分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

張穎瓊

摘?要：隨著社會(huì)的發(fā)展，我們教學(xué)制度逐漸完善，當(dāng)前在高中數(shù)學(xué)中也更加注重采用多樣化的手段進(jìn)行授課，其中分組討論思想在高中數(shù)學(xué)解題工作中的有效應(yīng)用，將會(huì)顯著提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生獲得良好學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提升處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中落實(shí)采用分類(lèi)討論思想是至關(guān)重要的，尤其是在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，因?yàn)楸旧頂?shù)學(xué)就具有一定抽象性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免存在問(wèn)題，而采用分類(lèi)討論思想，會(huì)降低學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生解題能力和促進(jìn)思維發(fā)展。因此，本文將圍繞分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用為主題來(lái)展開(kāi)分析，再提出有利于在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用分類(lèi)討論思想的可行性對(duì)策。

關(guān)鍵詞：分類(lèi)討論思想?高中數(shù)學(xué)解題?應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)本身就具有一定的抽象性，教師應(yīng)具備正確教學(xué)理念，并采用多樣化教學(xué)手段開(kāi)展授課，從而推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新以及發(fā)展。如果學(xué)生形成正確的解題思路，將會(huì)促使解題效率提升，而分類(lèi)討論思想的應(yīng)用會(huì)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的優(yōu)化，幫助學(xué)生形成良好解題能力。

一、針對(duì)分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題應(yīng)用優(yōu)勢(shì)的探究

分組討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作中的有效應(yīng)用，會(huì)對(duì)構(gòu)建完善的思維形式提供保障。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中要求學(xué)生思維要和解題步驟都具有嚴(yán)謹(jǐn)性，而且在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)相關(guān)順序完成，避免出現(xiàn)越級(jí)，只有這樣才將會(huì)提升解題質(zhì)量，并確保具有解題信服度。本身對(duì)于高中數(shù)學(xué)題來(lái)說(shuō)，就具有抽象性，學(xué)生在處理各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要進(jìn)行全面思考和探究，才能夠更好地處理題目，而分類(lèi)討論思想將會(huì)促使學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，實(shí)現(xiàn)從各個(gè)角度來(lái)處理問(wèn)題，獲得各種有效解題手段。所以，分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用是至關(guān)重要的，教師應(yīng)當(dāng)迎合新課改提出的各項(xiàng)要求，改變以往的教學(xué)態(tài)度，善于總結(jié)反思，幫助學(xué)生形成良好的分類(lèi)討論思想，做到授人以漁。

二、針對(duì)促進(jìn)分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用可行性對(duì)策的探究

（一）分類(lèi)討論思想在函數(shù)中的應(yīng)用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中常見(jiàn)的內(nèi)容之一，并且也是數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，其中一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是較為常見(jiàn)的，其函數(shù)形式為“y = kx + b”（ k、b 為常數(shù)，且 k 不等于 0），所以在函數(shù)的教學(xué)工作中教師也應(yīng)當(dāng)善于引導(dǎo)學(xué)生，采用分類(lèi)討論的思想來(lái)去處理和一次函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，依據(jù)一次函數(shù)的條件，也就是，K、b一定是常數(shù)，并且k不能為0，所以有可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況，也就是k大于0或者小于0，以及b大于0或小于0，由此存在四種函數(shù)形式，而將分類(lèi)討論思想合理應(yīng)用在上述關(guān)系式中，會(huì)實(shí)現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，落實(shí)思維擴(kuò)散，為順利解題提供保障。如果學(xué)生在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)思路能夠始終保持清晰，思維處于活躍狀態(tài)，必然會(huì)達(dá)到理想的學(xué)習(xí)效果。而分類(lèi)討論思想的應(yīng)用還將會(huì)培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，在解題過(guò)程中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（二）分類(lèi)討論思想在概率中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有著本質(zhì)的不同，高中數(shù)學(xué)難度系數(shù)顯著提升，并且所學(xué)習(xí)的范圍更加廣闊，這對(duì)學(xué)生也提出了更大挑戰(zhàn)。學(xué)生要想提升學(xué)習(xí)效率，就要注重掌握正確學(xué)習(xí)方法，而作為合格的教師，要發(fā)揮出自身的引導(dǎo)作用，善于引導(dǎo)和幫助學(xué)生，讓學(xué)生掌握各種專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)方法，其中分類(lèi)討論思想就是學(xué)生應(yīng)具備主要學(xué)習(xí)手段之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有著深遠(yuǎn)影響。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著諸多關(guān)于概率知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，并且概率知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用較為廣闊，是考試的重點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在解答概率問(wèn)題時(shí)，要落實(shí)融入分類(lèi)討論思想，堅(jiān)持遵循從問(wèn)題的本質(zhì)為出發(fā)點(diǎn)，再根據(jù)實(shí)際情況合理分類(lèi)，最終獲得正確答案，其具體解題步驟主要包括以下三點(diǎn)。第一，認(rèn)真讀題，根據(jù)題目中的已知條件來(lái)對(duì)各種已知問(wèn)題編號(hào)編排。第二，依據(jù)分類(lèi)思想對(duì)解題對(duì)象開(kāi)展全面探究，而且完成對(duì)可能性數(shù)值進(jìn)行假設(shè)。第三，采用合理手段實(shí)現(xiàn)討論分類(lèi)，獲得最終正確答案，通過(guò)這一解題步驟將會(huì)節(jié)約解題時(shí)間，并且提升解題質(zhì)量。

（三）分類(lèi)討論思想在數(shù)列中的應(yīng)用

分類(lèi)討論思想在數(shù)列的教學(xué)工作中的應(yīng)用將會(huì)實(shí)現(xiàn)學(xué)生突破思維限制，提升自身發(fā)散思維。分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)數(shù)列周期性等問(wèn)題上有著廣泛應(yīng)用空間，并取得一定應(yīng)用成果。例如，當(dāng)教師讓學(xué)生處理“在等比數(shù)列中，公比是q，前n項(xiàng)和是S大于0（n=1，2，3........）那么q范圍是多少？”這一問(wèn)題時(shí)，學(xué)生通過(guò)閱讀題目能夠了解到q的取值范圍并沒(méi)有規(guī)定范圍，所以在處理問(wèn)題中應(yīng)當(dāng)考慮q等于1或者不等于1，實(shí)現(xiàn)明確q的取值范圍，而在這一過(guò)程中分類(lèi)討論思想的應(yīng)用中將會(huì)體現(xiàn)出其優(yōu)勢(shì)，對(duì)數(shù)列中的各種問(wèn)題有效處理提供輔助，確保解題效率以及準(zhǔn)確性的同時(shí)，幫助學(xué)生全面掌握知識(shí)重點(diǎn)，促使數(shù)學(xué)教學(xué)工作順利開(kāi)展。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述問(wèn)題分析，我們充分地意識(shí)到在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)工作中落實(shí)采用分類(lèi)討論思想的重要性和必要性，這就要求教師改變以往的教學(xué)態(tài)度，采用多樣化的教學(xué)手段開(kāi)展授課，實(shí)現(xiàn)將分類(lèi)討論思想的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)出來(lái)，拓展學(xué)生思維，改變部分學(xué)生解題思維單一、片面的現(xiàn)象，顯著提升整體教學(xué)效率。分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用具有廣泛性的特點(diǎn)，在函數(shù)、概率、數(shù)列中都有著應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。所以，教師應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)和應(yīng)用分類(lèi)討論思想，為促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]成壘.淺談分類(lèi)討論思想在高中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中的運(yùn)用[J].科技風(fēng)，2016，21：41.