基于經(jīng)驗 抓住本質(zhì) 培養(yǎng)數(shù)感
——《百分數(shù)的認識》教學設計

楊華

【教學內(nèi)容】

北師大版六年級上冊第39、40 頁。

【教學過程】

一、聯(lián)系生活，引入概念

師：同學們，課前老師讓大家收集生活中的百分數(shù)，你們找到了嗎？誰愿意說說你是在哪里找到的？并說說你的理解。

（學生自由發(fā)言）

師：同學們找到了這么多的百分數(shù)，看來它在日常生活中的應用相當廣泛，但究竟什么是百分數(shù)？百分數(shù)與分數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？這節(jié)課，就讓我們站在數(shù)學的角度進一步認識百分數(shù)。

【設計意圖：讓學生交流收集的百分數(shù)，自然過渡到新知的學習環(huán)節(jié)。】

二、合作交流，厘清概念

1.自主學習，初步感知。

師：請閱讀課本第39 頁“認一認”內(nèi)容，把重點的部分勾畫出來，把不懂的地方打上“？”。

（學生先自主學習，然后全班交流）

師：（適時引導）百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，一般寫成帶有百分號（%）的形式，讀作百分之多少。

師：請你寫出幾個百分數(shù)，同桌互相讀一讀。

預設：84%、28%、90%、117.5%等，117.5%的讀法可能出現(xiàn)兩種情況，教師適時引導，說明百分數(shù)的正確讀法：百分號前面的數(shù)字按照整數(shù)或小數(shù)的讀法來讀。

師：請你說出一個具體情境中的百分數(shù)，并說明這個百分數(shù)所表示的意義。

（學生先獨立思考，再進行匯報交流，教師適時引導學生用準確的數(shù)學語言進行表述。如今天全校學生的出勤率為98%，98%表示到校的學生數(shù)是全校學生總數(shù)的百分之九十八）

【設計意圖：采取自主學習與合作交流相結合的學習方式，在學生了解生活中百分數(shù)的基礎上，將生活中的數(shù)學現(xiàn)象抽象成數(shù)學模型并加以解釋，喚起學生進一步探究知識的欲望。】

2.質(zhì)疑問難，深層感悟。

師：通過交流，相信大家對百分數(shù)有了進一步的理解。百分數(shù)又叫做百分比、百分率，這是為什么？百分數(shù)與分數(shù)之間又有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？

（1）填一填，說一說。

師：為什么百分數(shù)又叫做百分比、百分率？

師：每4 人為一小組，完成下列填空。

（課件出示）還可以怎么說？

小紅家的圖書數(shù)是樂樂家的10 倍。

樂樂家的圖書數(shù)與小紅家的圖書數(shù)比是（1：10）。（比的形式）

樂樂家的圖書數(shù)是小紅家的圖書數(shù)（10%）。（百分數(shù)形式）

師：通過以上分析可以看出，百分數(shù)是一種特殊形式的數(shù)，它和分數(shù)、比的意義有相同之處，所以百分數(shù)又叫百分比、百分率，但通常不寫成分數(shù)或比的形式，而采用百分號（%）來表示。百分比是一種表達比例、比率或分數(shù)數(shù)值的方法，如10%代表百分之十或或0.1。

（2）選一選，議一議。

師：百分數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：仔細讀題，認真思考，慎重選擇。（課件出示）

①一條路已修的占全長的（ ），剩30%沒修。

A.70%千米 B.70%

②一堆沙子的質(zhì)量是（ ）

③一條繩子長1 米，平均分成5 份，每份是全長的（ ）

④一本書，已經(jīng)看了85%，還剩（ ）沒有看。

A.15% B.15%頁

師：通過對比發(fā)現(xiàn)，分數(shù)既可以表示兩個數(shù)之間的關系，不帶單位名稱；又可以表示一個具體的量，帶有單位名稱。而百分數(shù)只表示兩個數(shù)之間的關系，不能表示具體的量，不帶單位名稱。

