小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在反竊電系統(tǒng)中的應(yīng)用研究

石盼 張合川 趙明星 周?chē)?guó)亮 徐相波

摘? ?要：針對(duì)目前竊電現(xiàn)象普遍存在及反竊電工作難度越來(lái)越大的現(xiàn)狀，為有效檢測(cè)評(píng)估用戶的用電狀態(tài)，通過(guò)對(duì)用戶用電信息數(shù)據(jù)的處理和分析，提取出相應(yīng)的指標(biāo)來(lái)構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。在對(duì)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初值的設(shè)置和訓(xùn)練更新的策略進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從而獲得用戶竊電的嫌疑因子和竊電方式，并通過(guò)與其它網(wǎng)絡(luò)模型在反竊電系統(tǒng)實(shí)例的對(duì)比分析驗(yàn)證了本文方法的有效性和優(yōu)越性。本研究成果可為電力公司的反竊電工作提供有效的理論參考和技術(shù)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);反竊電;指標(biāo)評(píng)價(jià)體系;竊電嫌疑因子

中圖分類號(hào)：TM769? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Application Research of Wavelet Neural Network in Anti-theft System

SHI Pan?，ZHANG He-chuan，ZHAO Ming-xing，ZHOU Guo-liang，XU Xiang-bo

（Skills Training Center，State Grid Jibei Electric Power Company Limited （Baoding

Electric Vocational and Technical College），Baoding，Hebei 071051，China）

Abstract：In view of the widespread phenomenon of electric larceny and the increasing difficulty of anti-larceny work at present，in order to effectively detect and evaluate the power consumption status of customers，through the processing and analysis of user electricity information data，the corresponding indexes are extracted to construct the index evaluation system，based on the improvement of the initial value setting and training updating strategy of wavelet neural network，a mathematical model of anti - theft system based on improved wavelet neural network is proposed，thus the suspected factors and ways of stealing electricity are obtained，the effectiveness and superiority of the proposed method are verified by comparing with other network models in the anti-stealing power system. The research results can provide effective theoretical reference and technical guidance for the anti-stealing work of electric power companies.

Key words：wavelet neural network;anti-electricity stealing;indictor evaluation system;power theft suspicion coefficient

電力工業(yè)在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中扮演著重要的基礎(chǔ)性產(chǎn)業(yè)的角色，電費(fèi)的及時(shí)收回是確保電力發(fā)展的必要條件[1]。但目前我國(guó)竊電現(xiàn)象仍普遍存在，且竊電行為變得更加復(fù)雜化、智能化，傳統(tǒng)的反竊電手段無(wú)法有效辨識(shí)出用電用戶的竊電行為，供電線路的線損率居高不下，我國(guó)電力企業(yè)每年因竊電產(chǎn)生的損失高達(dá)200多億，嚴(yán)重影響了社會(huì)供用電的正常秩序[2]。因此，對(duì)用戶用電狀態(tài)進(jìn)行有效的評(píng)估，從而開(kāi)展高效的反竊電工作，對(duì)于降低電力企業(yè)經(jīng)濟(jì)損失、保證電能的合理供用及電力發(fā)展的穩(wěn)步進(jìn)行具有重要的意義。

傳統(tǒng)的反竊電手段主要是圍繞如何加強(qiáng)電能計(jì)量裝置技術(shù)改造，但隨著竊電技術(shù)的更新，傳統(tǒng)的反竊電手段難以滿足當(dāng)前電力公司反竊電工作的需求，竊電檢測(cè)和分析需要提高信息化程度，充分利用用戶用電大數(shù)據(jù)信息來(lái)構(gòu)建大數(shù)據(jù)反竊電模型[3]。隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動(dòng)控制和人工智能等各個(gè)領(lǐng)域都獲得了廣泛的應(yīng)用，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為用電用戶竊電行為的檢測(cè)提供了一種新的方法。文獻(xiàn)[4]根據(jù)用戶竊電特點(diǎn)對(duì)竊電嫌疑系數(shù)產(chǎn)生影響的指標(biāo)構(gòu)建反竊電模型評(píng)價(jià)體系，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法來(lái)對(duì)用戶的竊電嫌疑系數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在著易陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題，輸出結(jié)果誤差較大。文獻(xiàn)[5]提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的用戶竊電行為檢測(cè)方法，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不會(huì)因?yàn)檩斎胱兞慷喽兊脧?fù)雜，可以實(shí)現(xiàn)非線性最佳逼近且不容易陷入局部最優(yōu)的情況，但該方法存在著訓(xùn)練收斂困難和輸出結(jié)果穩(wěn)定性較差的缺點(diǎn)。

