如何理解算法多樣化

摘?要：《數學課程標準》指出：鼓勵算法多樣化和解決問題策略的多樣化。由于學生生活背景、知識經驗、思維發展和思考角度的不同，他們對數學問題的認識也會不同，所使用的方法必然也是多樣，教師就應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。

關鍵詞：小學數學;算法多樣化;優化

《數學課程標準》指出：鼓勵算法多樣化和解決問題策略的多樣化。由于學生生活背景、知識經驗、思維發展和思考角度的不同，他們對數學問題的認識也會不同，所使用的方法必然也是多樣，教師就應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。但目前一部分教師在實施新課程標準的過程中也出現了一些問題，下面就一些問題談談我的看法：

一、 提倡算法多樣化，是否要掌握所有的算法

[案例]?教學13-9=？（教師引導學生小組討論交流）得出的算法有：一根一根地減，減去9根后，剩下4根。把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。把9分成3和6，13-3=10，10-6=4。想9+4=13，13-9-4。

師：上面4種方法都是對的，同學們都要掌握。下面請同學們分別用4種方法計算12-9。

反思：掌握所有的算法對于一些思維比較活躍的學生來說可能發展得更好了，但是對于一些沒有自己的判斷能力的學生，他們無所適從，可能每一種方法都沒有掌握好。《標準》提倡算法多樣化并不是說要讓學生掌握問題的所有算法。算法多樣化是指學生群體的算法多樣化，而不是學生個體一定要掌握多種算法。對每一個個體而言，他可以根據自己的認知思考水平，選擇適合自己的算法。讓個體掌握多種算法的教學將會加重學生的學習負擔，違背了算法多樣化的精神實質。

二、 提倡算法多樣化，是否算法找得越多越好

[案例]?教學9+4=？（各小組討論交流）得出算法：一個一個地加，加上4后得13。把9湊成10，4分成1和3，10+3=13。

師：（啟發、引導）還有其他的算法嗎？還可把幾湊成10？

生：把4湊成10，9分成6和3，10+3=13。

師：還有嗎？9+4是否可以看作10+4-1或9+10-6來進行計算。

……

反思：個別教師把鼓勵提倡計算方法和解題策略的多樣化片面地理解成提倡算法多樣化就是引導學生多找算法，算法找得越多越好。他們不顧學生的經驗和基礎，認知水平和思考水平，把教學的關注放在有多少種算法，有幾種策略上。鼓勵、提倡計算方法和解題策略的多樣化，不應脫離學生已有的知識、經驗，應在適當的時間內讓學生獨立思考，首先找到一種計算方法，在此基礎上不同的方法進行交流，或完善、或反思、或比較，但不等于找到的方法越多越好，更不等于非把所有的計算方法或解題策略找到不可。在這個過程中既允許并鼓勵學生找到幾種不同的算法，也允許個別學生一種也沒有找到，只要認真思考，盡了個人所能，也應予以肯定和鼓勵。教師需要揭示和講評的計算方法，一般而言應該是這一時間段內學生已經找到的較為典型的方法，如果這些方法已經符合教學目標和要求，雖還有其他的方法也不一定再找下去，對于個別學生中出現的特殊方法，在尊重學生的前提下，教師可根據教學需要或時間來確定采用什么方式評價。

三、 提倡算法多樣化，是否要“擇優”

[案例]?教學13-9=？（各小組討論交流）得出算法：

第一小組：一根一根地減，減去9根后，剩下4根。

第二小組：把13分成10和3，10-9=1，1+3=4。

第三小組：把9分成3和6，13-3=10，10-6=4。

第四小組：想9+4=13，13-9-4。

師：用你喜歡的方法來計算：12-9，16-9。

（第一小組的同學還是用逐一減的方法進行計算。）

師：上了這節課，你覺得用什么方法計算好？

（學生都堅持用自己的算法。）

師：為什么呢？

生：因為我只注意自己的方法，根本就沒有注意其他同學的方法。

反思：提倡算法多樣化，是否要優化？怎樣優化？也許對某一道題沒有適合全體學生的最優方法，但是，這并不等于沒有適合大多數學生的最優方法。當學生提出多種算法后，教師要正視每一種算法，對有些不利于學生以后的學習，這時就有必要進行優化。怎樣優化？教師應組織和引導學生對多種算法進行分析、比較、反思，讓學生正確認識自己的和解讀別人的方法，體驗多種方法的區別。然后，在鑒別中去選擇，在選擇中去運用，在運用中去消化，從而學會“多中擇優，擇優而用”。

四、 提倡算法多樣化，是否應關注學生的發展

《標準》指出：“數學課程的目標不只是讓學生獲得必要的數學知識、技能，它還應包括在啟迪思維、解決問題、情感與態度等方面的發展。”教育的目的是為了學生的發展，教師應關注學生的發展。

提倡算法多樣化，教師不光只關注找到多種方法的好學生，對學習有困難的學生，教師要給予更多的關注，給他們更多的交流、思考、提問、發表自己意見等方面的優先權，讓他們在多樣化的過程中得到發展。

提倡算法多樣化，教師除了關注學生掌握計算方法外，還應關注學生在這個過程中是否有學習數學的情趣、學好數學的自信心、克服困難的意志力;關注學生能否認真獨立思考，找到解題方法;關注學生能否學會與人合作交流，認真傾聽，理解別人的思路，反思自己的方法。讓學生在掌握計算方法的過程中形成較好的數學思想和方法、數學情感、數學態度。

提倡算法多樣化，教師更應關注學生的思維品質。在提倡多樣化的過程中，教師不光關注結果，學生是會用一種或用幾種方法解題，更應關注過程，在多樣化的過程中學生思考能力是否得到了提高，怎樣找到幾種計算方法的，能否找到多種方法之間的關系，會不會比較各種方法之間的差異，解題策略有沒有提高，思維的獨創性、條理性是否得到了發展。

參考文獻：

[1]趙紅霞.放飛心靈?啟迪智慧：淺談小學數學算法多樣化[J].數學學習與研究，2013（24）.

[2]李金西.淺談小學數學算法的多樣化[J].學周刊，2012（4）.

作者簡介：

錢浩榮，江蘇省常州市，江蘇省常州市武進區寨橋小學。