【設計意圖：提供具體的素材, 把百分數(shù)與分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別放到具體的情境中進行分析, 讓學生在相互交流中達成共識, 內(nèi)化新知，突破難點，提高學生分析、概括、解決問題的能力。】

（3）想一想，比一比。

師：有沒有最大的百分數(shù)和最小的百分數(shù)？

預設：最大的百分數(shù)是100%。

師：100%怎么讀？表示什么意思？比如王師傅加工了60 個零件，60 個全部合格，可以說王師傅加工的零件100%合格。

師：妙想入學時身高是1.2米，現(xiàn)在身高是1.5 米，現(xiàn)在身高是入學時的125%，125%和100%相比較，誰大？

師：還有比125%更大的百分數(shù)嗎？400%呢？怎么讀？表示什么？（一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之四百，也就是說一個數(shù)是另一個數(shù)的4 倍）

師：請你說出表示一半意思的那個百分數(shù)。（50%）

師：（指板書）84%、28%、90%、117.5%、98%、100%、125%、400%、50%這些百分數(shù)中，誰最大？還有比它更大的百分數(shù)嗎？

預設：上面百分數(shù)中400%最大，還有比它更大的，百分數(shù)可以無窮大。

師：看來沒有最大的百分數(shù)。那上面百分數(shù)中誰最小？還有比它更小的百分數(shù)嗎？

師：（適時補充1%），還有比1%更小的百分數(shù)嗎？

（學生產(chǎn)生疑問）

師：（課件出示）我國的土地面積正以每年0.03%的速度被沙漠侵吞。你知道0.03%指的是誰的0.03%？是960 萬平方千米的0.03%，面積大約是3000 平方千米。1 平方千米是1000000 平方米，我們的教室有多大？相當于多少個教室？可見，保護環(huán)境，刻不容緩。

師：看來，還有比1%小的百分數(shù)。

師：通過學習我們發(fā)現(xiàn)：百分號前面的數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。沒有最大的百分數(shù)，也沒有最小的百分數(shù)。

【設計意圖：增加“有無最大最小百分數(shù)”的教學內(nèi)容，對教材中百分數(shù)概念進行補充和延伸，使小學階段數(shù)的認識這一知識體系更加完整，同時結合內(nèi)容對學生進行保護環(huán)境的情感教育，起到“一箭雙雕”的效果。】

三、分層練習，鞏固概念

1.請你用10 秒鐘時間快速寫出10 個百分數(shù)。

師：你寫出了幾個百分數(shù)？完成了百分之幾？

2.六（1）班準備派下面隊員中的一名參加學校的套圈比賽。下面是他們近期套圈情況統(tǒng)計。（課件出示）

姓名 套圈總數(shù)/個 套中數(shù)/個笑笑 20 17淘images/BZ_55_1780_602_1893_686.png10 9奇思 25 20妙想 50 46

你認為該派哪名隊員？說說你的理由。

3.估計每幅圖的陰影部分占整幅圖的百分之幾，再與對應的百分數(shù)連起來。

4.說出下面成語表達的意思，并說明可以用哪個百分數(shù)來表示。

平分秋色 十拿九穩(wěn) 百里挑一 百發(fā)百中 事半功倍

【設計意圖：通過多種形式的練習，加深學生對百分數(shù)的理解，提升靈活應用知識解決問題的能力。】

四、拓展升華，深化概念

師：通過本節(jié)課的學習，你對百分數(shù)有了哪些新的認識？關于百分數(shù)的學問還有很多，下節(jié)課我們繼續(xù)研究。有句名言說得好，天才=99%的汗水+1%的靈感。希望大家在平時的學習中，勤奮刻苦，積極思考，實現(xiàn)心中的理想。

【設計意圖：一堂好的數(shù)學課,既要有精彩亮麗的導語、豐富充實的環(huán)節(jié),又要有回味無窮的結尾。選用愛迪生的名言，既與本節(jié)課所學的百分數(shù)知識有關，又滲透了思想教育，激勵學生努力學習，增強學生學習數(shù)學的自信心。】