利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性映射領(lǐng)域的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，將改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于反竊電系統(tǒng)中，基于用戶用電數(shù)據(jù)信息構(gòu)建反竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，并通過(guò)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在反竊電實(shí)例應(yīng)用的對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證本方法的有效性和優(yōu)越性。本方法可為電力公司的反竊電工作的完善提供有效的技術(shù)支持和參考。

1? ?小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1? ?小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將小波理論與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合而提出的一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，它具有良好的時(shí)頻局部性能和多尺度分辨能力，且收斂速度快、精度高，是解決復(fù)雜非線性數(shù)學(xué)映射的一種有效工具[6]。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常由輸入層、隱含層和輸出層三層網(wǎng)絡(luò)組成，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖1所示。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為k、l和m，隱含層選用的小波基函數(shù)為Morlet小波函數(shù)，輸出層的激勵(lì)函數(shù)選擇Sigmoid函數(shù)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量為x=[x1，x2，…，xk]T ∈Rk，輸出矢量為y（x）=[y1，y2，…，ym]T∈Rm，wi， j、wj，k分別代表輸入層到隱含層之間的權(quán)重和隱含層到輸出層之間的權(quán)重，則可得小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的表達(dá)式為：

式中：ψj為隱含層的激活函數(shù)，aj、bj為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伸縮參數(shù)和平移參數(shù)。

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)輸出表達(dá)式為：

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可從時(shí)域和頻域同時(shí)進(jìn)行函數(shù)逼近，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)領(lǐng)域具有很好的優(yōu)越性，但傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍存在著易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題，因此需對(duì)其進(jìn)行一定的改進(jìn)[7]。

1.2? ?改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初值的設(shè)置一般采用隨機(jī)數(shù)法來(lái)產(chǎn)生，造成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練收斂困難和易陷入局部最優(yōu)的陷阱[8]。選用一種改進(jìn)的初始參數(shù)自相關(guān)的方法來(lái)設(shè)置小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初值：首先將[-1，1]區(qū)間上的隨機(jī)數(shù)賦給輸入層權(quán)值wjk，對(duì)其歸一化處理后再乘以一個(gè)自相關(guān)系數(shù)c，如下式所示：

式中：自相關(guān)系數(shù)c的取值一般為[2.3 2.6]之間。

輸入到隱含層的權(quán)值表達(dá)式為：

式中：xk max、xk min分別表示輸入到第k節(jié)點(diǎn)樣本的最大值和最小值。

伸縮和平移參數(shù)的初值采用自相關(guān)修正，則其表達(dá)式為：

式中：t*表示小波函數(shù)的時(shí)域中心，Δt為半徑。

為提高小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率，利用附加動(dòng)量變速學(xué)習(xí)法來(lái)改進(jìn)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)速率的自適應(yīng)改變，由初期較大的值隨著網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)逐漸減小，不僅可以實(shí)現(xiàn)較快的收斂，也可以防止學(xué)習(xí)速率過(guò)大而出現(xiàn)的震蕩[9]，訓(xùn)練更新公式為：

式中：α表示動(dòng)量系數(shù)，取值范圍為[0 1]之間，ηmax、ηmin分別表示最大學(xué)習(xí)速率和最小學(xué)習(xí)速率，p、pmax分別表示當(dāng)前訓(xùn)練次數(shù)和最大訓(xùn)練次數(shù)。

2? ?反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1? ?反竊電評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

反竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系是根據(jù)用戶竊電特點(diǎn)及對(duì)用戶用電影響因素進(jìn)行分析，并提取能夠?qū)Ω`電嫌疑系數(shù)產(chǎn)生影響的指標(biāo)的特征量組成的[10]。用戶用電信息采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)量龐大、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，通過(guò)對(duì)目前多種竊電方式的分析，本文選用日用電量、用表類型、線損率、用戶能效等級(jí)、功率因數(shù)、所在臺(tái)區(qū)線損、合同容量比、月份、三相不平衡率等指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

