五個有趣模型

摘 要：數學建模是高中數學學科核心素養的重要組成部分，近幾年高考都考查了空間幾何體外接球問題，借助具體真實的模型來呈現豐富多彩的數學知識，此方法對培養學生數學建模思想具有重要意義。

關鍵詞：模型;探究;幾何體;外接球

高中數學承載著落實立德樹人根本任務，培養學生學科核心素養是落實立德樹人的重要途徑。數學建模是高中數學學科核心素養的重要組成部分。高中階段，學生已具備一定的數學應用和理解能力，但高中階段的數學教學依然需要借助具體真實的模型來呈現豐富多彩的數學知識。縱觀全國新課標卷，盡管新課標對球的考查降低了要求，但近幾年高考都考查了空間幾何體外接球問題，可以看出幾何體的外接球仍是高考命題的熱點，同時對學生來說依然是難點，因為與球有關的幾何體能很好地考查學生的空間想象力以及化歸能力。

下面就近幾年高考中涉及的幾何體外接球問題進行分析，總結其中的規律，以便同學們能更好地掌握。

類型一 墻角模型（三條棱兩兩垂直，構建正方體或長方體即可求出球半徑）

以上幾種模型就是本人對空間幾何體外接球問題的概況歸類。備考課程資源的開發和利用，需要我們認真學習，深入研究，勇于實踐，不斷進取。課堂教學過程的完善和優化需要我們把知識點進行整理、優化、概括、精雕細磨，不斷優化、模型化、公式化。真正提高課堂教學效率，讓莘莘學子在高考數學復習中取得事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]韓文美.細品真題，多解拓展[J].廣東教育：高中版，2018（11）.

作者簡介：

張文麗，福建省寧德市，福建省寧德市高級中學。