小題大做：線上“習題講解”實踐及引發的思考

鄭惠強

【摘? ?要】空中課堂是疫情期間教學工作的主戰場。以習題講解為例，為了讓線上教學真正落地，發揮學生的主體地位，教師可從效度、深度和趣味度三個方面，探討線上數學習題講解的方法，以便讓學生真正參與學習，發展和提升學生的思維品質。

【關鍵詞】空中課堂;習題講解;小學數學;線上教學

在“停課不停學”期間，筆者參與了所在區空中課堂的錄制工作。腳本的反復琢磨、課件的精益求精，錄制剪輯的高規格要求，都是為了滿足特殊時期學生的學習需求。“空中”課堂不能“懸空”，要“落地”，讓學生真正參與進來。就空中課堂的“習題講解”而言，教師對每道習題都進行了反復研磨，“小題大做”，充分挖掘習題的潛在價值，以期讓學生真正獲得能力的提升。其中的很多有效之舉，對線下教學同樣也有啟示。

一、過程性與方法性——讓習題講解有效

空中課堂教師無法直面學生，為了與學生產生積極互動，習題講評采用“借題論法”的方式。教師帶領學生經歷習題解答的探究過程，引導他們不斷尋找方法、總結規律，而不是滿足于“答案是不是做對了”。

（一）讀透題意，經歷過程

低段學生解題束手無策往往是對題干的意思理解不清造成的，一旦經過分析引導，問題就能迎刃而解。所以教師要帶領學生把題讀透，并養成習慣，逐步實現從“扶著走”到“自己走”的目標。例如有這樣一道二年級習題：

教師要引導學生將表格讀透：你能看懂左邊這張表格嗎？這三行數字表示什么呢？這些圖片符號又是什么意思呢？這個月中每種天氣有多少天，你會統計嗎？12天你是怎么數出來的？……經歷這樣一個比較完整的講題過程以后，再引導學生回顧：我們是怎么把這道題的意思弄清楚的？讓學生對自己認知的過程加以反思，一段時間下來，學生的思維就會在追問中被激活，對題目的理解會更加到位。

（二）方法提煉，對比感悟

解題的本身不僅是為了完成答案，更是讓學生感悟數學思想方法。在教學中，教師可通過“對比反思”讓學生體會知識之間的異同，尋求解決問題的正確方法，從而更好地理解和掌握知識。

如教學“寫綜合算式”（見下圖），教師可通過以下四個層次進行：理——分步算式，引導學生仔細觀察，整理出題中的算式（分別是3+5=8，8×6=48和40-35=5，15÷5=3）。找——中間結果，在框圖中找到中間計算結果。換——算式替代，把第二個算式中的中間計算結果用算式替換，兩個算式合二為一。驗——結果合理，最后根據運算法則檢驗綜合算式的結果是否正確，必要時用小括號調整算式。兩題放在一起進行方法對比，使學生在過程性講評中逐步掌握計算方法。

通過對比可幫助學生強化認識。如教學“解決問題（含多余信息）”，教師出示以下對比內容，并提問“題中信息都是一樣的，為什么同一句話，有時候是多余信息，有時候是有用信息？”學生感悟到這跟提出的問題有關，從問題出發，尋找解決問題時需要的信息，就能把問題解決。

運用對比便于學生歸納，增強體驗感。習題講評中適時運用此方法，往往收效頗大。

二、靈活性與準確性——讓習題講解深刻

教師要讓學生不僅知其然而且知其所以然，才能使其思維得以發展，實現對知識的深度理解。

（一）回歸定義，明確概念

教師要努力促使學生對學習內容達成數學理解，即透過現象看本質。比如教學“平移”，理解什么是平移現象和感受平移的特征才是學生要掌握的重點，下題講平移的方法應緊扣概念本身，教師可引導學生通過平移兩次圖⑤得到圖①，也可以平移一次圖④得到圖①。學生的思路通過動態呈現不斷清晰，最后再討論剩余的圖形為什么不能通過平移得到圖①，因為它們和圖①進行比較，方向都發生了改變。這樣的講評比校對答案要深刻得多。