（1）日用電量。客戶的日用電量一般具有一定的規(guī)律性，如客戶各季度的用電量從大到小排序一般為夏季、冬季、春季、秋季，工業(yè)用戶的日用電量在一周中一般為周一至周五更高，而居民用戶的用電量一般為周末更高[11]。因此對(duì)于每個(gè)客戶而言，其日用電量均具有一定的規(guī)律性，當(dāng)客戶日用電量出現(xiàn)反常時(shí)即為用電無(wú)規(guī)律的異常表現(xiàn)。

（2）用表類型。根據(jù)電力行業(yè)多年的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，用戶安裝機(jī)械表時(shí)的竊電難度要比安裝電子表時(shí)更低，發(fā)生竊電的幾率也更大。

（3）用戶最大線損率。最大線損率是用戶竊電現(xiàn)象的重要考核標(biāo)準(zhǔn)，考核的核心思想為：當(dāng)配電線路上未發(fā)生用戶竊電時(shí)，最大線損值>統(tǒng)計(jì)線損值>理論線損值，而如果出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)線損值>最大線損值的情況，則表明該線路上用戶竊電現(xiàn)象[12]。

（4）用戶能效等級(jí)。用戶能效等級(jí)表明了用電用戶的生產(chǎn)節(jié)能水平，根據(jù)相關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，用戶能效等級(jí)一般分為5級(jí)，并對(duì)應(yīng)不同的指標(biāo)取值。

（5）功率因數(shù)。用戶負(fù)載的功率因數(shù)一般為一相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)值，其大小與電量使用時(shí)間無(wú)關(guān)，一般不會(huì)出現(xiàn)突升突降的情況。

（6）所在臺(tái)區(qū)線損。用戶所在臺(tái)區(qū)的線損率、臺(tái)區(qū)用戶數(shù)和臺(tái)區(qū)用電量在一定程度上能夠反映所在臺(tái)區(qū)的線損程度及竊電用戶分布的比例情況。

（7）合同容量比。用戶申請(qǐng)的合同容量與其月用電量間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且此對(duì)應(yīng)關(guān)系因用戶的不同而具有一定的差異性，當(dāng)用戶用電量違背此對(duì)應(yīng)關(guān)系后則表明其有發(fā)生竊電的可能性。

（8）月份。月份主要反映的是溫度對(duì)用戶用電的影響，冬夏季度的用電量要高于春秋季度。

（9）三相不平衡率。三相電壓不平衡率可用來(lái)表示三相電壓間的差異大小[13]，根據(jù)IEEE Std12-2004 的定義可得三相電壓不平衡度的計(jì)算公式為

2.2? ?反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

以日用電量、用表類型、線損率、用戶能效等級(jí)、功率因數(shù)、所在臺(tái)區(qū)線損、合同容量比、月份、三相不平衡率等指標(biāo)作為反竊電模型的單項(xiàng)指標(biāo)，建立反竊電數(shù)學(xué)模型的評(píng)價(jià)體系，采用改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)用戶用電狀態(tài)的評(píng)估，建立的反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的輸入向量即用戶用電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系中的9個(gè)指標(biāo)，在一定范圍內(nèi)，各時(shí)刻的指標(biāo)數(shù)據(jù)是相互影響和相互關(guān)聯(lián)的，即各指標(biāo)之間的內(nèi)部特征是交叉的。獲取的用戶用電信息數(shù)據(jù)在輸入前需進(jìn)行歸一化處理，以防止輸入指標(biāo)重要度差異過(guò)大和神經(jīng)元出現(xiàn)輸出飽和現(xiàn)象[14]。本文選擇將輸入數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸一化到[0，1]區(qū)間，常用的變換公式為：

