高中數學函數客觀壓軸題的常用解題策略

黃建武

摘 要：許多高中學生在高考備考中，往往會遇到“瓶頸”，學習狀態停滯不前，就像瓶子一樣到了一個關口，突破了便是出口，學生付出了艱苦努力，但成績并沒有取得顯著提升，甚至有時還會出現倒退趨勢.學生怎樣才能突破“瓶頸”，讓成績再上一個臺階？從歷次考試情況來看，主要是做某些題很難突破，尤其在客觀壓軸題頻頻失分，客觀題準確率的高低決定了高考的成敗，要突破“瓶頸”就必須在客觀題中中等題或中等偏難題中有較大突破.其中以函數題出現較為頻繁，若能有針對性對函數壓軸題進行探究，將有利于提高高考備考復習效率。

關鍵詞：函數 高考 壓軸 圖像 性質

分析歷年高考試題，客觀壓軸題出現在選擇題、填空題的最后幾題。其命題突出數學能力的考查，突出創新思維，體現學生應用能力、探究能力。命題構思新穎，注重多個知識點交匯考查。求解這類題時，切勿“小題大做”，其綜合性較強、解題技巧性強。在復習備考時，有針對性地對壓軸題的解題策略的研究，有利于促進學生對知識的理解和掌握，有利于激發學生的學習興趣與探究精神，有利于促進創新思維的形成與發展，有利于促進學生能力的提升，提升學生數學核心素養。以下通過以函數壓軸題為例，總結常用解題策略，希望對學生復習有所幫助，對學生起到引領和推動作用，實現函數客觀壓軸題的突破，讓學生復習備考中體會到“柳暗花明”。

評析 本題綜合性強，主要考查了導數在函數的單調性中的應用，構造函數是本題的關鍵突破口，通過構造函數將問題轉化為熟悉的函數單調性問題，利用導數建立變量間的關系，從而得到答案。構造函數法是高中數學重要思想方法，在很多題型中都有涉及，如何構造合造函數，需從題干中代數式的結構特點去分析、猜想、推理，復習時多訓練、多歸納，提高自身數學素養。

參考文獻

[1]張海波.高考含有超越函數壓軸題的常用解題策略[J].中學數學研究（華南師范大學版）.

[2]唐學寧.例析函數選擇壓軸題的解題策略[J].中學數學研究（華南師范大學版）：24.