數學概念教學的引入方法

周紅雨

【摘 要】數學是語言最抽象、邏輯最嚴密的一門重要的基礎學科。要提高數學教學的質量，注重概念教學是十分重要的。對中學課堂教學中數學概念的引入，倡導將傳統的數學概念教學與當今學生的認識能力有針對性地有機結合，并根據實際情況選擇恰當的教學方法，達到提高中學數學教學質量和效率的目的。

【關鍵詞】數學;概念教學;引入方法

數學概念是抽象化的空間形式和數量關系，是反映數學對象本質屬性的思維形式。數學概念也是數學基礎知識和基本技能的核心，它是理解、掌握其它數學知識的基礎，對培養學生的邏輯思維和靈活運用知識實現遷移的能力有重要的作用，在數學課堂中如何有效地實施概念教學，直接影響教學效果的提高。現結合數學概念教學的實踐，談幾點自己的認識與做法。

一、重視教學情境創設，實現概念引入的自然化

數學教材多是直接給定概念，教師應遵循高中數學新課標的要求，加強概念的引入，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程。合理設置情境，使學生積極參與教學，了解知識發生、發展的背景和過程，使學生感受到學習的樂趣，這樣也能使學生加深對概念的記憶和理解。

（一）以數學史話引入概念

教學中，適當引入與數學概念相關的故事，并巧妙處理，既可激發學習興趣，又可達到教育之目的。如教曲線方程時講講笛卡爾和費馬;學數列時講數學家高斯故事;講二項式定理時向學生介紹楊輝等。在故事引入的同時鼓勵學生勇于探索，培養他們愛科學、學科學、用科學的科學精神。

（二）以實際問題引入概念

數學概念來源于實踐，又服務于實踐。從實際問題出發引入概念，使得抽象的數學概念貼近生活，使學生易于接受，還可以讓學生認識數學概念的實際意義，增強數學的應用意識。例如可從教室內墻面與地面相交，且二面角是直角的實際問題引入“兩個平面互相垂直”的概念。

（三）利用學生探究實現概念的自然引入

以概念為基礎，以過程為導向，是概念教學的基本理念。讓學生在學習中發現問題，并通過一定的方式解決問題，這是新課程理念的最好體現。在概念教學過程中，教師應在學生現有的知識背景、能力水平和心理特點的基礎上，給學生提供適當的范例，引導學生對實例進行觀察、比較，對概念進行假設、驗證，從而獲得正確的概念。如在“異面直線距離”的概念教學時，不妨先讓學生回顧學過的有關距離的概念，如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離，引導學生發現這些距離的共同特點是最短與垂直。然后啟發學生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離最短？如果存在，有什么特征？經過探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在。在此基礎上，自然地得到“異面直線距離”的概念。在引入過程中調動了學生積極性，培養了勇于發現、大膽探索的精神。

二、善于解剖概念，實現概念教學的深刻化

數學概念是為了解決數學問題，對概念理解不清，在解題時就會出現錯誤;對概念理解不透徹，常會遇到問題束手無策。要正確深刻地理解概念絕非易事，數學概念具有嚴密的科學性，因此概念教學應讓學生準確把握概念的內涵和外延，教師要根據學生的知識結構和能力特點，從多方面著手，適當引導學生剖析概念，抓住概念的實質。在教學中可以從以下幾個方面解剖概念：

（一）強調概念中的關鍵詞語

如歸納一元一次方程的概念

生：方程2x+1=5、2x+（12-x）=20、1、3x-4=1、4x-1等，它們都只含有一個未知數（元），并且未知數的次數都是1（次）。像這樣的方程，叫做一元一次方程。

師：強調概念中的關鍵詞語——一元、一次的含義，就更能加深概念的理解。

（二）注重數學語言的翻譯

數學語言有文字語言、符號語言、圖形語言。符號語言有較強的概括性，更能反映概念的本質。

如歸納相反數的概念，通過觀察數軸上的點的位置，感知兩個數的符號不同，絕對值相等，為使得相反數的概念水到渠成，就是應用概念的圖形語言。

（三）注重相似概念的對比分析

如單項式的次數與多項式的次數概念

例：單項式-πp3b2的次數是

單項式中的字母有p和b，它們的指數分別是3和2，那么這些字母指數的和是5，我們就說這個單項式的次數是5;

有比較才有鑒別，通過概念對比，并結合實例的方式加深概念理解。用對比方法找出容易混淆的概念的異同點，有助于學生區分概念，獲取準確、明晰的認識。

三、精心設計練習，實現概念教學的持續化

數學概念教學的主要目的是讓學生在理解概念的基礎上，運用知識解決數學問題，提高數學能力，全面提高學生素質。所以在練習設計上一定要精、針對性強，便于提高學生的能力。

（一）加強應用概念中易錯原因剖析

很多概念本身就是解題方法。如去括號法則，就已經體現了去括號的反解與互換。在去括號的過程中，學生常出現“漏變”、“漏乘”而導致錯誤。如果注意在解題中強化反函數概念以及它的由來，就可以避免這樣的錯誤了。

（二）加強概念的逆用、變用，從中獲得解題方法

學好數學概念是理解數學思想，運用數學方法，掌握基本技能，提高數學能力的前提。教師在數學概念教學中要轉變觀念，使課堂教學由知識型轉化為能力型，切實搞好數學概念教學，充分發揮數學概念的指導作用，全面提高學生的數學素養。

（江蘇省興化市安豐初級中學，江蘇 泰州 225766）