（二）利用開放題，拓寬學生解題思路

開放題能適合不同學生的能力水平，讓學生獲得不同的發展，它是培養和考查學生綜合能力的重要題型。如以下習題：

①我會填一填，讓數的排列有規律（? ?）、（? ?）、10 、（? ?）、（? ?）。

②根據百數圖排列的規律，推測空格中的數。

③找一張長方形紙，通過折、剪、拼，變成一個平行四邊形。

④在圖中加一個正方形，讓它變成軸對稱圖形。

講解時，教師應充分挖掘問題內涵，拓寬學生的解答思路，從而培養學生的發散性思維。教師既要關注每種方法的解讀，又要善于整體呈現各種方法，以“思想性”駕馭習題講解，讓課堂學習多一份成長的空間。

（三）梳理表達，思維可視

用表格呈現表達內容，是一種高效的呈現方式，可讓學生的思維看得見，讓數學對象從抽象到具體，方便學生觀察和感悟其內在規律。教學中，學習內容的梳理過程不能太快，教師可先做一個示范，引導學生討論這樣填寫所表示的意思，再根據學生的匯報逐步完善。方法要來自學生，梳理和呈現則要高于學生，讓“高視角”實現高效的學習。

（四）注重應用，提高能力

學生有沒有真正學會知識？教師只要看學生能不能進行應用和解釋，就能檢驗學生有沒有真正內化知識。

例如在講解“除法的意義”練習時，教師可以讓學生根據算式12÷3=（? ?）算一算，畫一畫，可從“平均除”和“包含除”兩個角度出發，引導學生對自己的數學表達進行說理，提高其語言和思維水平。在講解一年級“找規律”練習時，可引導學生用自己喜歡的方式創造規律，如按照4、3、4、3、4、3……的順序排列，學生按顏色、圖形、字母、音符等進行即興創作，把自己的想法在全班進行分享。再如講解一年級“相差問題”時，不妨讓學生編一個用“14-6”計算的問題，可以從“整體中去掉一部分”“兩個量比多少”“求兩個量的相差”“更寬泛意義地比較其他的量”等角度出發，教師收集編題，讓學生聽一聽并判斷，做到融會貫通。

習題講解不要機械地“講題”，要給學生“再創造”的機會，這樣學生對知識的應用能力也就慢慢提高了。

三、聯系性與趣味性——讓習題講解衍生

（一）整合視角，習題活講

數學教學的結構化和整合化是教學的高層次追求，也是培養學生核心素養和關鍵能力的基本要求，因此習題講解時教師需要“瞻前顧后”，把知識連起來、串起來。

例如教學“十幾減5、4、3、2”，因為前面幾節課學生已經學了“十幾減9”“十幾減8”和“十幾減7、6”，為了不讓學生成為“搬運工”和“復讀機”，教師可改變教學方式，不把“十幾減5、4、3、2”當成新授課，而整合定位為練習鞏固和復習梳理：前面我們已經學習了哪些算式？為了方便觀察，把已經學過的算式填入表中，空的地方還會有哪些算式呢？這些算式怎么算呢？觀察所有算式你有什么發現？繼而引導學生橫著、豎著、斜著進行觀察，尤其是斜著觀察，說說算式的結果為什么會相同。這樣將新授、練習和復習整合處理，可讓學生積極投入思考，學生通過不斷的拓展和衍生，整體架構了所學的知識。

（二）結合生活，趣講習題

低年級的學生，注意力集中的時間短，所以本次空中課堂設計開發的課程，每一節課的時間控制在20分鐘以內，同時在練習講解的結尾，放入“欣賞生活中的數學元素”的環節，如學習“對稱圖形”和“找規律”后，欣賞一些生活中有類似現象的圖片;學習“分類整理（一）”后，欣賞感悟分類整理的必要性和美觀性;學習“分類整理（二）”后，分享生活中見過的統計表;學習“圖形的拼組”后，欣賞圓柱體在沙灘上留下的印痕。在欣賞和思考中，讓數學變得有趣。

空中課堂承載了特殊而厚重的教育使命，設計開發時，教師應把學生的主體地位放在首位，要避免“滿堂灌”，多一些參與和互動式的追問。習題講解可“小題大做”，多從效度、深度和趣味度三方面考量，勿讓數學課淪為“教題目、做題目”課！

參考文獻：

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（浙江省湖州師范學院南潯附屬小學? ?313009）