小學高年級數學“數形結合”思想的有效運用

吳登池

摘?要：數形結合思想應用于小學高年級的數學教學，有利于化抽象為具體、培養學生的數學思維能力、提高應用題解題能力。小學高年級數學教師在教學中，要善于通過“以數解形”“以形助數”等“數形結合”方法的應用，提高學生的數學學習能力，構建高效的數學教學課堂。

關鍵詞：小學數學;數形結合;對策

“數”與“形”是數學教學中兩個極其重要的元素，兩者相輔相成，缺一不可。小學階段是學生數學學習的啟蒙階段，學生的數學思維，以直觀形象思維為主，導致在理解數學問題、解答數學問題的過程中，會有一定的困難。在教育改革背景下，小學高年級數學教師在指導學生學習數學知識時，應當巧妙地將“數”與“形”有機整合起來，簡稱“數形結合”，幫助學生更加直觀地理解數學知識，實現“以形助數”和“以數解形”的教育目標，全面提高學生的數學學習質量，發展學生數學核心素養。本文立足小學高年級數學教學，探索“數形結合”思想在教學中應用的價值及其有效性對策。

一、 “數形結合”思想在小學高年級數學教學中應用的價值

（一）化抽象為具體，降低數學教學難度

在很多小學生眼里，數學是一門頗有難度的學科。很多小學生在數學學習中，面對抽象的數學概念、計算公式、運算定律等，常有畏難情緒。尤其是隨著年級的增長，進入高年級階段，數學知識的難度進一步增加。在此背景下，如果教師在數學教學中，忽視學生學習方法和技巧的指導，學生依然采取死記硬背的方式學習知識，勢必難以取得好的學習效果。和傳統的數學教育模式相比，小學高年級數學教師在教學中巧用數形結合思想，這種將“數”與“形”有機整合起來的數學教育模式，能夠將抽象的數學知識直觀化和具體化，有效地降低數學學習的難度，幫助學生更加直觀地理解數學知識，提高數學學習質量。

（二）培養學生數學思維，發展數學核心素養

數學是思維的體操。這是每一名數學教師都明白的真理。在數學教學中，培養學生數學思維能力，是教學的關鍵點。而小學生的數學思維，體現為直觀形象思維。在傳統的數學教育模式下，教師忽視對學生數學思維能力的培養現象普遍存在，導致學生數學思維能力低下。基于核心素養的視角，小學高年級數學教師在教學中巧用數形結合思想，指導學生數形結合思想的方法，有利于提高學生的數學思維能力，達到發展學生數學核心素養的目的。

（三）提高應用題解題能力，促進數學教學改革

應用題是數學教學的重要組成部分，在數學教學中占據著相當的比例。尤其是進入高年級階段之后，應用題的難度增大，這種難度主要體現為：題目的信息量更大、數量關系更為復雜。學生在解答題目的過程中，需要厘清題目中的數量關系，把握已知條件和未知數量之前的邏輯關系，方能明晰解題思路，實現應用題解題。在高年級數學應用題的解題教學中，教師巧妙地借助數形結合思想的運用，能夠有效地改變過去題海戰術的應用題訓練模式，學生可以巧妙地借助數形結合思想，理清題目中的數量關系，直觀地表達數量關系，提高學生的數學應用題解題質量，發展學生數學核心素養。

二、 小學高年級數學教學中“數形結合”思想運用的對策

（一）“以形助數”，化復雜為簡單

“以形助數”是“數形結合”思想的主要模塊之一。在高年級數學教學中，“以形助數”不僅僅是學生解題的一種手段，更是一種重要的數學思維，在學生理解抽象的數學概念、解答復雜的數學問題過程中發揮著重要的作用。小學高年級數學教師在指導學生解答數學問題或者培養學生自主學習能力的過程中，借助“以形助數”的方法，能夠讓學習的思路更加明晰，將抽象的數學知識直觀化、具體化，為學生的數學學習奠定了基礎。

例如，在數學行程類題目的教學中，很多文字表述較長，學生很容易被題目中的數量關系“繞暈”，進而不能很好地理清其中的數量關系，不利于良好教學效果的時間。例如，“小明和小琴兩家相距4.5公里，周日上午九點，兩人同時騎車相向而行，小明每分鐘騎行250米，小琴每分鐘騎行200米，兩人何時相遇”。在這道題中，教師可以指導學生通過線圖圖的方式，將題目中表征的數量關系直觀地表示出來，學生可以輕松地看到：總路程等于小明和小琴騎行路程之和，這道題就可以簡化為：已知路程和速度求解時間。此外，在過橋類問題中，很多學生也容易對過橋類問題的數量關系混淆是非。教師在過橋類問題中，也可以指導學生通過“以形助數”方法的應用，輕松解答過橋類問題，提高學生的解題能力。

（二）“以數解形”，化抽象為具體

在高年級數學教學中，幾何類問題也是教學的一大重難點。而“以數解形”教育思想的運用，能夠實現幾何圖形與數量關系之間的相互轉化，為學生學習幾何知識奠定了基礎。以數解形的方式，主要是通過數字、符號等建立關系式、表達式、函數、圖表等的關系，提高學生篩選信息的能力，通過直觀的數量關系表征圖形結構，提高學生圖形學習的質量。

例如，在幾何類問題“組合圖形的面積”計算中，教師就需要指導學生巧用數形結合思想，通過“以數解形”的方式，指導學生將組合圖形分解為已學過的圖形，將各圖形面積求解出來然后計算總和，就可以得出組合圖形的面積。在此過程中，教師可以指導學生復習平行四邊形、三角形以及梯形的面積公式。

（三）“數形結合”，提高數學學習質量

無論是“以數解形”還是“以形助數”，都是重要的數學思想方法。小學高年級數學教師要善于將數學教學中的數與形有機整合起來，形數互助，幫助學生更加輕松地學習和理解數學知識，提高數學學習質量。

綜上所述，在新課程改革不斷深入發展的背景下，小學高年級數學教師在教學中，要善于革新教育理念，本著“授人以魚不如授人以漁”的教育思想，指導學生數學學習的方法和技巧，改變過去死記硬背、題海戰術的數學學習模式，讓學生掌握“數形結合”的思想方法，全面提高學生的數學學習質量。

參考文獻：

[1]李文玲.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用分析[J].西部素質教育，2016（1）.

作者簡介：

吳登池，貴州省遵義市，貴州省遵義市匯川區第十六小學。