以多媒體技術為核心，包含幾何畫板等媒體軟件，為教學方法的創(chuàng)新提供了技術支持。然而由于高中數學大多存在課時緊張、教學難度大等問題，因而在教學技術的運用上缺乏大膽嘗試，仍舊按照板書形式進行教學，這種教學方式較為傳統(tǒng)，但缺少教學的靈動性，因而已不足以滿足新時代學生對教學的需要。

二、影響解題能力培養(yǎng)的因素

（一）學生個人知識儲備

每個學生個人知識的儲備是不同的，其主要受自身學習水平的影響，而這種知識儲備的不同又影響著教師對其解題能力的培養(yǎng)，因而成為影響解題能力培養(yǎng)的因素之一。另一方面，由于解題過程往往涉及到知識的綜合利用，因而薄弱的知識儲備將導致解題過程的停滯，使學生無法繼續(xù)進行分析與思考，這同樣也制約了教師對其解題能力的培養(yǎng)。

（二）學生個人學習態(tài)度

學生對學習的態(tài)度一方面反應教師教學水平的高低，另一方面也反應學生自身對數學學科的認知理解，高熱情程度將促使學生主動學習，自主探討解題能力的提升，而低熱情程度將對解題能力培養(yǎng)過程造成阻礙，降低其學習效果。因此為解決這一影響因素，教師需要著重注意學生對數學學科的認知理解，通過適當方式轉變其負面態(tài)度，引導學生主動解除數學，只有在解決學生態(tài)度問題后，解題能力的培養(yǎng)才有明顯效果。

（三）課堂教學氛圍

課堂教學氛圍往往體現(xiàn)學生對教師教學的態(tài)度，是高中數學教學過程中極為重要的環(huán)境因素，也是影響解題能力培養(yǎng)的外部因素。輕松的課堂教學氛圍將推動教學開展，使教師在培養(yǎng)學生解題能力時更加順利，而嚴肅的課堂教學氛圍將導致學生反應的遲鈍，不利于解題能力的培養(yǎng)。

三、有效培養(yǎng)學生解題能力的策略途徑

（一）合理利用題型歸納法

題型是對題意進行分析的一種，是解題思路的開端。合理利用題型歸納法既需要對所寫題目進行題意分析，找到題目所考察的知識點，同時也可以按照解題思路進行分類，將相同解題方法的題目歸為一類，以形成母題模板的效果，下面將以兩道例題進行具體探討。

例題一：已知有一圓柱體容器，其底面半徑為5cm，內部裝有足夠的水且水面高位10cm，此時有一塊金屬三棱錐掉進水里，恰好被完全淹沒，且淹沒后水面高為15cm，已知該三棱錐底面積為2Π問這塊三棱錐的體積為？

例題二：已知有兩圓柱體容器，大的容器底面半徑為5cm，小的容器底面半徑為2cm，將小的容器裝滿水并倒入大容器中，大容器的水面高度恰好為5cm，問小容器的高為多少？

以上述兩題為例，例題一和例題二都考察的是關于體積的求取問題，但例題一是通過水位的升高求出三棱錐的總體積，再通過三棱錐體積的公式求出其高。而例題二則是通過求得大容器里的水的總體積，再借助小容器底面積來求得其容器的高，因此這兩道題便可歸為同一類，運用的都是體積的代算技巧。

（二）合理利用習題練習

解題能力的培養(yǎng)自然離不開習題的練習，大量的解題訓練將有利于學生解題思維的提升，且隨著熟練度的提高，學生解題的效率也將大大提高，這既有利于學生在有限時間內快速思考題目，同時也有利于學生數學素養(yǎng)的形成。然而在進行習題練習的規(guī)劃時，教師理應引導學生對相同習題進行演練，對習題的變式進行探索，以此提高學生的應變能力，達到培養(yǎng)其解題能力的效果。例如教師在進行應用題專題訓練時，便可設置不同的類型進行訓練，常見的應用題類型包括工程問題、行程問題、最短距離問題和分配問題。

例題三：建筑一個容積為48米3，深為3米的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價為a元，池底每平方米的造價為2a元。把總造價y表示為底的一邊長x米的函數，并指出函數的定義域。

該題目考察的是體積的計算與未知量的表達，已知蓄水池的容積為48米3，深為3米，因此可以求出其底面積，并求出底面的邊長，而池壁造價又等于赤壁面積乘以價格，因此可以求得池壁價格為池底價格為3a，因而最終函數y的表達式為，其定義域為。

（三）合理利用題后反思

解題后的反思是極為重要的，不僅決定著解題訓練的最終效果，同時也對下一階段教學的開展起著引導作用。然而由于當前數學教學所反應的問題，越來越多的學生不懂得對習題進行變通，缺乏對解題后題目的反思與思考，因而產生‘舊題會而新題不會的現(xiàn)象。因此教師在引導學生進行解題后的反思時，需根據當前教學進程與學生需要，適當開展習題的變通反思，即對同一題目的變式進行分析，總結歸納其共同點與不同點，反思兩者間的解題思路，以此提高其解題的實效性。在解答完例題后，教師需要引導學生思考該題目的解答過程，其所考察的知識點為體積和面積的計算，因此在進行思考時需要朝著體積與面積的方向思考，這便是題后的反思過程。

結論

解題能力不僅是學生個人素養(yǎng)的體現(xiàn)，也是其思維意識的表達，要想有效培養(yǎng)學生解題能力，教師理應從題型入手，將相同類型的題目進行歸納整理，并合理利用同類型題目進行解題訓練，提高學生的解題速度與效率，再借助題后反思加強訓練效果，以此達到提高學生解題能力的目的，這既是當前高中數學現(xiàn)狀所反應的必然需求，也是教師教學發(fā)展中必不可少的環(huán)節(jié)。

參考文獻

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