數形結合在初中數學教學中的運用探究

李華

摘要：數形結合是數學學習和研究的一種重要邏輯思維，它的優點是把抽象思維轉變為形象思維，促進學生對數學知識的認知和理解，提高學習效率。本文以初中數學為研究對象，重點分析初中數學教學中的結合運用。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學;運用

中圖分類號：G633.6 ? ? 文獻標識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2020）26-0285-01

前言

在初中數學教學中，數形結合思想應用的十分廣泛，因為運用這種思想能夠考察學生的思維能力和邏輯性以及創新能力，通過數形結合思想可以將初中數學中數軸、多邊形等知識與函數與方程聯系在一起。所以在初中數學教學中培養學生這種思想，有利于讓學生更深入和透徹的了解數學理論的知識，還能夠促進學生思維能力的發展。

1.數形結合在初中教學中的地位和意義

1.1 數形結合在初中教學中的地位。數形結合的研究在數學領域中具有重要的地位，其整合性強，解法靈活，可以考查學生的思維能力、實踐能力和創新能力，它經常將數軸、多邊形、圓等幾何知識與函數、方程、不等式等代數知識緊密聯系，在初中數學教學中滲透數形結合思想，可以幫助學生系統地掌握數學概念，有利于學生思維能力的發展。

1.2 數形結合在初中教學中的意義。

（1）數形結合有利于學生在學習過程中發展思維的敏捷性和靈活性。數形結合的思想方法可以將繁雜的數量關系與直觀形象的圖形互相轉化和補充。學生通過題目給出的條件，經過分析來判斷是否可以將題目中令人難懂、繁瑣的代數轉化為直觀的圖形來解決，或者是否可以將題目中簡單的圖形通過代數找到圖形蘊含的數量關系。經過學生動腦想、大膽猜來開闊解題思路，從而增強解題的敏捷性和靈活性，探索出一條簡潔的解題途徑。不僅有利于學生對知識的記憶更加深刻，而且還有利于學生用圖形進行思維轉換活動。

（2）數形結合可以使單調無趣的數學知識變得直觀明了。由于初中生的空間想象和對幾何問題的把握不夠精準，因此對他們而言，運用數形結合思想解相關的題目，不但直觀，可以很快找到解題方法，而且能避免繁雜的運算和推理，簡化解題過程，提高解題能力。同時通過提高解題能力，增強學生的自信心，從根本上培養學生的學習興趣，從被動學習轉變為主動求知，讓枯燥的數學學習重現鮮活的生命力。

（3）數形結合有利于學生全方位、多角度地思考問題。愛因斯坦曾經指出：“提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創造性的想象力。”在數學教學中，引導學生全方位、多角度思考問題，用數形結合解題，適時地抓住數形結合的這一途徑，是培養學生創造力和想象力的極好契機。在初中數學教材中，大部分章節都出現了思考、探究、練習、復習鞏固等問題，利用這些問題，創設情境，引發學生求知的欲望，激發他們躍躍欲試和急于求知的好奇心。新一輪課程改革中的數學課程，其主要是促進學生全面和諧以及持續地發展，要求學生學會全方位、多角度地思考問題，學習數學知識、掌握解題技能和方法，逐漸形成自己的數學思想和方法，學會用數學的眼光看待生活，學會用數學的方法解決生活中的問題。

2.初中數學教學中數形結合思想的應用策略

2.1 導入數形結合思想。在實際教學中合理導入數形結合思想才能將數形結合思維的作用充分體現出來，因此老師要注重這方面的教學，而且在開展的過程中要結合實際情況進行。有的學生沒有接觸過數形結合，這就需要老師做好導入工作，把握好分寸以正負數的教學為例，在教學的過程中要先把數軸畫好，然后通過一些大多學生都知道的例子來讓學生充分理解和掌握數軸上正負數的位置。而且老師在講解正負數時一定要清晰，讓學生能夠通過數軸真正了解清楚數軸的概念，提高學生的數學思維。

2.2 展開數形結合。數學中比較常用的一種方式就是方程，學生也經常會接觸到，但是在剛開始學習的過程中學生會有一定的畏懼。這就需要老師在方程教學中利用數形結合的方式來簡化求解的過程。例如方程求解時會用到數軸，用一些學生有興趣的常見問題來討論，這樣有利于激發學生的情趣。如果老師在教學過程中只給學生講解題目的話，學生很難深入理解問題。老師利用數形結合來給學生進行講解，能夠讓學生深入理解題目，使用數形結合的思想來解決問題，再利用一些圖來對問題進行描述，能夠幫學生更好地理解。

2.3 升華數形結合的思想。許多學生在初中數學教學和學習的過程中認為函數十分復雜，也是數學學習中的一大難題，因此老師在教學中要利用數形結合的思想來展開，也有利于提高學生學習的效率。在進行函數教學時，函數圖像對解函數題目有很大的影響，兩者有很大的聯系。在教學中老師要將數和形合理的進行結合和分離的使用，讓函數的特征比較清晰的展現在學生面前，有利于學生的理解，也有利于學生掌握變量關系，學會舉一反三，在往后的題目中也會運用函數知識。例如在講三角函數時結合數形結合的思想，老師可以利用多媒體、圖形等等來講解直角三角形求解的過程，也能夠利用三角函數來解決，這樣也能降低驗算的難度。又例如講解統計知識時，其實坐標上的數字表示的就是一些點，當涉及點的眾數、平均數和中位數及產生的方差、標準差計算時，老師可以導入數形結合的思想來解決相關的問題，也能讓學生更清楚地認識到這些點之間的關系。

結束語

綜上所述，在中學數學教學中運用數字結合是一種理智的方法。它不但能有效地培養學生多方面的思維能力和解決問題的能力，而且能拓展延伸學生的數學思維能力。因此，初中數學教師必須從“數”到“形”，從“形”到“數”的描述，加強“數”與“形”的互動，提高初中學生的數學學習水平，加強數形結合的應用。

參考文獻：

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