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要提取的規(guī)律蘊(yùn)含在訓(xùn)練樣本中，因此樣本的選擇要具有一定的代表性，要保持樣本類別的均衡，對(duì)同一類樣本則要注意樣本的均勻性和多樣性以防止學(xué)習(xí)過(guò)程發(fā)生反復(fù)現(xiàn)象和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩的情況，訓(xùn)練樣本數(shù)的確定可選擇網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)總數(shù)的5～10倍。將用戶的竊電嫌疑因子和疑似竊電方式作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出：嫌疑因子為0表示無(wú)竊電、嫌疑因子為1表示有竊電嫌疑和嫌疑因子為2表示有重大竊電嫌疑;疑似竊電方式為5表示無(wú)竊電、疑似竊電方式為6表示欠壓法竊電和疑似竊電方式為7表示欠流法竊電。

3? ?反竊電系統(tǒng)實(shí)例分析

以某市供電公司提供的當(dāng)?shù)赜秒娦畔⒉杉到y(tǒng)采集到的實(shí)際數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，數(shù)據(jù)時(shí)間跨度為2015年1月到2018年1月共36個(gè)月，從中抽取210組包含了正常用電行為和竊電行為的用電數(shù)據(jù)。根據(jù)本文選取的反竊電系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的整理和歸一化處理后作為反竊電系統(tǒng)模型的輸入向量，其對(duì)應(yīng)的用戶用電狀態(tài)則為其期望輸出向量。獲取的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本分布情況如表1所示。

確定好反竊電系統(tǒng)的樣本數(shù)據(jù)集后，選取MATLAB作為實(shí)驗(yàn)工具，根據(jù)提出的改進(jìn)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立相應(yīng)的評(píng)估模型。為驗(yàn)證本方法相對(duì)于其它方法的優(yōu)越性，在訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本相一致的前提下，對(duì)改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)前的傳統(tǒng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相應(yīng)的對(duì)比分析，各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過(guò)程收斂情況如圖3所示。輸出結(jié)果的誤差計(jì)算公式如（16）所示[15]。

式中：N為輸入樣本的數(shù)量，、 為樣本j對(duì)應(yīng)輸出的實(shí)際值和期望值。

四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練收斂情況如圖3可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然收斂的最快，但其陷入了局部最優(yōu)解，訓(xùn)練后的誤差最大，而改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練后達(dá)到的誤差最小，且訓(xùn)練時(shí)收斂的速度也較快，相比于改進(jìn)前的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練后達(dá)到的誤差更小，收斂時(shí)間也更短。

對(duì)于訓(xùn)練好的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用提取的測(cè)試樣本進(jìn)行測(cè)試，各網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試結(jié)果如圖4所示和表2所示。

由圖4和表2的各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試結(jié)果可知，改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在反竊電系統(tǒng)評(píng)價(jià)中測(cè)試結(jié)果誤差最小，本模型的輸出結(jié)果與期望輸出的真實(shí)值是最接近的，本反竊電系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精度最高，具有更加優(yōu)良的性能，本模型及方法具有良好的適用性和優(yōu)越性。

4? ?結(jié)? ?論

根據(jù)用戶用電數(shù)據(jù)信息提取用電狀態(tài)指標(biāo)，構(gòu)建反竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，并將改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于反竊電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，從而獲得反應(yīng)用戶用電狀態(tài)的竊電嫌疑因子和竊電方式。通過(guò)與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在反竊電實(shí)例的對(duì)比分析，結(jié)果表明：改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型經(jīng)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練后達(dá)到的誤差最小，且訓(xùn)練時(shí)收斂的速度也較快。改進(jìn)后的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在反竊電系統(tǒng)評(píng)價(jià)中的測(cè)試結(jié)果誤差最小，模型的輸出結(jié)果與期望輸出的真實(shí)值是最接近的，本反竊電系統(tǒng)評(píng)價(jià)模型模型及方法具有良好的適用性和優(yōu)越性。本研究成果可為電力公司反竊電工作的完善提供有效的理論參考和技術(shù)支持。

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[14]? 吳迪. 基于曲線相似性分析的竊電用戶判斷[J]. 中國(guó)電力，2017，50（2）：181-184.

[15]? 李秀卿，汪海，許傳偉，等. 基于免疫遺傳算法優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)配電網(wǎng)網(wǎng)損計(jì)算[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2009，37（11）：36-39.